Vlieghoogte

Nog even terug naar het signaalspiegeltje dat hier twee weken geleden ter sprake kwam. Het bewuste instrument is een soort zakspiegeltje dat aan beide zijden spiegelt en in het midden een gaatje heeft. De hulpbehoevende die met behulp van de spiegel de stralen van de zon in de richting van een potentiële redder wil kaatsen moet door dat gaatje naar de redder kijken. Maar tegelijk moet hij kijken naar het lichtvlekje dat de zon, die door het gaatje schijnt, op zijn wang of hals werpt. Het spiegelbeeld van dat vlekje moet hij ook in het gaatje manoeuvreren, dan gaat de reflectie precies de goede kant op.

Het is een heel verhaal en ook een hele kunst om het in het veld onder nijpende omstandigheden tot een goed einde te brengen. Lezers, die dankzij het spiegeltje signalen uitwisselden over afstanden van negen kilometer en meer, wijzen erop dat het lichtvlekje niet per se op een deel van het hoofd hoeft te vallen, men kan het ook met de vrije hand uit de lucht plukken. Anderen menen dat men in plaats van het gedoe met het lichtvlekje kan proberen de reflectie van de schaduw van het spiegeltje te laten passen op het spiegeltje zelf. AW-intuïtie plaatst hier nog wat vraagtekens bij, maar misschien klopt het. De `seinspiegel' kreeg, meldt Bruno Ernst, al in 1968 aandacht in het scholierentijdschrift Archimedes.

De illustratie bij het stukje gaf een enkele lezer de indruk dat hier werd uitgelegd hoe je de hoogte van een passerend vliegtuig kon meten. Nu dit bij nader inzien niet zo is wil hij, wonend in het verlengde van een Schipholse startbaan, toch graag alsnog weten of met eenvoudige middelen (een paperclip, een stukje krijt en een dropje) de hoogte van een hinderlijk laag vliegende vliegmachine is te meten.

In principe kan dat, maar veel hangt af van de precisie die gewenst is. En van de vraag of men ook later tegenover het bevoegd gezag wil kunnen bewijzen dat er te laag gevlogen is. Zeker lijkt wel dat in geen van de gevallen ooit rechtstreeks de hoogte te meten is, altijd zal eerst de afstand van het vliegtuig moeten worden geschat. Dat is niet zo erg: met de sinus-formule is de hoogte eenvoudig uit de afstand te berekenen. Vliegt het vliegtuig recht boven de geluidgehinderde door het zogenoemde zenit dan is de hoogte natuurlijk precies gelijk aan de afstand. Vliegt hij op eenderde van de boogafstand tussen zenit en horizon op 30 graden boven de horizon, dan is de hoogte precies de helft van de afstand, want de sinus van 30 graden is 0,5. (Van 40 graden is-ie 0,64 en van 20: 0,34.) Opgepast: het voor de vuist weg schatten van de hoogte boven de horizon gaat meestal verkeerd, het is raadzaam de hoek met wat eenvoudige houtje-touwtje middelen te meten, het komt niet op een paar graden aan. Veel rekenmachines hebben een knopje voor de sinus. Daar staat sin op. Toets 30 en dan sin en het antwoord is 0,5.

Het makkelijkst vindt men de afstand tot een vliegtuig met behulp van een oude artilleriekijker. Deze kijkers werden een halve eeuw geleden nog frequent gebruikt door vogelaars die wilden weten hoe hoog trekvogels overvlogen. Tegenwoordig zijn de kijkers, zelfs in de legerdump, geen courant artikel meer. Je zou kunnen proberen een moderne prismakijker als zodanig te ijken, maar waarschijnlijk heeft de centrale verstelknop te veel speling.

Theoretisch leuk is de suggestie om de hoek te meten tussen de plaats waar men het vliegtuig ziet en waar zijn geluid vandaan komt. Stel dat een vliegtuig met een snelheid van 400 km/h op 1 kilometer van de waarnemer dwars voorbij vliegt, dan kan die verschilhoek wel bijna 20 graden zijn, dat is de afstand tussen duimpunt en pinktop van de gespreide hand aan de gestrekte arm. Erg precies is de methode niet, vliegtuigen kunnen wel twee keer zo hard of langzaam vliegen – daar weet je niets van – en het probleem is natuurlijk dat vliegtuigen ook recht op de waarnemer toe, of recht van hem af, kunnen vliegen. Dan komt het geluid steeds precies uit de richting van het vliegtuig.

Voor de resterende methoden is men aangewezen op informatie over lengte (L) en spanwijdte (Sp) van het vliegtuig, maar die is met internet bij de hand niet moeilijk meer te vinden. Een Boeing 747 heeft een lengte van 71 meter. Komt-ie mooi dwars langs en wordt-ie gezien onder een hoek van 7,5 graden dan is de afstand 546 meter. Vliegt hij dertig graden boven de horizon dan is zijn hoogte dus 273 meter. (Als de waarnemer zich zelf al op een hoogte H meter boven de grond bevond, dan moet die waarde er nog bij.)

De hoek van 7,5 graden is hier als voorbeeld gegeven omdat het de hoek is waaronder de hoofd-observant van het AW-centrum zijn naar de hemel gebalde vuist ziet als hij zijn arm onder het ballen strekt. Zijn duim ziet hij dan onder een hoek van 1,5 graden. Voor grondwerkers en schriftgeleerden gelden waarschijnlijk andere maten, hoe het voor ieder individu voor de verschillende lichaamsdelen uitvalt bepaalt men het makkelijkst met behulp van een peilkompas.

Weer komt de complicatie van het gegeven dat de meeste vliegtuigen enigszins schuin voorbijvliegen en dus perspectivisch verkort worden waargenomen. Vaak kan men wel zo'n beetje schatten hoe de relatieve lengte L' of spanwijdte Sp' zouden uitvallen als dat niet zo zou zijn. Maar wie het werkelijk menens is ontsnapt niet aan de taak schaalmodelletjes in klei of stopverf van de meest voorkomende vliegtuigen te maken (met een schaal van bijvoorbeeld 1 : 2000, de Boeing 747 is dan 3,6 cm lang) zó dat ze onder aan een lange rechte maatstaf dichter naar de waarnemer toe of verder van hem af geschoven kunnen worden. Precies zoals bij de Jakobsstaf, met dit verschil dat men het vliegtuigje steeds eerst zo draaien moet dat het wordt gezien onder dezelfde hoek als het echte vliegtuig. De maatverdeling op de staf is te berekenen of proefondervindelijk te bepalen.

Het bijgaande plaatje is voor zelfrekenaars. Het toont de methode die de Groningse hoogleraar dr. B.L.J. Braaksma destijds bedacht om uit een foto (contactafdruk) van een vliegtuig zijn hoogte boven de grond te berekenen. Zie het Waddenbulletin van februari 1988.