Hemelstok voor het noorden

Een aantal beroemde Egyptische piramiden van het Oude Rijk wijst met één kant naar het noorden, maar niet perfect. De afwijkingen wezen egyptologe Kate Spence de weg naar ongekend precieze dateringen.

Hoe oud zijn de piramiden van Giza? Tot voor kort was op die vraag geen nauwkeurig antwoord mogelijk. Het oudste van de zeven wereldwonderen – en het enige dat nog intact is – is aangelegd op bevel van drie farao's: Cheops, Chefren en Mykerinos. Op een rotsplateau op de westoever van de Nijl, even ten zuiden van Cairo, lieten ze ieder een eigen piramide bouwen, Cheops de grootste. Uit overgeleverde lijsten is bekend hoe lang deze heersers van het Oude Rijk regeerden, maar een absolute chronologie ontbrak. Sommige egyptologen laten Cheops in het jaar 2551 voor Christus de troon bestijgen, maar aan die datering kleven grote onzekerheden. Een eeuw eerder of later had ook gekund.

Dat wil zeggen: tot voor kort. Afgelopen donderdag publiceerde de Britse egyptologe Kate Spence in Nature een even elegante als doeltreffende methode die de marge in één klap terugbrengt tot niet meer dan een paar jaar. Cheops zou in 2480 v.Chr. (± 5 jaar) zijn vader Snofroe als farao hebben opgevolgd, de vroegste absolute datering uit de wereldgeschiedenis. Spence kwam tot deze conclusie op basis van een studie van de geografische oriëntaties van de piramiden van de vierde en vijfde dynastie van de farao's, waartoe ook die in Giza behoren. Deze piramiden staan, waarschijnlijk om redenen van religie, met één kant naar het noorden. Maar perfect is die oriëntatie niet. En juist uit de afwijkingen – preciezer: het systeem dat erin verscholen ging – destilleerde ze de astronomische methode waarmee de oude Egyptenaren het noorden bepaalden. Bijkomstigheid van die methode is dat ze nu nog verraadt wanneer ze precies is toegepast.

Vorige week vrijdag presenteerde Kate Spence haar bevindingen in een besloten bijeenkomst van Leidse egyptologen – Nature hanteert embargo's en heeft er de wind goed onder. Als architectuurspecialist was ze in Egypte tien jaar betrokken bij opgravingen, onder andere in Amarna en Hierakonpolis. Twee jaar geleden promoveerde ze in Cambridge op de geografische oriëntatie in de architectuur van de Egyptische koningen. Het bleek de opmaat tot het baanbrekende artikel van donderdag. Overigens stuitte Spence's voorstel om als postdoc aan de British Academy piramiden te onderzoeken op veel verzet. ``Omdat ze veel controversiële types aantrekken – piramidioten – is het onderwerp bij nogal wat egyptologen bijna taboe', zegt ze na afloop van haar lezing in Leiden. ``En al helemaal als je ook de sterrenhemel bij je beschouwing betrekt. Ik heb flinke tegenstand moeten overwinnen.'

De piramiden van het Oude Rijk, gebouwd in het derde millennium voor Christus, staan verbluffend precies met één kant naar het noorden. De kroon spant die van Cheops: een afwijking van minder dan drie boogminuten (een boogminuut is een zestigste van een graad). Sinds deze prestatie eind negentiende eeuw aan het licht kwam, hebben egyptologen zich het hoofd gebroken over de vraag hoe de oude Egyptenaren het 'm lapten. Er zijn geen teksten of afbeeldingen uit die tijd bewaard gebleven die de onderzoeker van nu kunnen inlichten.

