ZIJDEN DRAADJE LOST DEEL VAN RAADSEL VAN WAPPERENDE VLAG OP

Natuurkundigen van twee universiteiten in New York hebben een methode ontwikkeld om wat beter inzicht te krijgen in een probleem waar al velen zich het hoofd over hebben gebroken: waarom wappert een vlag in de wind. Ook Jun Zhang en zijn collega's hebben nog geen kant-en-klare oplossing van het raadsel, maar ze kunnen aan de hand van hun experimenten wél een aantal andere mogelijke verklaringen uitsluiten. Verder is duidelijk geworden dat tot nu toe verwaarloosde factoren als de mechanische spanning en de elasticiteit een belangrijke rol spelen (Nature, 14 dec.).

Het is niet eenvoudig om de wisselwerking tussen een voorwerp en de er langs stromende lucht of vloeistof theoretisch goed te beschrijven. De wiskundige formules die daarvoor kunnen worden opgesteld (de Navier-Stokes vergelijkingen) zijn niet exact oplosbaar en kunnen alleen met behulp van de computer worden benaderd. Wanneer het voorwerp vervormt onder invloed van de stroming worden de berekeningen nog ingewikkelder. Daarom besloten de onderzoekers het probleem te versimpelen. Als `vlag' namen ze een zijden draadje dat `wappert' in een naar beneden stromende zeepfilm. Door de oppervlaktespanning kan het draadje zich uitsluitend in het vlak van de film bewegen, waarmee een tweedimensionale versie van de wapperende vlag werd verkregen. De stroming kan in beeld worden gebracht door de zeepfilm met behulp van een natriumlamp te belichten. Dikteverschillen, die ontstaan als gevolg van verschillen in snelheid, worden zichtbaar gemaakt via interferentiepatronen.

De onderzoekers ontdekten dat als het draadje klein genoeg is, het altijd stil met de stroming mee zal staan. Pas wanneer een kritische lengte wordt overschreden, kan het beginnen te `wapperen', een beweging die als een lopende golf kan worden beschreven. De ontdekking van een stabiele toestand was op zichzelf al verrassend, omdat veel verklaringen ervan uitgaan dat er altijd een instabiele beweging zou moeten ontstaan, bijvoorbeeld als gevolg van kleine wervelingen aan oneffenheden in het oppervlak. Een andere verklaring die kon worden ontzenuwd is dat het wapperen zou worden veroorzaakt door wervels die worden opgewekt aan de vlaggestok. Uit de experimenten bleek dat of het draadje nu stilstond of bewoog, er alleen aan het uiteinde duidelijke wervels werden geproduceerd. Deze waren bovendien veel kleiner dan de uitwijking die draadje maakt, terwijl bijvoorbeeld de wervels achter een zwemmende vis wel ongeveer even groot zijn als de vis. Ook al roept het nu gepresenteerde onderzoek dus weer nieuwe raadsels op, het toont in elk geval dat het probleem van de wapperende vlag experimenteel kan worden aangepakt. Hopelijk biedt het voldoende aanknopingspunten voor theoretici om het probleem eindelijk de wereld uit te helpen.