RIJGEND OVER DE 100

Het realistisch rekenen is niet zo geschikt voor leerlingen uit het speciaal basisonderwijs. Zij presteren het best als zij de sommen `rijgend' oplossen.

Kinderen in het speciaal onderwijs blijken de beste rekenresultaten te behalen wanneer zij op maar één manier leren rekenen. Dat druist in tegen de principes van het moderne realistisch rekenonderwijs, waarin leerlingen gestimuleerd worden om zelf een oplossing te bedenken. Door er samen over te praten leren kinderen van elkaar en krijgen ze inzicht in getallen. Maar die winst valt in het speciaal basisonderwijs niet te behalen. Dat concludeert Bauke Milo in zijn onderzoek `Mathematics Instruction for special-needs students' waarop hij op 2 april aan de Universiteit Leiden promoveerde.

Vrijwel het gehele reguliere basisonderwijs is de afgelopen tien jaar overgegaan van een traditionele manier van rekenonderwijs, met rijtjes sommen onder elkaar, naar realistisch rekenen, waarbij sommen altijd in een context worden geplaatst. `Plus' en `min' zijn vervangen door `erbij' en `eraf' en kinderen leren optellen en aftrekken met passagiers die in en uit de bus stappen (bussommen). `Wat heeft een kind aan rode strepen', zegt de leerkracht van nu. Interessanter is hoe het kind aan dat foute antwoord komt. Inzicht, daar draait het om, en interactie.

Ook in het speciaal basisonderwijs (sbo) doet het realistisch rekenen steeds meer zijn intrede. Noodgedwongen, omdat traditionele methodes niet voldoen aan de kerndoelen en er alleen realistische rekenmethodes worden uitgebracht. Maar de overgang gaat niet van harte, zo constateert Milo in zijn proefschrift, omdat scholen ervan overtuigd zijn dat hun leerlingen meer structuur nodig hebben dan de methodes voor realistisch rekenen bieden.

De huiver van scholen is begrijpelijk, want hoewel de kerndoelen ook voor hen gelden, is nauwelijks onderzocht of kinderen in het sbo wel gebaat zijn bij realistisch rekenonderwijs. Dat vertelt Bauke Milo in zijn werkkamer op het kantoor van zijn nieuwe werkgever, de Onderwijsinspectie in Zwolle. In het eerste grote onderzoek in deze richting toont hij aan dat de intuïtie van de leerkrachten in het sbo niet ongegrond is. ``Ik kan niet zeggen dat kinderen in de war raakten van het realistisch rekenen, maar wat ik wel merkte was dat zij heel star vasthielden aan één oplossing en er niet over wilden praten. Is dat in de war raken of voorkomen dat je in de war raakt?''

Milo onderzocht met name het effect van sturing op de prestaties van de leerlingen. ``Op zichzelf is het ook voor deze leerlingen goed om het rekenen meer te laten aansluiten bij hun belevingswereld, want met de abstracte rijtjes sommen van vroeger wordt rekenen echt een trucje. Maar het is de vraag of je daarbij moet aansluiten bij de inbreng van de leerlingen, wat wel het uitgangspunt is in het regulier basisonderwijs.''

Milo deed zijn onderzoek onder zeventig leerlingen van drie scholen voor speciaal basisonderwijs in Leiden. De leerlingen, in leeftijd variërend van acht tot tien jaar, konden alleen maar optellen en aftrekken tot twintig. Voor hen ontwikkelde hij rekenmateriaal om te leren optellen en aftrekken tot honderd. Dat materiaal was qua taal eenvoudig en bood veel herhaling, dus niet steeds nieuwe voorbeelden. Milo verdeelde de leerlingen in groepjes van vijf, die verschillende instructies kregen. Een aantal moest de sommen `rijgend' oplossen. Hierbij wordt van het eerste hele getal uitgegaan, waarbij de tientallen en eenheden opgeteld of afgetrokken worden (65-23 wordt 65-20=45 en 45-3=42). Een aantal moest de sommen `splitsend' oplossen. Hierbij wordt apart gerekend met de tientallen en de eenheden, waarna ze aan het einde weer worden samengevoegd (65-23 wordt 60-20=40, 5-3=2 en 40+2=42). De derde groep kreeg les volgens de realistische rekenmethode waarbij de leerlingen gestimuleerd werden een eigen gekozen oplossingsstrategie in te brengen en daarover te praten.

