Tatiana Ehrenfest

Graag zou ik de recensie door Dirk van Delft van de biografie over Minnaert (`Flamingant tussen de sterren', W&O, 26 april) willen aanvullen. En wel waar het gaat om de wis-en natuurkundige en didactica Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa (1876-1964), over wie wordt gesteld dat zij een aanschouwelijke meetkunde propageerde en zich afzette tegen de stelling-bewijs-cultuur van Euclides. Die bewering behoeft enige nuancering.

Mevrouw Ehrenfest pleitte al in de jaren `20 en `30 van de vorige eeuw voor een meetkundecursus met hetzelfde doel, maar via drie niveaus van toenemende abstractie. Eerst een intuïtieve inleiding voor de leerlingen van 10 tot 13 jaar. Daarna een min of meer systematische cursus (tot 15 à 16 jaar). Aan dit deel van de cursus hoefde geen minimaal axiomastelsel ten grondsag te liggen en sommige stellingen mochten als aanschouwelijke evidenties aangenomen worden. De nadruk moest liggen op lokaal deductief redeneren en op het principe van de opbouw van een deductief systeem. En als laatste niveau een strikt logisch-deductieve opzet van de euclidische meetkunde (en eventueel van de niet-euclidische meetkunden) voor de hoogste klassen van hbs en gymnasium. Dus Euclides als einddoel en niet als start van het meetkundeonderwijs, zoals dat tot 1968 voor de 12-jarigen in ons land gold.

Mevrouw Ehrenfest ging uit van het idee dat verwerven van begrip en inzicht in de meetkunde op aanschouwelijke wijze start. Voor deze eerste verkenningen heeft zij in 1931 een unieke verzameling meetkundevraagstukken (Übungensammlung) samengesteld, die grotendeels ook op de lagere school uitgevoerd kon worden. In vraagstukken als Waarom loopt de maan met je mee, als je over een rechte weg loopt? zal Minnaert zich zeker herkend hebben.

Hoewel het werk van Tatiana Ehrenfest grote invloed heeft gehad op de ontwikkeling van de meetkunde-didactiek in Nederland, is de door haar voorgestane leerlijn niet gerealiseerd.