IEDER KIND TELT

Hij vindt het vervelend om `de rekenprofessor' genoemd te worden, omdat zijn vak maar een deel is van de mens Adri Treffers. De hoogleraar denkt niet in getallen, droomt niet van getallen, sterker nog, hij is niet eens bijzonder geïnteresseerd in getallen. Wat hem boeit is hoe ménsen omgaan met getallen. De essentie van het vak rekenen is voor hem in de eerste plaats het overbrengen van het plezier dat je ermee kunt hebben. ``Dat moeten studenten op de PABO leren.' Treffers hoopt dat het ontwikkelde nationale rekenprogramma een inspiratiebron zal zijn.

Prof.dr. Adri Treffers is deze zomer 65 jaar geworden, maar blijft voorlopig nog werkzaam op het Freudenthal Instituut in Utrecht waar hij al dertig jaar aan verbonden is. Het werk is immers nog niet af. Treffers en collega's van verschillende instituten, waaronder de Stichting Leerplan Ontwikkeling (SLO), zijn druk doende de laatste hand te leggen aan deel twee van de Tussendoelen Annex Leerlijnen (TAL): hele getallen bovenbouw. Vorig jaar verscheen deel één in deze reeks van in totaal zes boeken. De TAL-reeks betekent een ommekeer in het Nederlandse rekenonderwijs: het is een nationaal programma voor het gehele basisonderwijs, waarin (globaal) staat wat de leerlingen in welk jaar moeten kennen en wat de weg daarheen is.

Het programma is het einde van de vrijblijvendheid die nu nog overheerst in groep één en twee: dankzij TAL móeten er rekenactiviteiten plaatsvinden. ``Je kunt niet afdwingen dat kinderen tellen, maar je kunt wel een rijke leeromgeving aanbieden waarin geteld wordt', zegt Treffers over de status van TAL. ``Het is niet bij wet voorgeschreven, maar ik verwacht dat binnen tien jaar de onderwijsinspectie de gebruikte methodes aan TAL zal toetsen. Enthousiaste docenten pakken het op en er zijn al uitgevers die hun methodes aanpassen.'

Drie jaar geleden gaf toenmalig staatssecretaris Netelenbos Treffers en collega's de opdracht een rekenprogramma te ontwikkelen om daarmee een einde te maken aan de strijd tussen de aanhangers van spelend leren en van programmatisch leren. Daarin is het TAL-team, tot Treffers' eigen verwondering, geslaagd. ``Aanhangers van beide richtingen,' zegt hij, ``zijn enthousiast over TAL. Dat vind ik de belangrijkste prestatie die we in twintig jaar hebben verricht. In de Verenigde Staten heerst echt een `math war' tussen beide partijen. Hier hebben we die dankzij onze poldermodelaanpak weten te voorkomen.'

Het belangrijkste uitgangspunt van Treffers is dat rekenen een natuurlijke, menselijke activiteit is. Kinderen tellen de tredes als ze de trap oplopen, de boterhamstukjes op hun bord en de blokken van de blokkentoren. ``Dat natuurlijke proces hoef je in groep één en twee alleen maar te stimuleren met spelletjes waar kinderen veel plezier aan kunnen beleven', vindt Treffers. Deel één van de TAL-reeks, met als onderwerp hele getallen voor de onderbouw, staat dan ook bol van voorbeelden van activiteiten die in de klas gedaan kunnen worden, van kringspelletjes tot het naspelen van het versje over de zeven zoete zuurtjes (Rekenen op rijm) van Annie M.G. Schmidt. Kinderen leren zo de stap te maken van tellen naar rekenen met een resultaat, twee zaken die voor hen aanvankelijk niet met elkaar verbonden zijn, zo blijkt uit het voorbeeld in het boekje, waarin getallen nog namen zijn voor een kind:

`Hoeveel boterhammen liggen er?'

Moira: `Eén, twee, drie.'

`Eet er één op. Hoeveel liggen er nu nog?'

Moira: `Drie.'

`Maar je hebt er één opgegeten.'

