Melkvlek

Een brief uit Oegstgeest, eind januari 2002. `Tijdens het koffiedrinken uit een glas viel mij een verschijnsel op dat me intrigeert. Je kunt het oproepen als je met de bolle kant van een lepeltje tegen de holle binnenkant van het glas drukt. Er is dan een zwarte vlek te zien op de plaats waar lepel en glaswand met elkaar in contact komen.'

Foto's erbij die, zoals dat heet, aan duidelijkheid niets te wensen overlaten. Het gaat om koffie waar een flinke scheut halfvolle melk is doorgeroerd. De afdrukjes tonen een overtuigende donkere vlek rond het contactpunt tussen lepel en glas. Maar het wil niet zomaar duidelijk worden wat hier zo vreemd aan is. Waarom zou dat niet mogen? De brief belandt in het brievenarchief.

Maar maanden later arriveert opnieuw een kalm schrijven. `Wat is toch de oorzaak van de zwarte vlek. Is het een triviaal verschijnsel of is het interessant? Graag verneem ik uw mening. Hoogachtend, enz.' Weer met een foto. Op dat moment schiet te binnen dat in de AW-rubriek wel eens eerder over rare optische verschijnselen in melk is geschreven. Dus bellen met de emeritus-celbioloog die zo zit met zijn zwarte gat. Wat vindt hij toch zo vreemd aan die vlek? `Dat-ie er ìs', roept hij, `je verwacht helemaal geen donkere vlek'.

De plek waar lepeltje en koffieglas elkaar raken is theoretisch oneindig klein: een punt. In de praktijk is hij dankzij de samendrukbaarheid van de materialen wat groter maar het is wel duidelijk dat de `zwarte vlek' die op de foto's prijkt de afmetingen van de contactzone flink overschrijdt. De Oegstgeester waarnemer sluit niet uit dat de duisternis tussen lepel en glas het gevolg is van interferentie. Dat daar licht met licht wordt uitgedoofd.

Het kort overleg leidt tot de suggestie voor een proefje met een zogenoemd `horlogeglas' als remplaçant voor het lepeltje en een mooi vlakke spiegel als vervanger voor het kopje. Dan valt er misschien iets te kwantificeren.

In de AW-inventaris was waarachtig nog een bruikbaar horlogeglas voorhanden, een rond glazen schoteltje met het voorkomen van een bolsegment. Na wat rekenen en toetsen aan proefmalletjes blijkt het betreffende glas een kromtestraal te hebben van ongeveer 12 centimeter, misschien 0,5 centimeter meer of minder. Het schaaltje is ongeveer 14 centimeter breed. Plaatst men het met de bolle kant op een vlakke spiegel (zoals op de illustratie), dan blijft het keurig in evenwicht liggen. Klassiek rekenwerk van het Pythagoras-soort toont aan dat de zone waar de luchtspleet tussen glas en spiegel 1 micron breed of minder is een diameter heeft van ongeveer één millimeter. Het optreden van interferentie-verschijnselen lijkt daarmee inderdaad niet helemaal uit te sluiten.

Maar het eerste dat opvalt is dat er tussen horlogeglas en spiegel, zolang daartussen uitsluitend lucht zit of helder leidingwater, onder een belichting met wit licht (tl-licht) juist geen enkele kleurschifting ontstaat. Geen enkele zichtbare dispersie, zoals de term luidt. Niets van die typische gekleurde ringen die zo hinderlijk waren in de ouderwetse diavoorstellingen. Géén interferentie. Waarom de Newton-ringen in deze oerklassieke proefopzet ontbreken is een raadsel.

Wordt tussen spiegel en horlogeglas op een voor de hand liggende manier een laagje halfvolle melk gebracht dan vormt zich niettemin de donkere vlek die overigens eerder een `heldere hof' is te noemen in al zijn glorie. De diameter van de hof, die tamelijk scherp begrensd lijkt, is ongeveer 4 millimeter. Ook in dit geval ontbreken onder wit licht de typische Newton-kleuren of iets dat op ringen lijkt. Wel is er een zekere `opalescentie' zichtbaar die karakteristiek is voor veel vloeistoffen die geen zuivere oplossingen zijn, zoals melk. Het weerkaatste licht is wat blauwig, het doorvallende licht is gelig.

Als hier dan geen sprake is van optische tekorten, wat is er dan wel aan de hand? Het meest waarschijnlijk is dat de minuscule deeltjes die in melk zweven, hoe klein ook, simpelweg te groot zijn om diep te kunnen doordringen in de nauwe spleet tussen horlogeglas en spiegel. Volgens het naslagwerk `On food and cooking' van Harold McGee (1984) ligt de diameter van de vetbolletjes in verse koemelk tussen 1 en 5 micron (De bolletjes melkeiwit die ertussen zweven zijn veel kleiner.). Is dat inderdaad te veel? Nee, een kleine berekening leert dat bolletjes met een diameter van 3 micron tot op 0,85 mm van het wiskundig raakpunt tussen horlogeglas en spiegel kunnen doordringen.

Bij nader inzien blijken bovendien de meeste vetbolletjes in melk kleiner te zijn dan 3 micron. Dat is het gevolg van het moderne `homogeniseren' dat vooral ten doel heeft de vetdruppeltjes zozeer te verkleinen dat ze blijven zweven en niet gaan drijven. Het merendeel van de vetbolletjes in melk heeft tegenwoordig een diameter van minder dan 2 micron. Dat is zo klein dat de puur mechanische verklaring voor het ontstaan van de donker vlek komt te vervallen. In overeenstemming daarmee blijken karnemelk en magere melk (waarin vet ontbreekt) in de beschreven proefopzet donkere vlekken van dezelfde diameter te ontwikkelen.

Is het dan misschien eenvoudig zo dat de melklaag ter hoogte van de `heldere hof' te dun is om noemenswaardige hoeveelheden licht te kunnen verstrooien of absorberen? Jazeker, misschien is dat wel zo. De melklaag die blijft hangen aan de binnenzijde van een glas melk dat wordt leeggedronken is, zoals bekend, al tamelijk doorschijnend. Toch is snel aangetoond dat-ie nog wel zo'n 40 micron dik is: een druppel van 0,05 ml melk die op een objectglaasje tot een vlek van 3 bij 4,5 cm wordt uitgesmeerd heeft dezelfde doorschijnendheid als de in het glas aanhangende melk. Als 40 micron al veel licht doorlaat is dat met een paar micron zeker het geval. Het meest raadselachtige aan de donkere vlek is dan eigenlijk alleen zijn tamelijk scherpe begrenzing. Zonder tegenbericht neemt de AW-redacie aan dat die simpelweg het gevolg is van het feit dat de breedte van de spleet tussen horlogeglas en spiegel gaande van centrum naar periferie exponentieel (en niet lineair) toeneemt.