Fabeldieren

De bataven en andere woestelingen schijnen wel van mijn bijdragen aan de mechanica gehoord te hebben, maar over mijn werk aan de bouw der olifanten weet men in het algemeen niets. Toch ben ik niet weinig trots op deze aardige vondst. Gelukkig wist Vincenzo er wel van, hoewel hij brutaal genoeg was om te laten doorschemeren dat reeds Archimedes zich met dit probleem had beziggehouden. Soms vermoed ik dat hij, God verbiede, mijn boeken voornamelijk leest om bij mij in het gevlij te komen, want hij moet hebben gemerkt dat ik niet veel om Bataven geef maar ik dwaal af.

De bouw der dieren in het algemeen, en die van zeer grote en zeer kleine in het bijzonder, is een waardig onderwerp van studie, omdat het eens te meer toont hoe de Schepping door wetten wordt bestierd, en niet door lukraak ingrijpen. In wonderen en voorspraak van heiligen heb ik dan ook nooit geloofd. Hoe zouden wij, die ons toch enigszins schamen voor zelfs kleine vergissingen, en correcties op schilderijen zo goed mogelijk verdoezelen, eerbied kunnen hebben voor een God die zich genoodzaakt ziet bijvoorbeeld door het jammerlijk geklaag van smeekbeden Zijn werk voortdurend bij te stellen? Ook is het een nuttig onderwerp, omdat het verworven inzicht altijd praktische gevolgen zal hebben, die het lot van de mens verlichten en ook dit moet in de bedoeling van de Schepper hebben gelegen, om ons te tonen dat wij onszelf kunnen verheffen, en dat kennis de mens altijd dient. Wie het verschil tussen een mug en een olifant begrijpt, kan doelbewust een overeenkomstig verschil maken bij het bouwen van een kleine en een grote brug, zoals Archimedes reeds opmerkte (hetgeen Vincenzo niet kon nalaten te citeren). Een goede smid zal zijn spijkers naar verhouding dikker maken naarmate zij langer zijn.

De bouw der dieren toont ons, hoe de inrichting van de ruimte de hele Schepping doordringt en haar gedrag bestiert. In het bijzonder zien wij de gevolgen van het aantal richtingen die in de ruimte mogelijk zijn; het aantal dimensies, zoals wiskundigen zeggen.

Laten wij naar een kade van de Arno afdalen, en toezien hoe de sjouwers tonnetjes op het karretje van een koopman laden. Beladen zij een kar die tweemaal zo groot is, dan passen daar viermaal zoveel tonnen op, als zij alleen het vlak volstapelen, maar achtmaal zoveel als zij de hele bak vol weten te krijgen. Als één richting in de ruimte één dimensie wordt genoemd, dan heeft een vlak twee dimensies, en een volume de gehele ruimte drie. Waarom het daar ophoudt, weet God alleen, maar wellicht staat Hij ons ooit toe de reden van dit wonder te doorgronden.

Hoe lezen wij dit ruimtelijke bestel af aan de bouw van planten en dieren? Welnu: het gewicht van een dier is evenredig met het volume ervan, en dat neemt toe met de derde macht van de afmeting. Maar de sterkte van de poten wordt bepaald door de doorsnede, en die neemt slechts toe met de tweede macht. Een dier dat, bij gelijk blijvende verhoudingen van de vorm, tweemaal zo groot is, moet dus naar verhouding dikkere poten hebben om het bijkomende gewicht te kunnen dragen.

Neem de doorsnede van een mensenbeen, zeg 10 centimeter. Een reus die viermaal zo groot is als een mens, maar wel met dezelfde vorm, kan geen benen hebben met een doorsnede van vier maal 10 is 40 centimeter: hij zou onder zijn eigen gewicht door zijn benen zakken. Nee, hij zou benen moeten hebben die de wortel uit vier, dus twee, maal dikker zijn: 80 centimeter. Het kan niet anders of de rest van zijn lichaam zal zich daaraan moeten aanpassen, en ook zouden zijn voedingsgewoonten anders moeten zijn om dit anders geordende lichaam in stand te kunnen houden. Dus wie van een mug een olifant wil maken, is ervan verzekerd dat het vergrote dier geen lange dunne poten kan hebben.

