Uit de ivoren toren

David van Dantzig was een wiskundige die zijn vak op compromisloze wijze beoefende én maatschappelijk betrokken was. Een symposium ter gelegenheid van zijn 100ste geboortedag zette deze dwarse intellectueel in een nieuw licht.

`Stuur de poes naar Rome; zij komt terug en zegt miauw. Wat zegt zij als men haar naar Moskou gestuurd heeft?'

Aldus besloot de wiskundige David van Dantzig in 1955 een scherp betoog in Wetenschap en Samenleving. In dat tijdschrift wond hij zich op over collega's die na een bezoek aan Moskou terugkeerden met de fraaiste, aldaar door de autoriteiten verstrekte verhalen over de toestand in Rusland, zonder ook maar een poging gedaan te hebben ze te verifiëren. Van Dantzig, hoogleraar statistiek te Amsterdam, vond dat wetenschappers in politieke kwesties de plicht hebben zich uit hoofde van hun competentie uit te spreken, ook al was volstrekte wetenschappelijke zekerheid onhaalbaar. Wel waarschuwde hij voor belangengroepen die welbewust feiten vervalsen, verdraaien, wegmoffelen of naar hun ideologische hand zetten. Een nog altijd modern standpunt, gezien het rumoer rond Greenpeace en de Brent Spar, het boren in de Waddenzee, Schiphol en de Betuwelijn.

De poes uit Moskou werd ten tonele gevoerd door Willem van Zwet, tijdens zijn lezing op het symposium `Van Dantzig 2000'. Dat werd ter gelegenheid van de honderdste geboortedag van de wiskundige onlangs in Amsterdam gehouden. Van Zwet, die halverwege de jaren vijftig college liep bij Van Dantzig, maakte zich vorig jaar bij zijn afscheid als hoogleraar mathematische statistiek in Leiden – geheel in de geest van zijn leermeester – boos over de wetenschappelijk slordige manier waarop een instantie als het RIVM (Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieuhygiëne) omging met het wiskundig modelleren van milieu-effecten. Zelfs de landsadvocaat, aldus Van Zwet, verkondigt op het gebied van de statistiek tegenwoordig soms zulke grote onzin dat Disraeli's gevleugelde lies, damned lies and statistics krachtig in herinnering wordt geroepen.

Van Zwet karakteriseerde Van Dantzig als ``een fascinerend mens die zijn vak op een fanatieke en compromisloze manier beoefende en zijn studenten daarin meesleepte''. Zijn hart lag bij de zuivere wiskunde maar tegelijk wilde hij in de jaren dertig, veel radicaler dan collega-wiskundigen, werk maken van zijn maatschappelijke verantwoordelijkheid. Dienstbare wiskunde, werd het parool. In dat kader propageerde Van Dantzig het wiskundig modelleren: een procedure om de wiskunde te verbinden met andere vakgebieden. Onze manier van beleid voeren, politiek bedrijven en een onderneming leiden is door die nieuwe aanpak ingrijpend veranderd. Zo vanzelfsprekend is nu het wiskundig modelleren, dat het niet meer opvalt.

Ter gelegenheid van het jubileum schreef Gerard Alberts een kleine biografie: Twee geesten van de wiskunde. David van Dantzig werd op 23 september 1900 geboren in Amsterdam. Zijn vader maalde, mengde en verhandelde in de Ruyschstraat geur- en smaakstoffen, in het bijzonder rookoline. Ook was hij betrokken bij een fabriek voor kopersulfaat. Geen wonder dat hij David adviseerde scheikunde te gaan studeren. David was op de HBS een slimme, extreem leergierige leerling die op weg naar school een boek las en in de tweede klas de stelling van Pappus uit de meetkunde uitbreidde naar het trapezium, wat hem een publicatie in het tijdschrift De vriend der wiskunde opleverde. David kreeg als scholier toegang tot de universiteitsbibliotheek en verslond boeken, van verhandelingen over kegelsneden tot Shakespeare in het Engels.

kantoorbaan

De studie scheikunde hield David snel voor gezien: het was hem allemaal te onwetenschappelijk. Eerder was hij bij het studentencorps na een dag weggelopen. Voorlopig bleef wiskunde nog buiten beeld, eerder zoog hij zich vol poëzie, muziek, filosofie en literatuur. In mei 1919 leek zijn academische carrière vroegtijdig ten einde toen een financieel debâcle van zijn vader hem dwong de kost te gaan verdienen. Hij zocht een kantoorbaan, vervulde in 1920 zijn militair dienstplicht en werd in 1923 redacteur Wetenschappen bij De Telegraaf. Toen Albert Einstein die zomer weer eens bij collega-fysicus Paul Ehrenfest logeerde, en in de Leidse Witte Rozenstraat de heg aan het knippen was, zag David zijn kans schoon en vroeg om een interview. ``Ausgeschlossen!'' was het afgemeten antwoord.

