LOF DER MECHANICA 3

Hoewel Vincent Icke in zijn column van 12 mei opmerkt dat klassieke mechanica niet intuïtief is, gaat hij bij de beschouwing van de proef met het toestelletje met 5 kogels zelf iets te intuïtief te werk. Eenvoudige formules voor energie- en impulsbehoud verklaren niet zomaar de optredende beweging na de botsing, waarbij alleen de laatste kogel wegkaatst. Zo is eenvoudig na te rekenen dat wegkaatsen van de drie laatste kogels en terugstuiten van de eerste kogel, alle met de helft van de snelheid waarmee de eerste kogel arriveerde, ook voldoet aan de twee behoudsformules. En zo zijn er oneindig veel andere mogelijkheden.

Om de in werkelijkheid optredende beweging, wegkaatsen van alleen de laatste kogel, te verklaren, moeten we de aard van de krachten tussen de kogels bij het botsingsproces in de beschouwing betrekken. Analyse van het proces laat zien dat deze krachten beschouwd kunnen worden als kwadratische veerkrachten (d.w.z. dat de kogels enigszins ingedrukt worden en daarbij een terugdrijvende kracht op elkaar uitoefenen die kwadratisch met de mate van indrukking verloopt), of zelfs veerkrachten van wat hogere orde. Aangetoond kan worden dat dan alleen de laatste kogel wegkaatst.

Zouden we de proef uitgevoerd hebben met 5 luchtgevulde ballen (bijvoorbeeld voetballen), dan zouden we een heel andere beweging hebben gezien. Deze ballen oefenen bij een botsing ongeveer een lineaire veerkracht op elkaar uit (terugdrijvende kracht evenredig met de mate van indrukking). Alle 5 ballen zouden dan gaan bewegen en wel ongeveer met de volgende snelheden: bal 1 met -0.13 V, bal 2 met -0.08 V, bal 3 met -0,03 V, bal 4 met +0.30 V en bal 5 met +0.94 V, waarin V de snelheid is waarmee de eerste bal arriveert. We zien dus dat alle 5 ballen een verschillende snelheid zouden krijgen, waarbij de drie eerste terugkaatsen. Dit alles natuurlijk weer met behoud van energie en impuls.

Belangrijk is bij deze proef de duur van de individuele botsingsprocessen. Bij een lineaire veerkracht overlappen de botsingen elkaar in de tijd. Het gevolg is dat bal 1 via bal 2 ook tegen bal 3 duwt, dus als het ware tegen een grotere massa botst, dus terugkaatst. Bij een veerkracht van hogere orde overlappen de individuele botsingen elkaar haast niet, zodat een kogel slechts tegen een kogel van dezelfde massa botst en daarmee zijn energie volledig kan doorgeven.