Doordraaien

Wat is linksom, wat is rechtsom? Wat is links en wat is rechts? Twee weken geleden ging het hier over hardgekookte eieren die zo makkelijk draaien wilden dat het wel tollen leken. Zelfs hadden ze de aandrang daarbij overeind te komen, al deden de zekerheidshalve in huis gehaalde stenen eieren dat overtuigender. Een stel wiskundigen had net uitgerekend hoe het komt dat draaiende eieren dat kunnen, vanuit horizontale positie naar de vertikaal klimmen. Een eeuwenoud raadsel was nu opgelost, zei het tijdschrift Nature dat de resultaten publiceerde.

De AW-revisor had wat twijfels gehad. Het eiwerk deed hem nogal denken aan oud onderzoek aan zogenoemde tippe top-tollen. Tippetops, er staan er hier drie op de foto, zijn enigszins buitenissig vormgegeven tolletjes die zich, als ze voldoende toeren hebben gekregen, kunnen omdraaien. (Het middelste tolletje op de foto heeft dat net gedaan.) Het gaat goedbeschouwd een stuk verder dan het zelfrijzende ei en is al even wonderbaarlijk omdat het zwaartepunt naar een hogere positie wordt gebracht. De energie die ervoor nodig is wordt onttrokken aan de draaisnelheid, maar dat lukt alleen als er voldoende wrijving is met de ondergrond.

De analyse van het gedrag van de tippetop is aardig genoeg het werk geweest van een groep Nederlandse fysici die er tussen 1941 en 1952 hun vrije tijd in staken. De latere directeur van het Instituut voor Plasmafysica dr. C.M. Braams kreeg zijn analyse uiteindelijk gepubliceerd in Nature (5 juli 1952).

Nu heeft de AW-redactie een probleem met Braams. Twee weken geleden werd hierbeschreven hoe de tippetop zich omdraait: na het loslaten `beweegt het steeltje langzaam vanuit de vertikale stand naar opzij tot hij de grond raakt. Dan werkt-ie zich onder de hoed en daarna draait de tol op zijn steel. En net de andere kant op.'

De cursivering was er destijds niet, maar wel het onbehaaglijke gevoel dat de beschrijving niet éénduidig was. Als het tippetopje helemaal aan het begin van zijn exercitie van bovenaf gezien met de klok meedraait, dan doet-ie dat na zijn buiteling nog steeds. Nog steeds rechtsom van bovenaf gezien. Maar vanaf de andere kant bekeken, van de steeltjeskant zogezegd, draait-ie nu tegen de klok in. Dus net andersom. Dus: de tippetop behoudt zijn oorspronkelijke draairichting en toch ook weer niet. Braams vindt dat je niet mag zeggen dat de draairichting van de tol is veranderd: ``In een coördinatensysteem dat vast is in de ruimte (laboratory frame) is de draairichting constant'', schrijft hij. ``(Alleen) in een systeem dat vast zit aan het object beweegt hij langs een ingewikkelde kromme van de ene pool naar de andere.''

Incidentele bezoekers van het AW-laboratory die de kwestie kregen voorgeschoteld raakten pardoes de draad kwijt. Er was de neiging het AW-oordeel te onderschrijven, maar anderzijds grote aarzeling om de vader van de tippetop tegen te spreken. Er werd geredeneerd: als de aarde zich zou omkeren, zó dat de aardse noordpool voortaan naar het hemelse zuiderkruis wees, zonder dat de draaiing zelf werd gestopt, dan zou de zon voortaan in het westen opkomen. De drang is natuurlijk groot dat vanaf het Zandvoortse strand een omkering van de draaiingsriching te noemen. Anderzijds: men kan ook een los fietswiel, of makkelijker nog: een stepwiel, aan het draaien brengen en dat dezelfde kanteling laten ondergaan als de denkbeeldige aarde (wat overigens de nodige moeite kost.) Dan denk je toch niet gauw aan een verandering van de rotatierichting.

Binnen de coördinaten van het AW-frame is besloten de zaak maar even te laten rusten. Er heerst al grote tevredenheid over het verworven inzicht dat een bol tegelijk linksom en rechtsom draait. Bij schroefdraden, bijvoorbeeld, is dat niet het geval: een schroefdraad die aan zijn ene uiteinde links is, is dat aan zijn andere uiteinde nog steeds. Of, om het anders te zeggen: een linkse schroefdraad is zowel links als rechts links.

Ook de vlakke spiegel heeft het laboratorium tenslotte geheel onder de knie gekregen. Negen jaar geleden is de lezer achtergelaten met de vraag hoe het komt dat de vlakke spiegel, dat is gewoon de gewone spiegel, wel het links-rechts maar niet het boven-onder verwisselt. Nooit meer op teruggekomen. En het is zo simpel: de spiegel verwisselt het links-rechts helemaal niet, dat lijkt maar zo. Hij verwisselt alleen het voor-achter. Wie midden voor een niet te grote vlakke spiegel gaat staan, stelt makkelijk vast dat het linkeroog zowel in het echt als in het spiegelbeeld het dichtst bij de linkerrand van de spiegel zit. De bovenkant van het hoofd zit zowel in het echt als achter het glas het dichtst bij de spiegelbovenkant.

Wat een echte links-rechts verwisseling is wordt duidelijk als men zich vanaf voldoende grote afstand in een holle spiegel bekijkt. (Desnoods kan ook de binnenkant van een brillenglas gebruikt worden, al vergt dat wat oplettendheid.) In de holle spiegel gaat links echt naar rechts, en boven echt naar beneden.

Zo is spelenderwijs een gelegenheid ontstaan om ook nog eens terug te komen op de illusie die je de postkoets-illusie zou kunnen noemen. In westerns waarin met postkoetsen wordt rondgereden (het zijn doorgaans niet de beste, vaak figureren ook vrouwen en indianen) komt nogal eens een postkoets in beeld waarvan de wielen de verkeerde kant op draaien. Wat logischerwijs linksom zou moeten draaien draait korte tijd rechtsom: `backward spinning wheel'. Het is, zoals bekend, een stroboscopisch effect. Het ontstaat uit een samenspel tussen de snelheid waarmee de beeldjes van de cowboyfilm worden verwisseld (24 of 25 beeldjes per seconde) en de hoek waarover de spaken van het wiel zich tussen elk nieuw beeld verplaatsten. Het fenomeen is ook 's avonds en 's nachts te zien bij auto-wieldoppen waarop 50 Hz-straatverlichting valt.

Nu valt het oog opeens op een internet site waar beweerd wordt dat western-makers, ter vermijding van de postkoets-illusie, alleen postkoetsen inzetten met wielen die een oneven aantal spaken hebben. Dan kan er niets fout gaan, menen ze. Juist? Niet juist?