Zandseance

Vandaag gaan we meten, rekenen en nadenken want dat van die piramiden waarover deze bijlage vorige week berichtte schreeuwt om een nader onderzoek. Het ging over piramiden in Egypte. Er zijn ook piramiden in Amerika, maar die hebben niet wat die van Egypte hebben: een secure oriëntatie op het noorden (of het zuiden, wat hetzelfde is). Een deel van de Egyptische piramiden, een stuk of acht om precies te zijn, staat met de westelijke en oostelijke zijde nauwkeuriger op het noorden gericht dan een mens voor mogelijk houdt. Verlengt men die zijden van het grondvierkant richting noordpool dan wordt het noorden maar met een paar boogminuten gemist. Een boogminuut is het éénzestigste deel van een graad en er gaan 360 graden in een cirkel, dus in een complete rondlopende horizon.

Waarom de Egyptenaren 4500 jaar geleden zo'n prijs stelden op die secure oriëntatie blijft hier onbesproken, de vraag is: hoe deden ze het. Er was, door een eigenaardige maar regelmatige schommeling in de aardas, in die tijd geen heldere ster die de hemelpool aanwees zoals nu de poolster. De hemelpool lag een flink stuk verderop tusen de sterren van de Grote Beer en de Kleine Beer (die de Egyptenaren overigens voor een klein nijlpaard versleten) en daar had je dus niet veel aan. Natuurlijk kon je uit de baan van zon, maan en sterren wel zo'n beetje afleiden waar zuid en noord lagen, maar bij lange na niet met de in piramiden aangetroffen nauwkeurigheid.

Vorige week presenteerde de egyptologe Kate Spence in Nature (16 november) de oplossing die even elegant als voor de hand liggend is: de hemelpool lag in die tijd precies tussen twee heldere sterren in en als je 's nachts wachtte tot die twee sterren precies boven of onder elkaar stonden, dan sneed het verlengde van hun verbindingslijn de horizon in het noorden. Met behulp van een schietlood werd die plaats gevonden. Spence voegt er mooie details aan toe die de theorie nog wat acceptabeler maken en daarna is hij zo acceptabel dat-ie wel bewezen lijkt. Het probleem is dat er maar acht van zulke piramiden zijn. Dat is zo weinig dat het altijd nog anders kan zitten.

Aan het begin van de twijfel staat onze eigen prof.dr. Anton Pannekoek die in `De groei van ons wereldbeeld' (1951) resoluut vaststelde dat de Egyptenaren geen snars verstand hadden van sterrenkunde. ``Van een ontwikkeling der sterrekunde tot enigszins wetenschappelijke hoogte vindt men in het oude Egypte geen spoor.'' Ze hadden de sterrenkunde eenvoudig nergens voor nodig, stelde Pannekoek vast. Wat ze weten wilden, kon met zon en maan.

Er kan ook niet zomaar worden voorbijgegaan aan het werk van de wetenschapper die ooit vaststelde dàt de acht piramiden zo heel precies naar het noorden wijzen. Een precisie van 3 boogminuten voor een piramide met een zijde van 150 meter betekent dat de hoekpunten niet verder dan 13 centimeter naast hun bedoelde positie liggen. Hoe heeft men dat in hemelsnaam vastgesteld? De meeste piramiden hebben in die 4500 jaar nogal aan strakheid ingeboet, om het zachtjes te zeggen. Er kwam wel eens een steen naar beneden, er viel wat beplating weg. Met een goede theodoliet is het te meten, de vraag is wat er in de praktijk van komt.

Nu we weten op hoe weinig centimeter het aankomt kan de vraag gesteld worden wat Wegener's continental drift voor de piramiden betekende. Voor de drift wordt vaak een bovenwaarde opgegeven van 10 à 12 centimeter per jaar. Als de piramiden werkelijk in dat tempo schoven liggen ze nu een halve kilometer verder dan destijds en is het voor Spence te hopen dat de continentale koers al die tijd precies west-oost was.

Met wat handsfree peinzen achter het bureau valt wel te achterhalen waarom de zo door de zon gebiologeerde Egyptenaren niet de zon gebruikten voor de richtingbepaling. Je zou immers kunnen kijken wanneer de schaduw van een perfect verticaal object, zoals een obelisk, zijn kleinste lengte heeft. Die kleinste schaduw wijst precies naar het noorden, op voorwaarde dat-ie op een volmaakt horizontaal vlak valt. Dat was waarschijnlijk waar het aan schortte.Bovendien is de zonneschaduw altijd vaag, met een combinatie van half- en kernschaduw die behoorlijke precisie verhindert. Direct naar de zon kijken, met een toestel voorzien van korrel en vizier, was ondoenlijk zolang de blauwe bril nog niet was uitgevonden.

Tenslotte kan men, in de winter, de plaatsen op de horizon bepalen waar de zon opkomt en ondergaat en het midden van het tussenliggende segment als zuidpunt aanwijzen. Die methode is wezenlijk fout omdat de zon een flinke eigen beweging heeft waardoor zij tussen andere sterren ondergaat dan waartussen zij opging. Voor de maan, die nog sneller tussen de sterren schuift, geldt hetzelfde.

De methode die Kate Spencer voorstelt lijkt dus zo gek nog niet. Het aardige is dat vast staat dat het schietlood (in egyptologisch jargon: de merkhet) dat ervoor nodig is er ook werkelijk was. Wat ons niet verhindert uit te rekenen hoeveel tijd de Egyptenaren eigenlijk hadden voor hun meting. In 24 uur beschrijven de sterren een volledige cirkel om de hemelpool. Voor drie boogminuten hebben ze aanmerkelijk minder nodig: twaalf seconden. Eén woestijnwindvlaag, een flakkering van het vuur, een kameel die een onverwacht geluidje maakt en je kon opnieuw beginnen. Het is dus wel duidelijk dat de richtingbepaling de vorm aannam van een seance die zich over vele dagen uitstrekte. Elke nacht opnieuw naar de woestijn om langs het schietlood te kijken, elke nacht vier minuten vroeger. Er werd daar in het zand een semi-permanente opstelling gebouwd die steeds preciezer werd ingesteld.

En dat roept de vraag op waarom de Egyptenaren niet eenvoudig de windrichting vaststelden waar sterren altijd hun laagste stand bereikten. Met twee stapels stenen achter elkaar is dat een fluitje van een cent. Toch te onnauwkeurig? Of gewoon geen verstand van sterrenkunde?