Slingerveer

Lees eerst het stukje linksonder op de pagina, dan kan het hier rechtsboven wat korter. Het gaat, linksonder en rechtsboven, min of meer over hetzelfde maar toch ook weer niet.

Amerikaanse onderzoekers hebben vreemde verschijnselen die zich voordeden bij het gebruik van de eerste slingeruurwerken van Christiaan Huygens geanalyseerd en verklaard. Ze legden hun bevindingen vast in een artikel dat zij lieten voorafgaan door een leesbare inleiding in het klokkenwerk van Huygens. De BBC voorzag het nieuws op internet van allerlei doorklikmogelijkheden waaronder een klik die de klikker bij het Science Museum brengt. Met nog weer meer gegevens en afbeeldingen van Huygens' klokken. De Britten hebben een zwak voor Huygens omdat Huygens een zwak voor de Britten had. Ze deelden de afkeer van Hollanders.

Nu goed. Huygens ontwierp een klok met een slinger. Het idee was niet helemaal nieuw maar de uitvoering wel. Drie eeuwen na de vondst werden belangrijke aspecten van de technische uitvoering nog grotendeels ongewijzigd gebruikt door een gerenommeerde klokkenmaker als Junghans. En pijnlijk genoeg is nog steeds niet in één oogopslag duidelijk waarom Huygens deed wat-ie deed. Waarom de slinger in een soort klauwtje slingerde en waarom de slinger aan een metalen strip hing in plaats van een scharnier. Had dat te maken met temperatuurcompensatie, onderhoudsgevoeligheid, met dingen als failsafe en foolproof? Of ging het vooral om de geringe wrijvingsverliezen van zo'n stripje? Maar waarom zou je je druk maken over energieverlies als je zoveel energie bij de hand hebt in de vorm van een gewicht of een stalen veer. Het genoemde arikel rekent voor dat per complete slingergang nog niet 1 procent aan energie verloren gaat.

Faam heeft Huygens verworven met een technische voorziening waarmee hij de slingertijd van zijn eerste klokken constant hield. De eerste klokken die een slinger kregen hadden nog een zogenoemde `spillegang' als echappement. Het echappement is het enigszins exotisch vormgegeven tandradje-met-toebehoren waar het typische tiktak-geluid van de klok ontstaat. Het maakt deel uit van het systeem dat de snelheid van de klok regelt. Hier op de afbeelding staat een echappement met anker: een ankergang. Het fijne van de ankergang, overigens ook al rond 1670 ingevoerd, is dat hij al werkt als de slinger maar een uitslag heeft van een paar graden.

De spillegang deed het pas al de slinger uitslagen had van meer dan 20 graden uit de verticaal. En daarmee bestond in principe het risico dat de slingertijd niet constant zou blijven. De beroemde Galilei-slingerformule die aangeeft dat de slingertijd alleen door de slingerlengte wordt bepaald, en door niets anders, geldt alleen zolang de uitwijking voldoende klein is. Boven een uitslag van een graad of 15 neemt de slingertijd makkelijk met een procent toe.

Maar weer denk je: waar maakte Huygens zich druk om. Zolang de slingertijd maar constant was maakte het toch niet uit of die slingertijd wel of niet precies aan de slingerformule voldeed? Je moet wel aannemen dat Huygens vreesde dat zijn klokken op zee regelmatig zware zwiepers van de golven zouden krijgen waardoor de slingeruitslag een tijdlang van de bedoelde constante waarde zou afwijken. Om dat ernstige euvel op te vangen monteerde hij zijn slinger tussen bolle metalen `wangen' die de lengte van de slinger automatisch verkleinden als de amplitude te groot werd. De vorm van de wangen is aanvankelijk proefondervindelijk maar later ook theoretisch afgeleid. Huygens ontdekte dat ze de vorm van een cycloïde moesten hebben. Het trefwoord `cycloidal cheeks' op internet brengt ze in beeld.

Al met al een heel gedoe, zodat de vraag rijst waarom H. niet gewoon een veertje of elastiekje in zijn slinger opnam. Ook dan zal de slingerlengte immers automatisch worden aangepast, vooropgesteld dat een veer met de juiste veerconstante wordt gekozen. Maar de literatuur zwijgt in alle talen over het gebruik van veren of elastiek. Daarom is van AW-wege wat verkennend werk op dit terrein gedaan.

Het is niets geworden. Een slinger van ongeveer twee meter lengte waaraan een loden gewichtje van ruim een ons hing had zowel bij grote als bij kleine uitslag een slingertijd van 2,86 seconde. Een dun slap elastiekje opgenomen in het vliegertouw veranderde daar helemaal niets aan. Het bleef 2,86.

Het AW-labo bleef dus verstoken van nieuwe inzichten, afgezien van de waarneming dat een elastische slinger langer wordt als-ie slingert. Dat is nog het makkelijkst te zien als men de slinger helemaal van elastiek maakt, bijvoorbeeld van het uit viscose en elastodieen samengestelde `dunkoord elastiek' van V&D. Kies je een slingerlengte waarbij het loden gewicht in rust nèt vrij van de ondergrond hangt, dan slaat het daar met een klap tegen aan zodra de slinger een zetje krijgt. Daarna raakt het geheel in een vreemde dansende beweging die in één keer duidelijk maakt waarom slingers niet veerkrachtig moeten zijn.

Kort daarop werd de AW-onderzoeker getroffen door een black-out. Opeens leek het helemaal niet zo logisch dat de trekspanning in het koord van de slinger-in-beweging groter was die van de slinger-in-rust, althans niet op het moment dat hij door de evenwichtsstand ging. Wat voor krachten kunnen er in de verticale slinger anders op het lood werken dan de zwaartekracht en de trekkracht van het koord en waarom zouden die toenemen als het lood met een vaartje door de verticaal ging? Binnen de kortste keren waren passanten verzameld die ook in de war raakten.

Ze deden er een schepje bovenop. Lieten in gedachte een steen uit hun hand vallen en analyseerden zijn toestand op het moment dat hij los was maar nog geen snelheid had. Vast stond dat de zwaartekracht hem naar beneden trok en er moest dus een andere kracht zijn die hem tegenhield. Maar wat voor kracht? Het is nog een hele toer de exacte draagwijdte van de wetten van Newton paraat te houden.