Onkraakbare codes

Een niet te kraken code. Die presenteren drie groepen natuurkundigen binnenkort onafhankelijk van elkaar in artikelen in het natuurkundetijdschrift Physical Review Letters. Alledrie maken ze gebruik van exotische quantummechanische effecten van licht. In combinatie met een al jaren oude coderingsmethode levert dat een volledig veilige manier om geheime informatie over te sturen. Thomas Jennewein en zijn collega's van de universiteit van Wenen deden dat bijvoorbeeld met een foto van een oud Venusbeeldje. Gezamenlijk laten deze experimenten zien dat een verschijnsel dat Einstein ooit als `spookachtig' afwees in de nabije toekomst toepassing kan krijgen.

Volgens de quantummechanica kunnen deeltjes – bijvoorbeeld fotonen of elektronen – elkaars eigenschappen beïnvloeden, hoe ver ze ook van elkaar verwijderd zijn. Dat stuitte Einstein tegen de borst, vooral omdat daarvoor signalen nodig waren met snelheden groter dan die van het licht. Maar het lot van sommige deeltjes in de subatomaire wereld blijkt inderdaad op raadselachtige wijze verknoopt te zijn. In de afgelopen jaren is dat keer op keer experimenteel aangetoond.

Bij de gedachtenexperimenten rond cryptografie met deze deeltjes draven altijd twee personen op: Alice en Bob. Zij willen elkaar informatie toespelen die niet voor anderen bestemd is. Ze doen dat met behulp van lichtsignalen. Met een speciaal kristal splitst Alice één enkel foton in twee, ook op afstand innig verknoopte lichtdeeltjes, waarvan ze er zelf eentje houdt en de ander naar Bob stuurt. Allebei meten ze vervolgens om de polarisatie (de richting waarin het licht trilt) van hun foton te weten. Voor de meting gebruiken ze een polarisator, die ze bijvoorbeeld in twee standen kunnen zetten. Bij elk volgend foton zetten ze de polarisator willekeurig in een van beide standen.

In de quantumwereld bestaat polarisatie pas als ze wordt gemeten. De quantummechanica eist ook dat als de polariteit van het ene deeltje is gemeten, het andere deeltje op dat moment dezelfde polariteit krijgt. Als Bob een horizontaal gepolariseerd deeltje meet en zijn polarisator in een verticale stand heeft staan meet hij geen signaal en noteert hij een 0. Alice, die haar polarisator bij dat deeltje bijvoorbeeld horizontaal had staan, ziet vervolgens wel een foton binnenkomen en noteert een 1. Als dit met een groot aantal fotonen is herhaald, bellen ze elkaar op en vertellen ze in welke stand hun polarisator bij elke meting heeft gestaan. Het is zeker dat in alle gevallen waarin ze in dezelfde stand stonden, ze óf allebei een foton hebben gedetecteerd, óf allebei niet. Mocht er nu iemand hun telefoongesprek afluisteren, dan is dat geen probleem. Ze hoeven elkaar de resultaten van de metingen immers niet mee te delen. De quantummechanica zorgt ervoor dat die identiek zijn. De versleutelcode is zo snel gemaakt. Ze houden alleen de gegevens over van de fotonen waarbij hun instellingen hetzelfde waren, en noteren een 1 als ze het foton hebben waargenomen en een 0 als dat niet het geval is geweest. Zo krijgen ze allebei een zelfde serie enen en nullen, zonder dat ze daar iets over hebben hoeven zeggen.

Met deze sleutel gaat Alice een bericht versturen. Zij vertaalt dat eerst in een serie enen en nullen, waarna ze daar de corresponderende cijfers van de sleutel bij optelt (0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0). Het is wiskundig aan te tonen dat uit het aldus gecodeerde bericht onmogelijk het oorspronkelijke bericht te reconstrueren valt. Voor de ontvanger is dat echter geen enkel probleem. Bob hoeft alleen de hem bekende cijfers van de sleutel af te trekken van het codebericht. Deze methode van versleuteling kan dus uitsluitend worden toegepast als zowel de verzender als de ontvanger beschikken over de geheime sleutel.

Hoewel deze methode al in de Eerste Wereldoorlog voor klassieke fysica werd ontwikkeld, was het tot voor kort eigenlijk niet mogelijk om de sleutel op een veilige manier uit te wisselen. Je kon er immers nooit zeker van zijn dat deze niet in verkeerde handen gevallen was. In de wereld van de quantummechanica is dat anders. Iemand die stiekem zou `meeluisteren' en fotonen onderschept, wanneer Alice en Bob hun sleutel aan het opbouwen zijn, verstoort de correlatie die er volgens de quantummechanica moet zijn. Ook zij moet immers een meting aan een onderschept foton doen, hetgeen het corresponderende foton direct en zichtbaar beïnvloedt.