Briljant en labiel

Ludwig Boltzmann was een groot natuur- kundige, die altijd werd dwarsgezeten door collega's. Zijn persoonlijk leven was zonder meer tragisch.

`Ik geloof niet in het bestaan van atomen.' Met die woorden richt de bijna zestigjarige natuurkundige en filosoof Ernst Mach zich tot zijn iets jongere collega Ludwig Boltzmann. Het is januari 1897 en in Wenen is een bijeenkomst aan de gang van de Keizerlijke Academie van Wetenschappen. Boltzmann heeft net omstandig zijn atoomtheorie uiteengezet. Hij is er van overtuigd dat atomen werkelijk bestaan, ook al heeft niemand ze ooit echt waargenomen. Maar dat is nu precies waar het om gaat. De strijd tussen Boltzmann en Mach is illustratief voor de overgang naar een nieuwe manier van wetenschap bedrijven, die in de daaropvolgende jaren zijn beslag zal krijgen. Tot dan toe had het primaat bij de waarneming gelegen. Machs denkbeelden gaan terug op het positivisme van de Franse filosoof Auguste Comte: de wetenschap diende zich te beperken tot wat zij direct kon meten en theorieën moesten zich niet bezig houden met hypotheses, maar de relaties tussen waargenomen verschijnselen beschrijven en verklaren. Voor Boltzmann was dat niet genoeg. Hij wilde begrijpen waarom een gas dat wordt verhit uitzet en ook kunnen voorspellen hoe ver het uitzet.

Zijn briljante geest stelde hem in staat om dat ook werkelijk te doen. Hij ontdekte dat hij veel eigenschappen van een gas kon verklaren als hij het zich voorstelde als een verzameling van minuscule deeltjes die zich met grote snelheid door elkaar heen bewogen. Het was echter verre van eenvoudig om daar kwantitatieve uitspraken over te doen. Boltzmann zag zich gedwongen nieuwe wiskundige technieken te introduceren, om op een statistische manier het gedrag van atomen te kunnen beschrijven. Hoewel zijn theorie wonderbaarlijk goed werkte, bleven atomen in de ogen van velen niet meer dan een wiskundige constructie. Boltzmann hield echter voet bij stuk en ging bovendien de confrontatie niet uit de weg, wat hem weer op veel kritiek kwam te staan.

Goed beeld

Een definitieve biografie van deze tragische natuurkundige is er bijna honderd jaar na zijn dood nog altijd niet, maar onlangs verschenen wel twee boeken die een goed beeld geven van zijn leven en werk. Dat van Carlo Cercignani, hoogleraar aan de Polytechnische Universiteit van Milaan biedt een mooi overzicht van de wetenschappelijke achtergronden, maar lijkt niet geschreven voor een algemeen publiek. Boltzmann's Atom van de Amerikaanse wetenschapsjournalist David Lindley is veel toegankelijker.

Ludwig Eduard Boltzmann wordt op 20 februari 1844 in Wenen geboren, in de nacht van Dikke Dinsdag op Aswoensdag. Zelf zou hij later zeggen dat die overgang verklaarde waarom zijn gemoedstoestand zo plotseling kon omslaan. Zijn ouders komen uit de gegoede middenklasse: Ludwig krijgt een gedegen opvoeding, en volgt onder meer pianolessen bij Anton Bruckner. Hij studeert wiskunde en natuurkunde in Wenen en raakt vanaf het begin van zijn studie gefascineerd door de nieuwe theorie dat warmte een gevolg is van de beweging van atomen. In Engeland heeft James Maxwell dan net afgeleid hoe de snelheden van de atomen in een gas zijn verdeeld, hoeveel atomen er op een gegeven tijdstip sneller of langzamer gaan dan gemiddeld. Zijn redenering is echter vrij abstract en overtuigt lang niet iedereen. Als de jonge Boltzmann gewapend met een Engels woordenboek en een grammatica het artikel van Maxwell heeft gelezen, bedenkt hij een veel betere, meer intuïtieve afleiding. Het levert hem een jaar later een leerstoel op in Graz, waar hij met een korte onderbreking meer dan tien jaar zal blijven.

