Sociale snaren

De Amsterdamse groep fysici die zich met snaartheorie bezighoudt behoort tot de beste ter wereld. Robbert Dijkgraaf, die aan de wieg stond, kan sinds kort aan supersymmetrie rekenen.

Vorig jaar juni, in het vliegtuig naar Londen, kraakte theoretisch fysicus Robbert Dijkgraaf in een half uurtje een probleem waarop hij samen met een collega drie jaar had gezwoegd. ``Het was maandagmorgen', zegt hij op zijn werkkamer in het Wibauthuis in Amsterdam. ``Ik was op weg naar een wiskundecongres in Oxford. Vlak voor ik naar Schiphol vertrok logde ik nog even in – ik voelde me net een vakidioot. In mijn mail zat een éénregelig berichtje van Cumrun Vafa uit Harvard. `Het werkt', stond er, `de eerste paar getallen kloppen.' Jarenlang waren we in onze worsteling met supersymmetrie tegen een muur opgelopen. Laten we iets eenvoudigers proberen, hadden we tegen elkaar gezegd. Eenmaal in het vliegtuig wist ik dat ik op het punt stond ons probleem op te lossen. Alle ingrediënten zitten in je hoofd en ineens valt het kwartje. Een heerlijk moment.''

Dijkgraaf houdt zich bezig met snaartheorie, een richting binnen de theoretische natuurkunde die sterk in de belangstelling staat. Snaartheorie werkt niet met puntdeeltjes, zoals elektronen en quarks, maar met een soort minuscule elastiekjes die op allerlei wijzen kunnen trillen. De theorie slaat een brug tussen de relativiteitstheorie van Einstein en de quantumtheorie en is de belangrijkste kandidaat voor een `theorie van alles': een overkoepelende beschrijving van de natuur op basisniveau. Overigens is de snaartheorie, die met elf dimensies werkt, nog lang niet af. Zo is het onderliggende principe nog niet gevonden en ook van experimentele bevestiging is nog geen sprake. Niettemin zijn er vanuit de snaartheorie de afgelopen jaren lijntjes gelegd naar de de huis-tuin-en-keukenwereld van de deeltjesfysica, wat zijn geloofwaardigheid sterk heeft vergroot.

lijntje

Ook het resultaat van Dijkgraaf en Vafa behelst zo'n lijntje: op basis van snaartheorie hebben zij een manier gevonden om aan supersymmetrie te rekenen. Supersymmetrie, waarvan fysici hopen dat de komende generatie deeltjesversnellers het bestaan zullen aantonen, laat bij zeer hoge energie krachtvoelende deeltjes (elektronen, quarks, neutrino's) en krachtdragende deeltjes (fotonen, gluonen) in elkaar overgaan en repareert daarmee een aantal akelige tekortkomingen van het huidige Standaardmodel van de deeltjesfysici. Het probleem was alleen dat niemand wist hoe je aan die supersymmetrie kon rekenen. Dijkgraaf: ``Wie zich eraan waagde ontkwam er niet aan een enorme sprong in het duister te maken en van alles en nog wat te veronderstellen. Een organiserend principe ontbrak. Dat hebben wij nu gevonden.''

Binnen het snarenwereldje zijn Dijkgraaf en Vafa sterk wiskundig georiënteerd, ze hanteren een meetkundige aanpak. De vraag is dan of de natuur in zo'n benadering is geïnteresseerd. Dijkgraaf: ``Vlak voor onze doorbraak had ik nog een discussie met een collega. `Het is prachtige wiskunde wat jullie doen', zei hij, `maar de deeltjesfysica kan er niets mee.' Toch is het ons gelukt een simpele wiskundige formule te vinden waarmee je opeens allerlei zaken exact kunt uitrekenen. Dat was volledig onverwacht. Zo zie je maar dat wetenschap zich niet laat sturen.''

