YATHZEE

`Computerprogramma heeft het dobbelspel Yahtzee gekraakt', zo is te lezen in W&O van 29 maart. Maar in de zomer van 1999 heb ik de solitaire versie van Yahtzee al opgelost (ook met de computer). Zie mijn website http://wwwpa.win.tue.nl/misc/yahtzee/. Ook Felix Holderied loste het spel op, en wel eind 1999. Alleen deed hij dat niet voor de officiële regels, maar voor een wat vereenvoudigde variant.

Overigens doe je er, als je op de eerste worp 44666 of 55666 gooit, beter aan de 666 vast te houden en de overige stenen opnieuw te werpen. De keuze die in W&O wordt beschreven betreft de situatie na drie worpen.

Tenslotte is het zo dat zowel de oplossing van de statisticus Phil Woodward als die van mij gericht is op solitaire Yahtzee. De keuzes zijn niet gegerandeerd optimaal als het gaat om het winnen van een partij Yahtzee tegen een of meer andere spelers. In dat geval dient namelijk ook rekening te worden gehouden met de scorekaart(en) van de tegenspeler(s). Als men voor staat moet behoudender worden gespeeld en als men achter staat moet juist meer risico worden genomen, ook als dit ten koste gaat van de verwachte eindscore. Het gaat immers om het winnen, waarbij het niet uitmaakt met hoeveel punten men wint. Bij Yahtzee is dit vooral belangrijk omdat de spreiding op de verwachte eindscore erg groot is en afhangt van de keuze die gemaakt wordt. Eerstgenoemde website toont bij iedere keuze de verwachte eindscore en tevens de spreiding hierop.