BATTUS 8

Bijna iedereen vindt een palindroom op z'n tijd leuk, sommigen zijn er door gefascineerd, en Battus heeft ze niet alleen 20 jaar lang verzameld en bedacht, maar nu ook nog met een berekening aangetoond dat zijn gepresenteerde aantal het onontkoombaar juiste is (W&O, 24 februari).

Uit de als reactie op het stuk geplaatste brieven blijkt niet dat iemand ervan wakker ligt dat daarmee een wiskundige redenering onderuit wordt gehaald. Daarmee mist men een belangrijke dimensie van de grap. Battus weet namelijk best dat 676 een uit de lucht gegrepen aantal is en daarom geeft hij een schertsredenering ten beste om er eindelijk mee te kunnen ophouden. Ook niet-bèta's kunnen eenvoudig inzien dat er geen hermetisch afgeleid aantal palindromen kan bestaan en wel omdat er geen definitie van het begrip woord wordt gegeven. Een groot aantal palindromen van Battus is er met de haren bijgesleept. (Zijn samenstellingen van woorden per definitie ook altijd woorden?) en ook het totaal aantal van 467.000 woorden in het Groot Woordenboek is natuurlijk arbitrair.

Maar laten we eens naar de formules kijken. Battus schrijft: `Als je immers m woorden hebt, opgeschreven in een alfabet van n letters, dan kost elk woord nlog m letters.'' Hier staat dus dat alle woorden uit evenveel letters bestaan, en wel log 457.000 = 4. Daar dit niet zo is, bedoelt Battus wellicht dat het gemiddelde aantal letters van alle woorden 4 is. Maar dat is ook niet zo. (Voorbeeld: Stel in een bepaalde taal zijn er 26 woorden van 1 letter, 26² woorden van 2 letters en 26³ van drie. Het totale aantal woorden is dan 26+676+17.576=18.278, de gemiddelde woordlengte is (26x1+676x2+17.576x3)/18.278=2,96. Echter, de formule log 18.278 geeft 3,01).

Tevens wordt over het hoofd gezien dat er een verschil is tussen woorden van even en van oneven aantallen letters. Van alle 26³ combinaties van drie letters zijn er 26² symmetrisch, dus niet wortel m maar m tot de macht 2/3.

Corrigeren we dit foutje, dan nog gaat de formule van Battus slechts op bij een taal, waarvan alle woorden uit hetzelfde aantal letters bestaan, en alle lettercombinaties ook een woord betekenen. Zijn definitie van woord is dus impliciet: iedere lettercombinatie. Deze formule wordt vervolgens toegepast op het aantal van 457.000 werkelijk bestaande woorden in de Nederlandse taal, waarvan we allemaal weten dat niet iedere lettercombinatie een woord is, en dat de woorden niet even lang zijn. Hier kan dus alleen maar onzin uit komen.

Zelfs al zou er een vaste wetmatigheid zijn in de kans dat een echt woord symmetrisch is, gegeven de lengte ervan, dan nog zou het aantal symmetrische woorden niet afgeleid kunnen worden uit het totale aantal woorden zonder de werkelijke aantallen woorden van 1,2,3, enz. letters te kennen. Kortom, de taalliefhebbers zien een formule en slikken die voor zoete koek, of proberen hem niet te ontzenuwen zelfs als ze er niet in geloven. De bèta's schitteren door afwezigheid.

Wat heeft Battus nu bereikt met zijn fraaie kabbalistiek? Onlangs berichtte het Cultureel Supplement dat er een boek van Matthijs van Boxsel in de maak is, Morosofie geheten, dat gewijd is aan dwaze wijzen en wijze dwazen in Nederland en Vlaanderen. Harry Mulisch wil daar niet in staan, hoewel hij er op grond van zijn octaviteitstheorie wel recht op heeft. Wie nu zeker een mooie vermelding verdiend heeft, is Hugo Briljant Corstius.

    • Tj.J.J. de Vries Bloemendaal