GETALSPRINGEN

In rekenonderwijs wordt te weinig uit het hoofd geleerd. Nieuwe oefeningen bieden een uitweg.

Stappen, springen, een sprekende pop en vooral véél spelletjes.Dat vormt de basis van het oefenprogramma `Met sprongen vooruit' dat dr. Julie Menne van het Freudenthal Instituut in Utrecht ontwikkelde voor kinderen die moeite hebben met rekenen. Drie keer per week een kwartiertje oefenen doet wonderen, zo blijkt uit het gelijknamige onderzoek naar de effecten van het programma waarop zij vorige maand promoveerde.

Kinderen die moeite hebben met rekenen blijken vooral basiskennis als tellen en ordenen niet paraat te hebben. ``De telrij heeft voor hen geen gezicht'', verduidelijkt Menne. ``Ze herkennen bijvoorbeeld de reeks 42-52-62 niet als sprongen van tien en zien niet dat 79 en 82 dicht bij elkaar liggen.'' Het programma dat Menne ontwikkelde is er op gericht die lacune weg te werken. Het programma legt het broodnodige fundament voor het rekenonderwijs: gevoel voor getallen, inzicht in wat meer en wat minder is, kortom: vertrouwd raken met cijfers. ``Want'', zegt Menne, ``wat heeft het voor zin om sommen te gaan maken als je niet weet of 76 boven de 60 zit of eronder?''

Uit het laatste PPON-onderzoek, dat periodiek peilt hoe het met het onderwijsniveau in Nederland gesteld is, blijkt dat één op de vier kinderen halverwege de basisschool onvoldoende scoort voor rekenen. Menne wijt dit aan het gebrek aan oefenen sinds de intrede van het realistisch rekenen in de jaren tachtig. ``Vroeger werden er rijtjes opgedreund in de klas. Dat was reproductief oefenen: je kon als zwakke leerling alles meepapegaaien. Daar wilde men in het realistisch rekenen vanaf, met als gevolg dat het oefenen helemaal naar de achtergrond verdween. Maar bepaalde kennis móet je gememoriseerd en geautomatiseerd hebben om ermee te kunnen werken. Inzicht en begrip vormen de basis, maar dan moet die kennis ingeslepen worden.''

Nu gaan leerkrachten hieraan voorbij. En ze kunnen daaraan voorbij gaan omdat de methodes direct beginnen met rekenen, ofwel de erbij- en eraf-sommen zoals dat vandaag de dag in het basisonderwijs heet. De doelstellingen van Menne's programma zijn het leren van de telrij, het leren van de opbouw van getallen en vanaf ieder willekeurig getal een sprong van tien kunnen maken.

Menne deed onderzoek onder 152 basisschoolkinderen in groep vier op verschillende Utrechtse basisscholen. ``Op zich hoort een basale vaardigheid als tellen thuis in groep 3, maar wij hebben ons onderzoek gedaan in groep 4, omdat in die groep pas duidelijk wordt op welk niveau een leerling zit'', legt Menne uit. Van de onderzochte leerlingen was 60% van allochtone afkomst en 40% van autochtone afkomst, waarvan de helft afkomstig uit sociaal zwakke milieus. Vooral de kinderen van allochtone afkomst bleken moeite te hebben met rekenen. Hoewel de oorzaak hiervoor buiten haar eigenlijke onderzoek staat heeft Menne zich er toch in verdiept. ``Er worden in Turkse en Marokkaanse gezinnen bijvoorbeeld minder bordspelletjes gedaan, terwijl dat spelen met dobbelstenen heel belangrijk is om gevoel voor getallen te krijgen.''

