Archimedes uit de schemer

Hoe kan het oudst bekende handschrift met werk van de Griekse wiskundige Archimedes het best zichtbaar worden gemaakt? Twee Amerikaanse instituten strijden om de eer.

In The Walters Art Gallery in Baltimore liggen ruim 170, tien eeuwen oude vergeelde pagina's, die tezamen goed zijn geweest voor rechtszaken, een competitie tussen twee wetenschappelijke instituten en een eerste glimp van nieuw inzicht in het denken van Archimedes. De Palimpsest van Archimedes, zoals het geheel bekend staat, is het oudste bekende handschrift met werken van de Griekse wiskundige, die in de derde eeuw voor Christus in Syracuse op Sicilië leefde. Het bevat in min of meer fragmentarische vorm zeven werken, waaronder Over Drijvende Lichamen – bekend van `Eureka!'

In de twaalfde eeuw, toen perkament schaars was, heeft een Griekse monnik het handschrift uit elkaar gehaald, de tekst van Archimedes zoveel mogelijk weggeschraapt, de pagina's een kwart slag gedraaid en in tweeën gesneden en die gebruikt om er de tekst van een gebedenboek op te kopiëren. Daarna begon voor het handschrift, waar de oorspronkelijke tekst nog doorheen schemerde, een zeven eeuwen durende zwerftocht. Het kwam voor een lange tijd terecht in Palestina, in het Mar Sabaklooster bij de Dode Zee.

Begin negentiende eeuw ging het met de rest van de kloostercollectie naar de bibliotheek van het Grieks-orthodoxe patriarchaat van Jeruzalem, om korte tijd later met honderden andere manuscripten vervoerd te worden naar de bibliotheek van het Metochion, een bij het patriarchaat van Jeruzalem behorend klooster in Constantinopel. Het was daar dat de Duitse bijbelgeleerde Tischendorf, zoals hij in zijn boek `Reise in der Orient' uit 1846 vermeldde, de palimpsest zag en er zelfs één vel van mocht meenemen – de University Library van Cambridge mag zich tegenwoordig de eigenaar van dit ene vel noemen.

De overige vellen bleven in Constantinopel, waar de Deense classicus J.L. Heiberg ze in 1906 en 1908 mocht bestuderen. Heiberg, die al zesentwintig jaar bezig was met tekstuitgaven van de oude Griekse wiskundigen, was op een oude bibliotheekcatalogus van het Metochion gestuit, die `wat wiskunde in een palimpsest' vermeldde en enkele regels aanhaalde. Heiberg zag meteen dat het om een Archimedes-tekst ging en reisde af naar Constantinopel. Met als enige hulpmiddel een vergrootglas ontdekte hij dat de palimpsest onder andere één tot dan onbekend werk bevatte, de Methode, dat net als Over Drijvende Lichamen wiskunde en natuurkunde combineerde. Verder bleek in het handschrift in Constantinopel, anders dan in de jongere, al bekende handschriften in Florence, Parijs en Venetië, de complete inleiding op Over de Bol en de Cilinder te staan.

opwinding

Rond 1920, kort na de publicatie van Heibergs tweede, herziene tekstuitgave van Archimedes, verdween de palimpsest uit het zicht. Tot hij twee jaar geleden opdook bij de najaarsveiling van Christie's in New York – ``geschatte opbrengst: 800.000 tot 1 miljoen dollar'', meldde de catalogus. Opwinding alom. In een discussiegroep op internet voor historisch geïnteresseerde wiskundigen stelden de deelnemers zich de vraag of zij niet moesten proberen geld bijeen te brengen om het manuscript te kopen en het zo voor de wetenschap veilig te stellen.

Het patriarchaat van Jeruzalem beschouwde zich intussen nog steeds als de rechtmatige eigenaar. Het was van mening dat de palimpsest indertijd gestolen was, omdat het aan het Metochion-klooster niet was toegestaan zonder toestemming van het patriarchaat manuscripten te verwijderen of te verkopen. Via een kort geding trachtte het patriarchaat de veiling bij Christie's te voorkomen. Tevergeefs. Op 29 oktober 1998 ging het manuscript onder de hamer. Meebieden van de Griekse consul namens de Griekse overheid mocht niet baten. Hij haakte af, toen een onbekende twee miljoen dollar bood en daarmee de nieuwe eigenaar werd.