Intussen had Van Dantzig in sneltreinvaart onderwijsaktes gehaald en in 1923 begon hij zijn studie wiskunde. Binnen twee jaar was die afgerond, cum laude. Zijn eerste wetenschappelijke publicatie, over de interpretatie van de relativiteitstheorie, was toen al verschenen – in Nature. Van Dantzig nam in Amsterdam deel aan het topologie-seminar van Brouwer. In 1928 stuurde hij de gevierde intuïtionist een sterk filosofisch getint stuk over topologie en haar toepasbaarheid in de psychologie en de natuurkunde, en korte tijd later een artikel ter publicatie in de Verhandelingen van de Akademie van Wetenschappen. De combinatie pakte rampzalig uit: Brouwer wees het artikel in nogal krenkende bewoordingen af, Van Dantzig toevoegend dat hij met al zijn vragen genoeg tijd gevergd had. De breuk was definitief.

Intussen was Van Dantzig een intensieve samenwerking begonnen met Bart van der Waerden, een wiskundige die hij kende uit Amsterdam. Terwijl Van der Waerden in Hamburg, Göttingen en Groningen carrière maakte, stuurden ze elkaar in hoog tempo kaarten, brieven en manuscripten vol wilde wiskunde, met hun wederzijdse huwelijksaankondigingen een keer als postscriptum. In januari 1931, toen duidelijk werd dat Van der Waerden hoogleraar in Leipzig zou worden, zag Van Dantzig zich gedwongen bliksemsnel te promoveren. Studien over topologische algebra werd, afgezien van de heldere inleiding, voor de niet-ingewijde een ondoordringbaar woud van stellingen die pas jaren later in drie afzonderlijke artikelen netjes bewezen werden.

Op dat moment was Van Dantzig al assistent van J.A. Schouten in Delft. Aan de Technische Hogeschool maakte hij, tegen het economisch tij van de jaren dertig in, gestaag carrière, op 1 mei 1940 culminerend in een benoeming als gewoon hoogleraar. Een half jaar later werd hij op last van de bezetter verwijderd. Na de oorlog bleek Van Dantzigs vernieuwingsdrift, waarmee hij de lethargische Delftse wiskundigen flink schrik had aangejaagd, nog even groot, maar eer hij zijn ideeën kon verwezenlijken werd hij in Amsterdam benoemd tot hoogleraar in de leer der collectieve verschijnselen, ofwel de mathematische statistiek. Hij was de eerste in Nederland.

Het sloot naadloos aan bij Van Dantzigs maatschappelijke betrokkenheid. Zo had hij tijdens de oorlogsjaren statistiek bedreven aan de hand van gegevens over bijvoorbeeld kindertal en zelfmoord, hem welwillend ter beschikking gesteld door het Amsterdamse bevolkingsregister. Ook deed hij statistische klussen voor verzekeringsbedrijven. Na de oorlog vond de uitwerking van die gegevens zijn weg naar de almaar uitdijende syllabus `Waarschijnlijkheidsrekening en Mathematische Statistiek', waarmee ook Van Zwet halverwege de jaren vijftig nog geconfronteerd werd.

strakke hand

Februari 1946 stond Van Dantzig aan de wieg van het Mathematisch Centrum, de voorloper van het huidige Centrum voor Wiskunde en Informatica. Met strakke hand leidde hij in Amsterdam de Statistische Afdeling. Zo hoog lag de lat dat het instituut faam verwierf als `kerkhof der medische proefschriften': menige statistische aanpak van patiëntengegevens werd door scherpslijper Van Dantzig de grond ingeboord. De grootste klus die hij voor het Centrum binnenhaalde was de onderzoeksopdracht van de Deltacommissie. Het advies bracht Rijkswaterstaat ertoe de dijken een halve meter op te hogen: ingenieurs bogen voor wiskunde. Van Dantzig heeft de presentatie nog net meegemaakt: zo hard werkte hij dat op 22 juli 1959 een (tweede) hartaanval hem fataal werd.

Een apart hoofdstuk in het leven van David van Dantzig was zijn houding jegens de significa, een wijsgerige stroming met als belangrijkste onderzoeksobject de `taaldaad': de doelgerichte communicatieve handeling. Een grote bekendheid heeft de significa zich niet weten te verwerven, ook al omdat de beweging zich bediende van een idiosyncratisch begrippenapparaat dat veel verwarring zaaide. Voornaamste denker binnen de beweging was Gerrit Mannoury, hoogleraar wiskunde te Amsterdam en in 1930 als `trotskist' geroyeerd als lid van de communistische partij. Als scheikundestudent had Van Dantzig in 1917 college bij Mannoury gevolgd, waarbij deze een geweldige indruk maakte. Zelfs vatte Van Dantzig in 1928 het plan op bij Mannoury op een signifisch onderwerp te promoveren, maar toen hij er bij gebrek aan systematische verhandeling geen vat op kreeg wierp hij de handdoek in de ring en stortte zijn frustratie in een lange brief over Mannoury uit. `Filippica dubbel verdiend', reageerde deze per telegram, waarna beide heren verenigd waren in hun onmacht de significa uit de tillen boven het niveau van een aardig idee.