AMENEMHET III

Toen Spence de gemeten afwijkingen ten opzichte van het noorden voor alle twaalf in aanmerking komende piramiden in een grafiek uitzette tegen het door egyptologen vastgestelde bouwtijdstip, deed ze een verrassende ontdekking. Zie grafiek A. Spence: ``De lijst loopt van farao Djoser, eind derde dynastie, tot Amenemhet III uit de twaalfde dynastie. De eerste zou de troon in 2640 v.Chr. hebben bestegen, de laatste in 1853 v.Chr. De afwijkingen van die piramiden variëren sterk, maar er zit duidelijk een systeem in. Van de acht piramiden uit de vierde en het begin van de vijfde dynastie liggen er zes (binnen de meetfout) op een rechte lijn. Die van Chefren en Sahoere lijken er buiten te vallen, maar straks zal blijken dat dit schijn is. Daarentegen zijn de piramiden van Djoser, Oenas, Sesostris en die van Amenemhet III in geen velden of wegen met de getrokken lijn in verband te brengen. Kennelijk blijft het systeem beperkt tot de groep van acht. Overigens ga ik ervan uit dat de bouw van een piramide ergens in het tweede jaar na de troonsbestijging begon. Daarvoor was de vorige farao bijgezet, was een geschikte locatie voor de nieuwe piramide bepaald en was het terrein bouwrijp gemaakt. Een piramide bouwen was een hoop werk en dus begon een farao er al snel na zijn aantreden mee.'

Uit grafiek B blijkt dat de groep van acht piramiden de oriëntatie op het noorden dankt aan een methode die nauwkeurige uitkomsten gaf. Tegelijk is duidelijk dat in de loop van de jaren de afwijking ten opzichte van het echte noorden gestaag toenam. Hoe kan dat? Spence: ``Eerst onderzocht ik de gangbare methodes die egyptologen en sterrenkundigen veronderstellen. Daarvan bleek niet één in staat het lineaire toenemen van de afwijking te verklaren. Ik moest dus op zoek naar iets nieuws.'

Favoriet zijn astronomische methodes omdat die nauwkeuriger zijn dan die welke de zon benutten. In zo'n methode (zie de figuur onder) zouden de oude Egyptenaren bijvoorbeeld de baan van een heldere ster nabij de noordelijke hemelpool op de voet hebben gevolgd. Wegens de draaiing van de aarde draait zo'n ster een rondje en door zowel het meest westelijke als het meest oostelijke punt van die hemelbaan vast te leggen kan de aardse waarnemer een driehoek construeren waarvan de bisectrice naar het noorden wijst, als het moet tot op enkele boogminuten nauwkeurig. In de grafiek van de afwijking tegen de tijd zou dat een serie punten opleveren die zonder systeem steeds vlakbij de horizontale as liggen. Daar is geen sprake van. Bij bepalingen aan de hand van de zon is al helemaal niet voor te stellen hoe die iets lineairs kunnen opleveren.

PRECESSIE

Al snel rees bij Spence de gedachte dat de precessie van de aardas er mee te maken moest hebben: die slingert als een tol. Het gevolg is dat de lijn door noord- en zuidpool de hemelbol in twee punten snijdt die niet stil staan maar in 26.000 jaar een flinke cirkel beschrijven. Dit leidt ertoe dat de poolster (-Ursa Minoris), die nu binnen een graad van de noordelijke hemelpool staat, dat in de jaren van Cheops en Neferirkare helemaal niet deed. De ster die met bijna 2 graden mis destijds nog het dichtst in de buurt kwam was -Draconis in het sterrenbeeld Draak. Te veel om de richting van het noorden op een paar boogminuten nauwkeurig te bepalen.

Vervolgens kwam Spence op het lumineuze idee dat de Egyptenaren zich het noorden lieten aanwijzen door een hemelstok. Die verbond twee heldere sterren die 4.500 jaar geleden diametraal ten opzichte van de hemelpool lagen. Wanneer een waarnemer te Giza 's nachts wachtte tot beide sterren van zo'n koppel tegelijk een loodlijn (een touw met een gewicht eraan) passeerden, dan gaf hem dat in één moeite door de richting naar het noorden (zie de figuur onder). Duidelijk is dat deze methode van `gelijktijdige passage' alleen goed werkt als de hemelstok exact door de pool loopt. Welke ster de waarnemer boven ziet en welke onder, doet er dan niet toe. Dat ligt anders zodra door de precessie van de aardas de hemelstok zelf aan de wandel slaat. De stok mist dan al snel de hemelpool en wijst een richting als noorden aan die naarmate de tijd verstrijkt er steeds verder naast zit.