Het patriarchaat nam daar geen genoegen mee en spande een rechtszaak aan, die vorig jaar september, bijna twee jaar na de veiling, diende. Gedaagden waren Christie's, de anonieme nieuwe eigenaar en de verkoopster, de Française Anne Guersan. Zij verklaarde tijdens het proces wat er met het handschrift was gebeurd. In de jaren vijftig had ze de palimpsest gekregen van haar overleden vader, Marie Louis Sirieix, ambtenaar, handelaar en verzamelaar van bijzondere handschriften. Die zou hem op zijn beurt in de jaren twintig hebben gekocht van een monnik en daarna in zijn huis in Parijs hebben bewaard. Guersan had na de dood van haar vader het manuscript, dat ze samen met haar man een zoon verzorgde, laten zien aan een buurman, professor Jean Bollack, hoogleraar Griekse Letterkunde in Lille. Op aanraden van Bollack en nog twee andere geleerden liet de familie Guersan het handschrift in Parijs behandelen en restaureren. Begin jaren zeventig vatten de Guersans voor het eerst het plan op de palimpsest te verkopen. Ze maakten en verstuurden zelf tweehonderd Frans- en Engelstalige brochures. Enkele instituten, waaronder de Beinecke Rare Book Library van Yale, toonden in de loop der jaren belangstelling en vroegen nadere informatie, maar tot verkoop kwam het niet. En dus had de familie zich uiteindelijk tot Christie's gewend.

Nadat het patriarchaat eerder het kort geding had verloren, verloor het nu ook de rechtszaak: de rechter wees de vordering af. De zaak was, aldus de uitspraak, al lang verjaard. Daarboven op kwam nog het feit dat het patriarchaat nooit eerder had gemeld dat het manuscript was ontvreemd.

De anonieme hoge bieder bij Christie's blééf dus eigenaar. Hij heeft de palimpsest inmiddels ter beschikking gesteld van de wetenschap en The Walters Art Gallery gevraagd het handschrift te restaureren. Verder heeft hij een wedstrijd uitgeschreven tussen twee Amerikaanse instituten om te kijken met welke moderne onderzoeksmethoden de oorspronkelijke tekst van Archimedes het beste zichtbaar gemaakt kan worden.

confocale microscopie

Een team van de Johns Hopkins University, onder leiding van natuurkundige William Christens-Barry, gebruikt confocale microscopie, een hoge resolutie scantechniek, die meestal wordt gebruikt om celstructuren zichtbaar te maken. Met deze lasertechniek kan schrift op verschillende lagen onder de oppervlakte van het perkament getoond worden, waardoor oud van jong schrift is te onderscheiden. Het andere team, dat van het Rochester Institute of Technology, staat onder leiding van Robert Johnstone, die ook aan de Dode-Zeerollen heeft gewerkt. Zij verlichten de onderliggende Archimedestekst met ultraviolet en infraroodlicht en gebruiken digitale camera's en computerprogramma's om de leesbaarheid van de tekst te vergroten. Aan het eind van vorig jaar is besloten dat beide instituten het gehele manuscript mogen analyseren; begin september moet elk team vijf pagina's leesbaar gemaakt hebben.

Reviel Netz, hoogleraar Antieke Wetenschappen aan Stanford University, heeft al een blik op het manuscript mogen werpen. Hij is bezig met een Engelse vertaling van Archimides en hem is gevraagd om op basis van de uitkomsten van het technisch onderzoek een nieuwe tekstuitgave met commentaar te maken. ``Het is zeker dat grote delen tekst straks voor het eerst gelezen kunnen worden. Het onderzoek zal ook nieuwe kennis opleveren over de diagrammen in de tekst'', aldus Netz. Hij heeft vorig jaar, in een artikel in het mei-nummer van Physics Today, al een diagram gepubliceerd over het zwaartepunt in een driehoek. ``Heiberg heeft in zijn publicatie de diagrammen van het handschrift niet overgenomen. Hij dacht dat ze verkeerd waren, de verhoudingen kloppen namelijk niet.'' Netz meent dat Heiberg, door diagrammen met wèl de juiste verhoudingen af te laten drukken, onbewust een belangrijk bewijs voor Archimedes' denkwijze heeft achtergehouden. ``Ik denk dat de diagrammen in de palimpsest van Archimedes zelf afstammen. Het ging hem niet om het afbeelden van diagrammen met de juiste verhoudingen, hij gaf slechts een schets.'' De reden is simpel, zegt Netz. ``Archimedes hield geen driehoeken omhoog om te kijken of het klopte dat het zwaartepunt op een derde van de zwaartelijn ligt. Hij gebruikte, heel modern, de meetkunde om natuurkundige verschijnselen te bewijzen. Hij deed dat door uit duidelijke aannames logische conclusies te trekken. De meetkunde heeft in directe zin misschien weinig te zeggen over de fysieke wereld, maar het is de enige manier om iets met zekerheid te zeggen. Archimedes kon in de meetkunde onweerlegbare bewijzen leveren, daarom hield hij zich bij die leest.''