Uit het onderzoek blijkt dat de leerlingen die de `rijginstructie' kregen het beste presteerden. Zij maakten de minste rekenfouten. Bovendien maakten zij zich de verworven kennis het meeste eigen. ``Zij konden wat ze geleerd hadden ook toepassen bij getallen boven de honderd'', aldus Milo. Vijf van de 25 `rijgers' kregen echt inzicht in het oplossen van de opgaven, zij gingen bij makkelijkere sommen splitsen en losten de moeilijkere opgaven rijgend op. De leerlingen in de `splitsgroep' gingen alle opgaven splitsend oplossen. Zij ontwikkelden geen initiatieven om het anders aan te pakken.

Van de 25 leerlingen in de `realistische rekengroep' waren er vijf die met inzicht beide strategieën gingen toepassen. Twee leerlingen gebruikten beide strategieën zonder inzicht te hebben in het waarom. ``Deze leerlingen waren duidelijk de weg kwijt'', aldus Milo. Vijf leerlingen losten alle opgaven rijgend op, maar het merendeel (13) gebruikte alleen de splitsstrategie. Niet zo vreemd, want kinderen in het sbo leggen algemeen een voorkeur voor `splitsen' aan de dag, omdat dat bij eenvoudige sommen een makkelijke oplossing is en al het lesmateriaal van oudsher `splitsend' van aard is: de staafjes en blokjes, waarmee leerlingen een som splitsen in staven (tientallen) en blokjes (eenheden). Toch vindt Milo het opvallend dat de leerlingen zich beperkten tot splitsen. ``In de groep werd veel over rijgen gesproken als oplossing, waardoor duidelijk werd dat splitsen soms helemaal niet handig is, bijvoorbeeld bij aftrekken met tientalpassering (65-27). Er was geen overdracht van die kennis.''

Milo heeft specifiek onderzocht of er verschillen bestaan in prestaties van de voormalige LOM- en MLK-leerlingen, die vóór de Wet op het Primair Onderwijs van 1998 nog naar aparte scholen gingen. ``De MLK-kinderen, met een beneden-gemiddelde intelligentie, scoren in alle groepen duidelijk lager dan de LOM-kinderen, die met name gedragsproblemen vertonen. Uit de laatste PPON (periodieke peiling van het onderwijsniveau) van het cito blijkt dat een redelijk deel van de MLK-leerlingen niet verder komt dan optellen en aftrekken tot 20, terwijl de LOM-leerlingen aan het einde van de basisschool wel het optellen en aftrekken tot honderd beheersen. Qua rekenen is het bizar dat deze leerlingen bij elkaar zitten.''

Dat roept de vraag op of het wel verstandig is om beide groepen leerlingen dezelfde rekenmethode voor te leggen. Maar dat is eigenlijk een overbodige vraag. Educatieve uitgevers staan niet te trappelen om voor de kleine groep leerlingen in het sbo lesmateriaal uit te brengen, laat staan om dat nog verder te diversifiëren. Veel scholen werken met methodes uit het regulier onderwijs, met eigen aanpassingen van de docenten. Milo vindt dat een verkeerde ontwikkeling. ``Want dan ontbreekt het overzicht en het inzicht in de kwaliteit.'' Daarom hoopt hij op een gestructureerde en deskundige aanpak om het rekenonderwijs in het sbo te moderniseren. ``Ik pleit ervoor dat onderwijskundigen vereenvoudigd oefenmateriaal gaan ontwikkelen volgens de realistische methode, maar met een veel meer sturende rol voor de docent die de leerlingen specifiek leert om opgaven rijgend op te lossen.''