Moira: `Ja, maar twee en drie liggen er nog.'

TAL maakt bijvoorbeeld grote getallen concreet door ze te verbinden met afstand. ``Zo kun je in de klas de onpeilbare geologische tijd visualiseren door te zeggen `als je met één stap 100 jaar terug in de tijd gaat en je komt met die snelheid bij Parijs, dan heb je nog steeds geen dinosaurus gezien'. Door het voelbaar maken van getallen werd ik me rond mijn twintigste voor het eerst bewust van de eindigheid van mijn eigen leven. Dat raakte me.'

Dankzij zijn eigen jeugdherinneringen is Treffers in staat in de geest van het kind te kruipen en hun problemen te begrijpen. ``Toen ik vier werd vond ik dat ik vijf werd, het vijfde jaar van mijn levensboek, maar niemand begreep mij', vertelt hij. ``Wij waren in de oorlog geëvacueerd. Ik denk dat ik hierdoor extreem veel heldere jeugdherinneringen heb. Ik weet nog precies hoe ik mezelf leerde rekenen. Dat moest ik zelf doen, omdat ik door mijn lengte een klas te hoog geplaatst was en ik sommen kreeg waar ik weinig van begreep. Mijn geheim was dat ik alles zo concreet mogelijk maakte.' Het geheim van toen is het realistisch rekenen van nu. ``Zomaar rondjes tellen is moeilijk voor een kind van vijf', legt Treffers uit, terwijl hij vijf cirkels tekent op het witte papier voor hem. ``Dan weten ze niet waar ze moeten beginnen en stoppen, maar de kaarsjes op de verjaardagstaart tellen ze wél goed.'

Meedenken met het kind heeft opgeleverd dat in deel twee van de TAL-reeks voor het aftrekken een nieuwe rekenmethode geïntroduceerd wordt: het rekenen met tekorten. Treffers geeft een voorbeeld: ``Bij de som 83 - 58 trekt je eerst 50 af van 80, dat is 30; 3 - 8, dat is 5 tekort, dus die moet je nog van de 30 afhalen: 25. Uit onderzoek blijkt dat kinderen uit zichzelf vaak op deze manier rekenen. Het is een heel natuurlijke manier, die minder begrip vraagt dan `lenen', zoals het nu op alle scholen wordt aangeleerd.' Als docenten en ouders kennismaken met deze aanpak zijn ze enthousiast, is de ervaring van Treffers, maar de stap naar invoering in het onderwijs is groot. ``Vooralsnog wordt het alleen als alternatief aangeboden, naast de reguliere manier.'

Niet alleen met deze rekenwijze gaat het TAL-team in tegen de gangbare opvattingen. Deze groep vindt ook dat klassikaal onderwijs essentieel is voor kinderen om inzicht te krijgen in getallen. ``Daarmee wijken we af van modieuze trends als onderwijs op maat, maar wij vinden dat kinderen veel van elkaars denkwijzen kunnen leren.' Voor Treffers was dit een voorwaarde om mee te doen aan het ontwikkelen van TAL, net als de afspraak dat TAL niet ingezet mag worden als de zoveelste toets voor jonge kinderen waar scholen op afgerekend kunnen worden. Treffers en consorten zoeken de sleutel tot het verbeteren van het rekenonderwijs veeleer in het fundament: het (na)scholen van de docenten. ``Op de PABO's worden gemiddeld twee contacturen per drie weken besteed aan de didactiek van het vak rekenen. Hoe kun je in zo weinig tijd de schoonheid en de obstakels van het vak doorzien en overbrengen? Deze studenten moeten liefde krijgen voor het vak. Dat proberen wij met TAL over te brengen in de hoop dat zij het later overbrengen op hun leerlingen.'

Tussendoelen Annex Leerlijnen. Deel 1, Jonge kinderen leren rekenen, inclusief CD-Rom. Redactie A. Treffers, M. van den Heuvel-Panhuizen en K. Buys.

Uitgave Wolters-Noordhoff.

ISBN 90 01 85180 0.