Tijdens de conferentie in Oxford schreven Dijkgraaf en Vafa via e-mailcontact in twee dagen een artikel en zetten het op het internet. ``Je zit er jaren tegenaan te hikken en opeens schrijf je het zo op. De snelheid in de snarenwereld ligt hoog. Binnen een paar dagen kwamen er op het net reacties op ons artikel en waren collega's in Japan, Rusland en Californië druk bezig er seminars over te organiseren. In andere vakgebieden valt soms een oorverdovende stilte nadat je iets gedaan hebt. Die vaart, dat sociale aspect, het spreekt me zeer aan. De maand na onze doorbraak was de jaarlijkse snarenconferentie, dit keer in Cambridge. Op het eind van de week zou ik een lezing houden. Het was een manische periode. Je zit daar met vierhonderd man bij elkaar, alle experts zijn van de partij. Tijdens de lunches schieten de ideeën als in een pingpongspel over en weer, onze theorie bleek veel algemener toepasbaar dan we dachten. In mijn lezing heb ik dat verwerkt. Ik ben gewend een verhaal al improviserend te brengen en transparanten teken ik ter plekke.''

Pas in de vierde klas van het gymnasium kreeg de natuurkunde Robbert Dijkgraaf (1960) in zijn greep. ``Ik moest een spreekbeurt houden in het Engels en kocht een Scientific American. Er stond een prachtig stuk in over quark confinement. Wat een fantastisch blad, dacht ik, en in de bibliotheek verslond ik alle jaargangen die ik kon vinden, tot de jaren vijftig aan toe. Een wereld ging open. Wat me aansprak was niet alleen de veelheid aan vraagstukken, maar ook het internationale karakter. Natuurkunde was behalve een mooi onderwerp ook een bijzondere cultuur die mij raakte.''

resonantie

Vooral het wiskundige aspect van fysica sprak Dijkgraaf aan. ``Ik heb een scherpe resonantie voor die dingen, één stapje opzij en ik verlies mijn interesse. Op school kreeg ik van mijn leraar wiskunde een Oost-Duits wiskunde-encyclopedietje, ik ben toen met topologie aan de gang gegaan. De wiskunde van de middelbare school is maar beperkt, er zit een hele wereld achter. Scholieren hebben daar geen beeld van. Daar moeten de universiteiten een rol spelen. Laat ze zien dat er een open universum vol onontgonnen gebieden ligt, en ook dat natuurkunde een sociaal vak is. Ik besteed het grootste gedeelte van mijn dag met kletsen, maar de middelbare scholier ziet een natuurkundige als een contactgestoorde eenling die de hele dag achter zijn bureau doorbrengt. Daar klopt niets van!''

Eind jaren zeventig ging Dijkgraaf in Utrecht natuurkunde studeren. Hij haalde cum laude het kandidaatsexamen, maar was intussen zijn motivatie totaal verloren. ``Ik voelde me absoluut niet uitgedaagd. Veel van het onderwijs is op het gemiddelde afgestemd. In Utrecht moest ik de baan van planeten om de zon tekenen. Dat vond ik een vreselijke afgang. Op school had ik al boeken over relativiteitstheorie gelezen en een computerprogramma gemaakt dat de baan van een planeet om een zwart gat uitrekende. Ik ben volledig onopgemerkt verdwenen. Studenten genoeg in 1982, tweederde moest afvallen. Nu is dat anders, nog afgezien van de vraag hoe je met talent omgaat.''

Gefrustreerd switchte Dijkgraaf naar de Rietveld-academie in Amsterdam. ``Ik heb een brede belangstelling. Visualisaties intrigeren me en op de Rietveld-academie hoopte ik mijn creatieve ei wel kwijt te kunnen. Na een jaar voorbereiding werd ik aangenomen, daar was ik heel trots op, dat lukt één op de twintig. Ik deed vrij schilderen. Rietveld was een openbaring, je wordt op alle manieren uitgedaagd. Ik had wel moeite met het anti-intellectuele klimaat. Ik heb maar gezwegen over mijn fysica-verleden, dat maakte je bij voorbaat verdacht. Ik zocht een niche voor mezelf maar voelde dat dat moeilijk zou gaan worden. Toen ik na een jaar zei dat ik weer natuurkunde ging studeren was het advies: ga technisch tekenen. Met een lineaal computertekeningetjes maken, vreselijk, the worst of two worlds. Schilderen doe ik nog steeds, meestal in opdracht. Zo maak ik kaarten en affiches voor wetenschappelijke conferenties.''