Op het symposium in Amsterdam hield de Vlaamse taalwetenschapper Luc Bergmans een boeiend betoog over de verhouding tussen de Nederlandse significa en de Wiener Kreis. Die laatste bestond oorspronkelijk uit de wiskundige Hans Hahn, de logicus Rudolf Carnap, de fysicus Philipp Frank en de socioloog Otto Neurath; als leidende figuur trad op de filosoof Moritz Schlick. Volgens de Wiener Kreis komt kennis alleen voort uit ervaring en zijn zinvolle uitspraken van zinloze te onderscheiden via logische analyse van taal, waaruit dan wel alle metafysische elementen moeten zijn verbannen. In 1934 vestigde Neurath zich onder druk van de omstandigheden in Den Haag. Behalve het secretariaat van de Wiener Kreis bracht hij ook zijn centrum voor beeldstatistiek mee. In diverse landen, waaronder Nederland, wist Neurath groeperingen te interesseren voor een Unity of Science Movement en in 1936 en 1938 kwamen er congressen in Parijs en Cambridge. Neurath leerde in Nederland snel David van Dantzig kennen en de twee sloten vriendschap.

Dat nam niet weg dat Van Dantzig (en Mannoury) forse kritiek hadden op diverse wijsgerige uitgangspunten en programmatische doelen van Neuraths Wiener Kreis. Zo trok de significa geen scherpe scheidslijn tussen het bedrijven van wetenschap en andere vormen van menselijk handelen. Om de armoe van het Weense standpunt te illustreren trok Van Dantzig een parallel met muziek: exclusieve interesse in logische syntax is zoiets als je blindstaren op noten zonder ooit de melodie te neuriën.

emotie en wil

Ook staan in de significa de geformaliseerde talen aan de top van een piramide die wortelt in emotie en wil. Vertaling van woorden uit hogere, abstracte taaltrappen naar termen uit lagere, meer alledaagse niveaus is mogelijk, het omgekeerde niet. Dit standpunt staat volkomen haaks op dat van de logisch empiristen, die met hun formalismen ieder subjectivisme juist willen uitbannen. In een brief, gedateerd 9 september 1938, daagt Van Dantzig Neurath uit de `ik-taal'-zin Ik ben zo vrolijk om te zetten in een `het-taal'-zin.

Met deze kritiek trof Van Dantzig de Wiener Kreis en de Unity of Science in het hart. In Bergmans' woorden: ``Ze verzetten zich heftig tegen het insluipen van irrationele elementen, maar blijven blind voor hun eigen idolatrie van het woord.'' In zijn discussies met significi is Otto Neurath wellicht in zijn standpunt opgeschoven, wat niet wegneemt dat Van Dantzig in 1938 tot tweemaal toe per briefkaart zijn geduld verloor. ``Gisteren heb ik voor de n-de maal getracht, Neurath onze opvattingen bij te brengen'', laat hij Mannoury weten, ``zoals gewoonlijk zonder veel resultaat.'' En: ``Het blijkt nu wel, dat ik Neurath geweldig overschat heb. Zijn artikel in de Unity of Science-encyclopedie is wel het oppervlakkigste en onbenulligste van alle. (...) Met wetenschap heeft dit nauwelijks iets te maken.''

De significi, zo concludeert Bergmans, beseften dat waarheid die niet groeit geen waarheid is. De formulering van onze huidige kennis moet openhartig de sporen van het onvoltooide dragen. In zijn collegedictaat Inleiding tot de algemene significa breekt Van Dantzig een lans voor de menselijke fantasie die formalismen verzint om problemen die het oude mechanisme wel voelde maar niet aankon alsnog de baas te worden. De mens, zo had hij van Mannoury geleerd, is in de wetenschap niet alleen oorzaak maar ook gevolg.

Maar de signifische adviesbureaus die David van Dantzig voor ogen stonden zijn er nooit gekomen.

Gerard Alberts, `Twee geesten van de wiskunde, Biografie van David van Dantzig', 138 blz.

`Uitbeelden in wiskunde', proceedings van het Van Dantzig-2000 symposium, onder redactie van Gerard Alberts en Hendrik Blauwendraat, 124 blz.

Constance van Eeden, `The Scientific Family Tree of David van Dantzig', 87 blz.

De drie boeken zijn uitgegeven door het CWI te Amsterdam en kosten samen ƒ75,-.