In dit stadium aanbeland zocht Spence naarstig op oude hemelkaarten naar een geschikt sterrenpaar (zie figuur in het centrum). ``Gewapend met het computerprogramma SkyMap Pro 6 van Chris Marrott, dat op basis van stercatalogi van de NASA op ieder gewenst tijdstip in het verleden de sterrenhemel reconstrueert, bekeek ik de periode 2750-2350 voor Christus op de aanwezigheid van heldere diametrale sterren binnen 15 graden van de hemelpool. Twee paren dienden zich aan. Om te beginnen Mizar, halverwege het handvat van de Grote Beer, en Kochab in de lepelholte van de Kleine Beer. Beide sterren liggen zo'n tien graden van de pool en hun verbindingslijn, zo wezen berekeningen uit, liep daar in 2467 voor Christus exact doorheen. Bij het tweede paar, ook afkomstig uit de Grote en Kleine Beer, klopte dit in 2443 voor Christus.'

De methode van de gelijktijdige passage is pas bruikbaar als beide sterren van de hemelstok aan de nachtelijke hemel zichtbaar zijn. Bij de combinatie Mizar-Kochab was dat van juli tot oktober en van december tot april het geval. Stond in het najaar Kochab boven, in het voorjaar was het Mizar. Dat heeft belangrijke consequenties. Met Mizar boven wijzen de piramiden bij het verstrijken van de jaren steeds verder links van het noorden, met Kochab boven steeds verder rechts. Op één en hetzelfde tijdstip zijn de afwijkingen symmetrisch. Dit betekent dat in de grafiek van de afwijking tegen de tijd de gemeten waarden voor de piramiden van Chefren en Sahoere ten opzichte van de horizontale as gespiegeld mogen worden. Spence: ``Opeens blijkt dat ook deze piramiden in het systeem passen. Opvallend is dat zes van de acht piramiden in het najaar zijn uitgelijnd, de periode dat de Nijl buiten zijn oevers trad en er arbeidskrachten te over waren om bij de bouw in te zetten.'

Behalve meten kun je ook rekenen. Als laatste stap vroeg Spence aan F.R. Stephenson, hoogleraar sterrenkunde aan de Universiteit van Durham, de afwijkingen ten opzichte van het noorden bij gebruik van beide hemelstokken in stappen van 25 jaar exact uit te rekenen. Het resultaat (zie grafiek C) levert twee lijnen op in de grafiek. Direct springt in het oog dat alleen de uitkomsten voor het koppel Mizar-Kochab een lijn opleveren die even steil loopt als de lijn die de metingen het beste weergeeft. Het enige probleem is dat de lijnen 74 jaar uiteen liggen. De berekeningen van Stephenson treffen geen blaam, die zijn in orde. Er zit dus niets anders op dan te concluderen dat de onder egyptologen gangbare absolute chronologie van de vierde dynastie 74 jaar jonger moet.