Toch ziet Dijkgraaf, redacteur van de Academische boekengids, op een hoger niveau overeenkomsten tussen kunst en wetenschap. ``In beide gevallen gaat het om inspiratie, om creativiteit. Ook in de natuurkunde bouw je je eigen wereld, gevuld met ideeën, met metaforen waar je aan vasthoudt. Om iets te begrijpen moet je het je toeëigenen. Dat doet iedereen op eigen wijze. Een leerboek doorwerken is niet voldoende om verder te komen, als je er iets creatiefs mee wilt moet je het internaliseren. Pas als je een fysisch idee tot een soort slogan hebt gecomprimeerd, heb je een grote sprong vooruit gemaakt. Zo'n slogan kun je onthouden, die neem je in je rugzakje mee naar het volgende probleem.''

Dijkgraaf parachuteerde zich terug in de Utrechtse fysica en studeerde in 1986 af, opnieuw cum laude. Onder leiding van Gerard 't Hooft zette hij zich aan een promotie-onderzoek. ``Het was een bijzondere tijd. In de snaartheorie had zich juist een revolutie voltrokken en het momentum was enorm. Wetenschap gaat in golven en als je op het goede moment zo'n golf ingaat, is de ruimte voor je leeg. Dan zijn er even geen regels en kun je direct meedoen. Een paar jaar later kan zo'n vakgebied in een technische fase beland zijn en kun je alleen nog maar het derde cijfer achter de komma uitrekenen.''

Als gevolg van een ``quantumfluctatie'' telde de Utrechtse theoretische fysica in 1986 niet de gebruikelijke twee promovendi, maar vijf à zes. Dijkgraaf: ``De afspraak was dat één van ons, Erik Verlinde, snaartheorie mocht doen. Maar het was zo aantrekkelijk dat de anderen stuk voor stuk omgingen. Het werd oogluikend toegestaan. We vormden een soort rebellenclub en hebben onszelf min of meer opgevoed. We zaten eindeloos te praten en voerden heetgebakerde discussies, tot verbazing van onze omgeving. Het zag er allemaal zeer ongeorganiseerd uit, we maakten nooit aantekeningen, waren niet geïntimideerd door grote namen en begonnen gewoon een artikel te schrijven. Op internationale conferenties wezen we coryfeeën op fouten. Komisch was dat juist vanuit Utrecht een stroom snaarartikelen op gang kwam, terwijl 't Hooft als een der eersten waarschuwde voor massahysterie. Ik heb toen veel met Erik en Herman Verlinde gepubliceerd, nu beiden hoogleraar in Princeton. Met zijn drieën samenwerken heeft het grote voordeel dat wanneer de zaak vastloopt er één als het ware koffie kan gaan halen, om met een onafhankelijk idee terug te komen en de zaak een zwieper te geven.''

Na zijn promotie (cum laude) werd Dijkgraaf net als de Verlinde-tweeling postdoc in Princeton. ``Dat was de plaats voor snaartheorie. Het was een absolute openbaring, er ging een horizon open. De groep snaartheoreten was in Princeton zo groot dat een kritische massa ontstond. Iedereen kan wat, iedereen praat met elkaar, maar door de samenballing krijg je een kettingreactie: veel stappen kort op elkaar. Dan gaat het hard. Opvallend was hoe sterk men in het hier en nu leefde. Als zich iets bijzonders voordeed ging du moment alles van tafel en stortte iedereen zich erop, ook seniors. 's Morgens kwam er een intrigerend Amerikaans-Russisch artikel en 's middags opperde Ed Witten een vreselijk wild vermoeden dat het te maken had met een bizar stuk wiskunde waar ik daarna jaren aan gewerkt heb, en in zekere zin nog werk. Weergaloos, en het bleek nog te kloppen ook. Er direct bovenop springen: het kenmerk van toponderzoek. In de theoretische fysica, waar je bij een omslag geen nieuwe apparaten hoeft te bouwen, kan dat.''