De natuurkundige ziet dus aanstonds dat Girolamo del Bosco's fabeldieren met spinnepoten geheel op fantasie berusten. Het is dan ook lachwekkend dat zulke beelden onlangs zijn verboden door de Inquisitie. Dit jaar gedenken wij het halve eeuwfeest van kardinaal Gabriele Paleotti's levenswerk, Discorso intorno alle immagini sacre e profane, dat maar liefst zes hoofdstukken bevat over de gevaren die onze zielen belagen door zulke beelden. Voor de filosofisch geschoolde zijn dergelijke beelden fantasie; bewijsbaar fantasie, een bewijs dat is gebaseerd op de Natuur zelf, niet op de mening daarover van welke kardinaal dan ook.

Hoe praktisch zulke overwegingen zijn, bleek al gauw toen ik ontdekte dat Vincenzo zich zorgen maakt over zijn dochtertje, vragend: hoe erg is het als mijn kindje valt? Een onervaren vader, net als ik destijds. Ach, hoe schrok ik, toen mijn lieve Maria Celeste hier in il Gioiello eens van de trap viel! Weliswaar was het wat wij de `kleine trap' noemen, aan de westkant van het huis, maar toch... Vergelijk nu de val van een kind met die van een volwassene die voorover slaat. Dat zal Vincenzo wel vaker overkomen zijn, want hij beweegt als Pinocchio. De hoeveelheid arbeid die wordt gewonnen door van een hoogte te vallen is recht evenredig met de gevallen afstand. Zijn kind is nu tweeëneenhalf maal kleiner dan haar vader, dus de smak die zij maakt als zij languit voorover valt is evenzoveel kleiner dan die welke haar bezorgde papa zou maken. Dat verklaart misschien waarom die kleine nog zo pienter uit haar oogjes kijkt, terwijl hij...

Maar genoeg daarover, want hij toonde mij het volgende. Het blijkt dat de hoogst bereikbare snelheid van een lopend wezen evenredig is met de afmeting ervan. Vincenzo verklaart dit aldus: op een vlakke weg hoeft men geen arbeid te verrichten, behalve dan die welke nodig is om wrijving en andere verliezen te vergoeden. De energie van een bewegend voorwerp is evenredig met het kwadraat van de snelheid, en de verliezen zullen daarmee ruwweg gelijk op gaan. De aanvoer van sappen, nodig om de bewegende delen te verwarmen, is evenredig met de doorsnede van de bloedvaten, dus kwadratisch met de afmeting van de loper. Dus is het kwadraat van de topsnelheid evenredig met het kwadraat van de grootte van het dier, en daarom is de grootst haalbare snelheid van een lopend wezen evenredig met de afmeting ervan. Vincenzo's dochtertje zal dus tweeëneenhalf maal langzamer hollen dan hij, en zes en een kwart maal minder hard tegen een muur botsen. Hoewel de kans dat hij zoiets doet zoveel groter is dan bij haar, dat de berekening... maar ik dwaal af. Mijn Bataaf heeft dit nu eens zelf bedacht; hij maakt vorderingen.

De bouw en de gedragingen der dieren tonen ons, hoe de ruimte de hele Schepping doordringt en haar gedrag bestiert. De grootte en vorm van vogelvleugels, de vertakkingen van bomen en bloedvaten, de snelheid van hartslag en ademhaling, zijn daarvan de sprekende getuigen. Hoe kunnen mensen zeggen dat de wis- en natuurkunde niet zichtbaar is in hun dagelijks leven? Ik heb het elders al eens geschreven, en ik herhaal het: De verschijnselen der Natuur, hoe klein ook of moeilijk waar te nemen, moeten door onderzoekers nimmer geminacht worden, maar alle gelijkelijk belangrijk gevonden; want de Natuur doet buitengewoon veel met zeer weinig, en al haar werken zijn even wonderbaar.

    • Vincent Icke