GAT VAN SPENCE

Kunnen de egyptologen daarmee leven? Biedt hun op teksten leunende chronologie voldoende ruimte om het gat van Spence te dichten? In haar lezing in Leiden benadrukte Spence dat de oude Egyptenaren de tijd bijhielden door lijsten van koningen op te stellen en steeds aan te geven hoeveel jaren er was geregeerd. Spence: ``Die aanpak levert redelijk betrouwbare chronologieën op voor perioden met een sterk centraal gezag: het Oude Rijk, het Middenrijk en het Nieuwe Rijk. In de tussenliggende periodes, met name de eerste, ontbrak die orde en waren er korte regeerperiodes van dynastieën die parallel aan elkaar delen van Egypte bestuurden. En waar vanaf de twaalfde dynastie in Egyptische teksten gebeurtenissen opduiken die een zekere mate van absolute datering mogelijk maken, zoals het boven de horizon verschijnen van Sirius of het melden van internationale wapenfeiten die de Egyptische chronologie met die van naburige rijken verbinden, ontbreken zulke ankerpunten voor het Oude Rijk.'

In een directe reactie op het werk van Spence kwamen de egyptoloog Arno Egberts en de assyrioloog Klaas Veenhof op de bijeenkomst in Leiden ieder tot de conclusie dat de onzekerheden in de bestaande chronologieën de door Spence voorgestelde aanpassing net niet weerspreken. Veenhof baseerde zich op de vondst van een vaasfragment in Ebla, een Mesopotamische stad in het huidige Syrië. Die bevatte de naam van Pepi I, een farao uit de vroege zesde dynastie. Volgens de nieuwe chronologie van Spence moet hij op circa 2200 v.Chr. worden gedateerd. Omdat de scherf vlak onder een aslaag zat die het gevolg was van de verwoesting van Ebla, zijn zo de Egyptische en Mesopotamische chronologieën te koppelen.

Een jongere datering van de piramide van Cheops sluit ook aan bij het werk van Robert Bauval. In zijn geruchtmakende boek The Orion Mystery trok Bauval in 1994 de conclusie dat in de piramide van Cheops de noordelijke schacht die vanuit de koninginnekamer schuin omhoog naar buiten loopt precies op de ster Kochab is gericht. De benodigde hoeken waren gemeten door een robot van Robert Gantenbrink. Bauval dateerde, eveneens door de sterrenhemel terug te rekenen, de piramide op halverwege de 25ste eeuw voor Christus. Onderzoek van Egberts en de Groningse astronoom Tjeerd van Albada bevestigt de oriëntatie op Kochab maar suggereert een jongere datum. Duidelijk is dat de foutmarges bij een datering van deze piramide op grond van de schachten veel groter zijn dan bij een datering op grond van de oriëntatie. Spence: ``Dat Kochab ook hier opduikt sluit mooi aan bij het feit dat deze ster onderdeel is van mijn hemelstok. Overigens heb ik van Bauval vooral last gehad. Hij grossiert in wilde conclusies en maakte mijn egyptologische begeleiders kopschuw voor alles wat met piramiden en sterren te maken had'.

Intussen staat de egyptologie voor de vraag hoe de bestaande chronologie met 74 jaar kan worden ingedikt. Dat vereist een nauwgezette heranalyse van de bestaande historische bronnen. Zijn in het corpus aan teksten verwijzingen te vinden naar het ritueel om het noorden te bepalen? Blijkt ergens de kennis van astronomie en het technische vernuft dat het gebruik van Spence's hemelstok veronderstelt? Egberts: ``Uit de betreffende periode kennen we afbeeldingen van fundatierituelen, met daarop een godin en een koning die paaltjes in de grond slaan waartussen een koord loopt. Latere teksten bij zulke scènes noemen een stellaire methode om het noorden te bepalen, met gebruikmaking van de Grote Beer. Met de hemelstok van Spence in het achterhoofd zou je die teksten graag nog eens goed bekijken.'

Parallel aan deze filologische arbeid wil Kate Spence in Egypte de oriëntatie van piramiden die nog niet goed zijn opgemeten alsnog zorgvuldig bepalen. ``Ik hoop de komende jaren daartoe veldwerk te kunnen doen. In combinatie met gedetailleerdere astronomische computerberekeningen moet dit mijn chronologie nog preciezer maken. Een marge van 1 à 2 jaar voor de piramiden van Giza moet haalbaar zijn.'