Zijn benoeming markeert het begin van een periode van intense wetenschappelijke activiteit. Boltzmann staat voor de ontzagwekkende taak om de bewegingen te beschrijven van bijna letterlijk ontelbare atomen die voortdurend met elkaar botsen en daarbij van richting en snelheid veranderen. Hij moest wel gebruik maken van de statistiek om daar nog enig inzicht in te krijgen, maar die was tot dan toe uitsluitend binnen de wiskunde toegepast. In 1872 publiceert hij een baanbrekend artikel waarin hij de later naar hem genoemde vergelijking afleidt, die de statistische eigenschappen beschrijft van een gas dat uit atomen bestaat. Het idee dat er een wiskundige functie zou zijn die niet zozeer de toestand van een groot aantal atomen beschrijft, maar eerder de kans dat zo'n toestand optreedt, ging de meeste van zijn collega's veel te ver. Helemaal wanneer Boltzmann beweert er ook de beroemde Tweede Hoofdwet van de Thermodynamica mee te kunnen verklaren. Die werd voor het eerst geformuleerd toen wetenschappers metingen gingen doen aan stoommachines en het rendement ervan gingen bepalen. De Tweede Hoofdwet verklaart bijvoorbeeld waarom je de warmte die in een hoeveelheid stoom besloten ligt nooit volledig in beweging kunt omzetten. Natuurkundigen zeggen dat dat komt omdat de entropie van een systeem een maat voor de wanorde altijd toeneemt. Wanneer je twee identieke bakken met heet en koud water mengt, zal er nooit meer spontaan een situatie ontstaan met al het hete water aan de ene en al het koude water aan de andere kant.

Quantummechanica

Geprikkeld door alle kritiek moet Boltzmann toegeven dat in zijn formulering de Tweede Hoofdwet niet absoluut is. In principe kan warmte van koud naar warm stromen, alleen is de kans dat zoiets gebeurt daar was weer die door natuurkundigen zo verfoeide statistiek onbeschrijfelijk klein. Ook al wijst Bolzmann zo in zijn eentje de natuurkunde de juiste richting en legt hij in zekere zin de grondslag voor de ontwikkeling van de quantummechanica, wordt dat niet op zijn waarde geschat door zijn tijdgenoten. Zelfs een grootheid als Max Planck schrijft dat hij `de indruk heeft dat de atoomtheorie op den duur verlaten zal worden', ook al maakt hij later dankbaar gebruik van de door Boltzmann ontwikkelde concepten om zijn beroemde stralingswet af te leiden, die feitelijk de quantummechanica inluidt. De atoomtheorie komt nog meer in het nauw wanneer als tegenhanger de energetica opkomt, die ervan uitgaat dat energie de elementaire bouwsteen moet zijn van elke natuurkundige theorie.

Besluiteloosheid

Ook op het persoonlijke vlak gaat het Boltzmann niet voor de wind, zijn gezichtsvermogen gaat sterk achteruit, hij krijgt last van hevige astma-aanvallen en als zijn moeder plotseling overlijdt, treden ook de tekenen van zijn manische depressiviteit steeds sterker aan de dag. Dat culmineert in het voorjaar van 1888 wanneer hij een eervol verzoek krijgt om hoogleraar te worden in Berlijn. Hij is niet staat een besluit te nemen, verstuurt brieven die hij een dag later weer intrekt, voert de meest vreemde argumenten op om de positie niet aan te nemen `het zou mijn ogen te veel inspannen' en houdt met zijn besluiteloosheid zowel de Duitse als de Oostenrijkse autoriteiten, die hem graag willen behouden, aan het lijntje. Een zelfde situatie zal zich later voordoen als hij gevraagd wordt naar Leipzig te komen. Steeds vaker brengt hij zichzelf uit onzekerheid en behoefte aan erkenning in de problemen. Hevige stemmingswisselingen zijn aan de orde van de dag en in 1902 doet hij voor de eerste keer een zelfmoordpoging. Slechts sporadisch neemt hij in de jaren daarna nog deel aan het intellectuele debat. Ook de artikelen van Einstein uit 1905, met name die over de Brownse beweging waarin deze de atoomtheorie een sterke steun in de rug verschaft, gaan volledig aan hem voorbij. In 1906 breekt de wanhoop volledig door: `Er zal niets meer uit me komen.' Hij heeft de hoop opgegeven dat zijn tijdgenoten hun vijandigheid zullen neerleggen en zijn werk met een open blik tegemoet zullen treden. Op 5 september 1906 trekt hij daaruit de uiterste conclusie en hangt zichzelf op.

In de twintigste eeuw hebben natuurkundigen telkens weer nieuwe deeltjes geïntroduceerd zoals het neutrino of de quark, waarvan het bestaan pas (veel) later experimenteel kon worden aangetoond. Tegenwoordig geloven velen heilig in een alles omvattende snaartheorie, waarvan het zelfs uiterst twijfelachtig is of die überhaupt wel ooit getoetst zal kunnen worden. Boltzmann was zijn tijd dus ver vooruit. Zijn werk vormt de volmaakte illustratie van het feit dat een theorie niet alleen een geestelijke vader nodig heeft, maar ook een publiek dat bereid is er onbevooroordeeld naar te luisteren.

David Lindley: Boltzmann's Atom. The great debate that launched a revolution in Physics. The Free Press, New York, 260 pagina's. Prijs 24 dollar. ISBN 0-684-85186-5.

Carlo Cercignani: Ludwig Boltzmann. The man who trusted atoms. Oxford University Press, Oxford, 329 pagina's. Prijs 55 dollar. ISBN 0-19-850154-4.