De woordworm in de letterkast

Waarom heeft ons alfabet 26 letters?

Alfabetten tellen altijd tussen de 20 en 30 letters. Van al die getallen is 26 wel het allerstomste.

Als het 27 of 25 was geweest, dan hadden we een derdemacht (333=27) of tweedemacht (55=25) gehad. Het woord der-de-machts-wor-tel-trek-kin-gen heeft 27 letters en 8 lettergrepen, die zich laten omzetten tot de 3 woorden: machtsgen wortelde kindertrek. 26 is het enige getal dat tussen een kwadraat en een derdemacht ligt.

Als het 28 of 24 was geweest, dan sprong ik ook in de lucht. 28 is immers een zeldzaam getal dat gelijk is aan de som van al zijn delers: 1+2+4+7+14=28. En 24 is een uitroepteken waard want het is gelijk aan het product van de eerste vier getallen: 1234=24.

Als het 29 of 23 was geweest, dan zou het aantal letters prachtig priem zijn geweest. Maar het zijn er 26, even onnozel als het aantal rode kaarten in het kaartspel of het aantal weken in twee jaargetijden.

Vergeet de wiskunde. Denk aan schaak. Als we kijken wat we met letters kunnen doen op een schaakbord, dan zal 26 het juiste aantal blijken. Met letters maken we woorden. Je schrijft de eerste letter neer, bijvoorbeeld een s. Er zijn tienduizenden woorden die met s beginnen. Nu schrijf je er een t achter. Er zijn nog duizend woorden die met st beginnen. Een a erbij: nog honderden mogelijkheden. Een p erachter: tien woorden beginnen met stap. Een j erbij, dan wordt de keus klein. Misschien is het met de e erachter afgelopen. Elke letter van stapje is een stapje, een stapje van een koning over een schaakbord, die het spoor van een woordworm achterlaat.

Op een gewoon schaakbord kan de koning als hij niet op de rand staat, 8 kanten op. In een driedimensionaal schaakbord kan de koning 26 kanten op: naar links, rechts, boven, onder, naar voren, achter, linksboven, rechtsboven, linksonder, rechtsonder, l-achter, l-voor, r-voor, r-achter, o-achter, o-voor, b-voor, blv, bla, brv, bra, olv, ola, orv, ora. Geef elk van de 26 mogelijke koningsstapjes een letter van het alfabet, zoals ik in de figuur heb gedaan.

De koning wilde bijvoorbeeld het woord kon lopen. Eerst loopt hij naar de K. Die zit vooraan het liggende middenvlak. De richting o is de richting schuin naar achterlinks in hetzelfde middenvak. Als de koning vanuit K een stapje in die richting doet, komt hij in M te staan. Nu wil hij de letter n maken, dat was een pasje naar rechts. Na drie stappen is de koning terug op zijn uitgangspunt en heeft hij het woord kon geschreven. Zouden er meer woorden zijn waarbij de woordworm in zijn eigen staart bijt? We lichten even het vlak DFWU eruit, het staande middenvlak. In dat vlak heb ik de zes letters van het woord weduwe getekend als zes stapjes van de koning uit het middelpunt naar dat middelpunt.

Laten we nu de hele kubus gebruiken. Laat de koning de vier letters van het woord vier wandelen. De eerste letter brengt hem in V, recht naar boven. De i is een stap naar onder-rechts-achter, dan staat de koning in Q. De e is een stapje recht omlaag, dat brengt hem naar de I. Nu nog de r, een stap naar boven-links-voren. Dan is de koning na de vier stappen van vier weer thuis.

Uitbreiding van vier tot rivier gaat eenvoudig: de twee extra letters, r en i, zijn symmetrisch ten opzichte van het middelpunt en vormen dus een retourtje van de koning naar R en terug. Loopt u nu zelf de dertien letters van rivier vol zand af en u zult zien dat u na een vervaarlijke sprong, waarbij de diagonale letters z en a een retourtje vormen, weer bij het middelpunt terugkeert. Mijn vriend Ross Eckler vraagt of er ook een woordworm is die een knoop in zichzelf legt voor hij weer in zijn staart bijt, maar dat laat ik graag over aan de computerbezitters onder u. Ik wilde alleen maar laten zien dat 26 het ideale getal is voor het aantal letters in het alfabet.