geïsoleerd

Na zijn postdoctijd kreeg Dijkgraaf een aanstelling voor zes jaar op het Institute for Advanced Study, ook in Princeton. ``Heerlijk, je hoeft helemaal niets. Maar na een jaar kwam dat aanbod uit Amsterdam. Of ik hoogleraar mathematische fysica wilde worden. Niet doen, zeiden ze in mijn omgeving. Daar moet je proposals schrijven, onderwijs geven, en je zit er geïsoleerd. Ik had me totaal ingesteld op een carrière in de VS, mijn vrouw had net haar definitieve werkvergunning – ze heeft er zeven dagen van geprofiteerd. Toch heb ik het gedaan, uit een soort sentimentaliteit, een verantwoordelijkheidsgevoel, en omdat Amsterdam voor een mathematisch-fysicus een mooie plek is. Maar de beginjaren waren tropenjaren. Als snaartheoreet had ik geen directe collega's, mijn onderzoek viel letterlijk stil. Het werd beter toen Herman Verlinde hier kwam werken, en we de Nederlandse school in ere herstelden. Inmiddels is Herman terug in Princeton maar per 1 maart begint zijn broer Erik bij ons. Zo langzamerhand hebben we in Amsterdam een flinke snarengroep met veel jonge mensen, een talent als Jan de Boer en Kostas Skenderis, ook uit Princeton. Ik durf te zeggen dat we Europees kampioen zijn, we kunnen ons meten met de wereldtop. Postdocs komen hier graag werken en we hoeven geen promovendi uit het buitenland te halen. De kunst is die mensen te houden. Permanent is er de verleiding om de oversteek naar Amerika te maken. Je schuift aan bij een geweldige groep, je hoeft niks op te bouwen, het is er allemaal perfect in orde. Dat enorme cultuurverschil wordt door de beleidsmakers hier te weinig onderkend.''

Waarin schuilt de aantrekkingskracht van snaartheorie? Dijkgraaf: ``Het is de extreemste vorm van theoretische fysica, het stelt de allergrootste vragen. Ik heb een diep gevoelde overtuiging dat in de natuur om ons heen uiteindelijk een noodzakelijke regelmaat heerst. De beschrijving van het meest fundamentele laagje is door de jaren heen steeds eenvoudiger geworden. Waarom is de wereld zoals hij is? Het feit dat er een theoretisch kader ligt waarbinnen je met die vraag kunt worstelen, vind ik fascinerend. Er zit een filosofische component in, gevangen in keiharde wiskunde. Dat formalisme wil uit zichzelf een bepaalde kant op. Maar ook de natuur geeft hints en als fysicus wil je al die puntjes tot een figuur verbinden.''

Opvallend aan snaartheorie is dat ze veel nieuwe wiskunde genereert. Maar de wiskunde waarin de theorie uiteindelijk begrepen moet worden, moet nog uitgevonden worden. Dijkgraaf: ``Wat we hebben zijn brokstukken van een theorie. Maar wat zit er in de kern? Om dat te achterhalen is echt een wild idee nodig. Intussen probeert men het vakgebied een bepaalde kant op te sturen. Op dit moment denken we hard na over kosmologie. Maar het gekke is dat een doorbraak als die van Vafa en mij zich dan weer heel ergens anders afspeelt: in de supersymmetrie.''

Wat is het geheim van de smid? Dijkgraaf: ``Concentratie is erg belangrijk, maar ook nodig is lef. Vaak komen goede ideeën als je je even ontspant. Je maakt een flauwe grap over je eigen onderzoek en ineens blijk je die serieus te moeten nemen. Ook moet je je voor langere tijd kunnen onderdompelen, helemaal met het onderwerp in de weer gaan. 's Avonds na tienen, als ons gezin met drie kleine kinderen tot rust gekomen is, ben ik op mijn best, nooit heb ik achter mijn bureau een goed idee gekregen. Snaartheorie doen is een uiterst pijnlijk proces, je bent tijden in de weer, je graaft een tunnel zonder de zekerheid ooit licht te zien, je zit vast en denkt aan opgeven – schilderen is net zo. Pas als het af is komt de ontspanning. Het vergt een totaal andere setting dan de versnippering van tijd die Zoetermeer verzonnen heeft.''

    • Dirk van Delft