President Nader

Dinsdag wordt het Bush of Gore. Maar als de Amerikaanse kiezer zich over meer kandidaten zou kunnen uitspreken, zou Ralph Nader een aardige kans maken op het presidentschap.

Wie weet nog wie John MacCain is? Begin dit jaar was deze Amerikaanse politicus dagelijks voorpaginanieuws. Verschillende kiezersonderzoeken wezen hem toen aan als de populairste presidentskandidaat, en dat zowel onder Republikeinen als Democraten. Toch kunnen de Amerikaanse kiezers aanstaande dinsdag niet op hem stemmen.

Volgens Donald Saari van Northwestern University in Illinois en Steven Brams van New York University, die beiden onderzoek doen naar alternatieve kiessystemen, ligt dat aan het Amerikaanse systeem van verkiezingen waardoor, volgens Saari, ``een `gewone' meerderheid van stemmen er toe kan leiden dat iemand wordt gekozen die gehaat wordt door bijna tweederde van alle kiezers''. Een goed voorbeeld daarvan is de verkiezing in 1998 van professioneel worstelaar Jesse `The Mind' Ventura tot gouverneur van Minnesota. Hij was een van drie kandidaten die ieder konden rekenen op ongeveer evenveel kiezers. Onderzoek van Saari wees uit dat Ventura onder de aanhangers van zijn twee tegenstanders zó omstreden was dat zij, zelfs als hun eigen kandidaat zich zou hebben teruggetrokken, hun stem niet aan hem zouden hebben gegeven. Maar juist omdat ze elkaar op leven en dood bleven bestrijden, ging Ventura er met de overwinning vandoor.

Zowel Saari als Brams ziet als grootste bezwaar van het huidige systeem dat kiezers hun stem slechts op een van de kandidaten mogen uitbrengen, alleen op diegene die ze het allerbeste vinden. Brams pleit daarom al bijna twintig jaar voor een methode die vanaf de dertiende tot de achttiende eeuw in Venetië werd toegepast om een nieuwe Doge te kiezen. Dat gebeurde volgens een ingewikkeld proces in een aantal stappen, waarbij telkens kiesmannen verschillende kandidaten mochten nomineren. Alleen zij die door een meerderheid van de kiesmannen werden uitverkoren, gingen door naar de volgende ronde, waarin ze zelf de rol van kiesman toebedeeld kregen, totdat in de laatste ronde de definitieve keuze werd gemaakt. De essentie van deze methode (approval voting) is dat een kiezer meer stemmen kan uitbrengen en daardoor zijn goedkeuring kan uitspreken over meer dan één kandidaat.

Dat heeft volgens Brams vele voordelen: ``Omdat Bush en Gore zo dicht op elkaar zitten, ontstaat er een dilemma voor de aanhangers van Pat Buchanan en vooral voor die van Ralph Nader. Als zij namelijk op hun eigen kandidaat stemmen, wordt de kans groter dat de vertegenwoordiger van de `grote' partij waarmee ze zich het meest verwant voelen verliest. Volgens de New York Times zien veel aanhangers van Nader Bush graag verliezen, maar ze willen Gore toch even laten zweten. Dat kan als je op meer kandidaten tegelijk zou mogen stemmen.'' Ook zal dat volgens Brams tot een hogere opkomst leiden, omdat kiezers meer het idee krijgen dat hun stem er toe doet. Negatieve campagnes zouden op den duur verdwijnen, aangezien de kans toeneemt dat die zich tegen je keren. De verkiezingen worden immers minder zwart-wit, als je ook uit het `vijandige' kamp stemmen kunt binnenhalen. Brams wijst er fijntjes op dat zijn methode wordt toegepast binnen wetenschappelijke organisaties: ``Dat is geen toeval. Wetenschappers zien de logica die eraan ten grondslag ligt.'' Desondanks geven veel theoretici de voorkeur aan een andere methode, de Borda-telling. Die werd in 1770 geïntroduceerd door de Franse wiskundige Jean-Charles de Borda. Ook hij had zich geërgerd aan de uitkomst van verkiezingen, in dit geval voor nieuwe leden van de Académie des Sciences. Hij vond de kwaliteit van de meeste nieuw toegelaten leden maar bijzonder mager en dat terwijl de zittende leden zélf de mogelijkheid hadden te beslissen wie er wel en niet tot dit toonaangevende instituut werd toegelaten. Aangezien Borda niet twijfelde aan de wijsheid van zijn mede-académiciens vermoedde hij dat er iets mis was met de kiesmethode: die betrof een eenvoudige meerderheid van stemmen. Borda stelde daarom voor ook rekening te houden met de voorkeuren voor kandidaten die niet bovenaan ieders lijst stonden: in het geval van drie kandidaten, zo stelde Borda voor, diende de eerste twee punten te krijgen, de tweede één en de derde nul punten (zie kader). Iedere Amerikaanse scholier is bekend met dit systeem, omdat zo zijn prestatiegemiddelde – grade point average – wordt bepaald: voor elke A vier punten, elke B drie punten enzovoort.

De vraag is natuurlijk of toepassing van dit soort alternatieve kiesmethoden andere kandidaten zou hebben opgeleverd dan de twee uit wie het Amerikaanse volk dinsdag mag kiezen. Deze maand wordt in het Amerikaanse populair-wetenschappelijke maandblad Discovery op basis van de werkelijke uitslagen en de uitkomsten van kiezersonderzoeken voorgerekend hoe McCain het in Californië gedaan zou hebben. De Republikeinse kiezers spraken duidelijk hun vertrouwen uit in Bush, die 60 procent van de stemmen verzamelde. McCain kon echter rekenen op zoveel aanhang onder Democraten dat hij volgens de Borda-telling in een directe strijd met Bush en Gore als winnaar uit de bus zou zijn gekomen. Dat is des te opvallender omdat uitgerekend de uitslag in die staat de nekslag voor hem betekende in zijn strijd om de Republikeinse nominatie. De winnaar kreeg namelijk alle kiesmannen toegewezen.

De Borda-telling is intussen niet immuun voor paradoxale uitkomsten. Als alle Republikeinen dinsdag Bush op de eerste plaats zouden zetten en Gore op de laatste, en de Democraten het omgekeerde zouden doen, zou outsider Ralph Nader er wel eens met de buit vandoor kunnen gaan. Saari: ``Vergeleken met andere systemen treedt dit soort paradoxen echter veel minder vaak op. En als er iets misgaat met de Borda-telling, dan gaat dat evenzeer mis in welk ander systeem dan ook.'' Saari kan eveneens bogen op een aantal succesvolle toepassingen van de Borda-telling. Bijvoorbeeld door ruimte-onderzoekers die in 1973 de beste route moesten bepalen voor de Voyagers op weg naar Jupiter en Saturnus. De methode wordt ook gebruikt voor tekstherkenning. Waar het ene programma een handgeschreven cijfer herkent als een 8, zien andere programma's er bijvoorbeeld een 6 in. Jim Parker, die zich aan de Universiteit van Calgary bezighoudt met het verbeteren van computer vision, laat verschillende programma's los op een tekst en kiest vervolgens voor de uitkomst die het meeste gekozen wordt. Als hij de stemmen op de gewone wijze telt, levert dat per duizend karakters zes fouten op. Met behulp van de Borda-telling daalt het aantal fouten echter tot één per duizend.