Menne is onderwijskundige én juf. En juist dat inzicht in de belangstelling van kinderen heeft het oefenprogramma zijn huidige gezicht gegeven. Zo laat Menne de leerlingen écht springen naar getallen. De promovenda doet het voor terwijl ze het uitlegt. ``Een sprong met één been is `10'. Springen of beter huppen met twee benen tegelijk is `1'. Kinderen bewegen graag én het stappen en springen laat het ritme zien van tellen.'' Twee vliegen in één klap dus. Een ander spel is een soort 'hints met getallen', waarbij een leerling een kaartje krijgt met een getal erop dat hij moet uitbeelden voor zijn klasgenoten. Dat kan springend, maar ook door op een denkbeeldige getallenlijn te gaan staan waarbij bijvoorbeeld het raam `0' is en de deur aan de andere kant van het lokaal '100'.

Binnen Menne's programma dient de leraar als een soort `aangever'. Hij of zij start met oefeningen en stuurt de klas indien nodig bij, maar de leerlingen zijn de echte spelers. Een voorbeeld is het `estafettetellen' dat door de juf of meester wordt ingezet. Hij of zij loopt door de klas en telt. Eenentwintig, tweeëntwintig, drieëntwintig. Stap, stap, stap. Dan tikt hij of zij een leerling aan. Die neemt het denkbeeldige stokje over. Vierentwintig, vijfentwintig, zesentwintig. Stap, stap, stap. Menne: ``Kinderen vinden dat een heel spannend spel want je kunt zomaar ineens aangetikt worden, dus je moet wel blijven opletten.''

Menne heeft voor haar programma het nodige geknipt en geplakt, want het materiaal dat zij gebruikt was niet in de handel, en komt ook niet in de handel, omdat het voor de uitgevers van de rekenmethoden niet loont. Menne graait in de vele plastic tassen onder haar bureau en haalt er een plastic mapje met papieren rode hartjes uit. ``Dit zijn `de verliefde harten'. Die heb ik gemaakt om de paren die het getal tien maken te leren. Op het ene hartje staat `3' en op het hartje dat er aan vastzit staat `7'.'' Zo ontwierp Menne ook een `tienvanger': een rechthoekje van ijzerdraad waartussen precies tien kralen van de in het basisonderwijs gebruikte kralenketting passen.

Een belangrijk onderdeel van het programma is het van elkaar leren. Daarom worden rekenstrategieën die kinderen gebruiken op het bord gezet. Zo leren de zwakke rekenaars hoe de goede leerlingen het aanpakken. Menne: ``Een zwakke rekenaar zal naar het getal 48 springen in vier sprongen van tien en acht kleine sprongetjes van één. Een goede rekenaar kan ook van honderd terugspringen. Zo zien de zwakke leerlingen waar zij naar toe werken.''

Binnen het programma neemt `Waku Waku' een eigen plaats in. Waku Waku is een handpop in de vorm van een papegaai, die in zijn eigen bedje op een kast in het lokaal ligt te slapen. Hij moet ook leren rekenen en de kinderen mogen speciaal voor hem sommen bedenken die hij al kan uitrekenen. ``Om hem slim te laten lijken'', lacht Menne. In de week dat hij het getal `tien' leert bedenken de kinderen dus sommen met als uitkomst `tien'.

De resultaten die Menne boekt met haar oefenprogramma zijn succesvol. Zestig leerlingen uit de onderzoeksgroep van 152 behoorde bij aanvang tot de 25% slechtste leerlingen. Na een jaar was dat aantal gehalveerd. De som `43-18' wordt landelijk door 53% van de leerlingen in groep 4 (de Cito-standaardgroep) goed gemaakt. Van de leerlingen die het oefenprogramma van Menne volgden maakte 66% de opgave goed. De optelling `45 + 27' wordt landelijk door 66% goed gemaakt en in Menne's groep door 79%. Wanneer specifiek naar de allochtone leerlingen gekeken wordt, worden dezelfde goede resultaten gehaald, met percentages van respectievelijk 59% en 78%.

Inmiddels heeft Menne subsidie ontvangen van het Ministerie van Onderwijs om een nascholingscursus te ontwikkelen.

Het proefschrift `Met sprongen vooruit' van J.J.M. Menne is op te vragen bij het Freudenthal Instituut, tel. 030-2611611.

    • Jacqueline Kuijpers