Gierzwaluwhoogte

Dit jaar zag het AW-observatorium in Amsterdam de eerste gierzwaluwen op 24 april overkomen. Dertig jaar geleden kwamen ze vaak pas na 4 mei terug, velen zien in de Vervroegde Terugkeer een ongunstig teken. Maar de terugkeerdata verschillen van jaar tot jaar enorm en de vraag is wat de waarde is van de vroege meldingen. De eerste vogels blijven vaak maar een halve dag boven de stad hangen en trekken dan verder. Ze vliegen hoog en zonder veel gerucht. Nòg wat hoger en nòg minder gerucht en je had ze helemaal niet opgemerkt.

De datum van eerste terugkeer kan volledig worden bepaald door de vlieghoogte van de gierzwaluwen en het heeft dus zin te onderzoeken op welke afstand een gierzwaluw überhaupt nog als gierzwaluw wordt herkend. Of wat algemener: hoe scherp de menselijke blik eigenlijk is. Valt dat op enige manier te kwantificeren?

Geen boek dat daarop – in principe – helderder antwoord kan geven dan deel I van `De natuurkunde van 't vrije veld' waarin de bioloog en astrofysicus M. Minnaert bijna àlle aspecten van het licht en het zien behandelt. Maar in de paragraaf over het `onderscheidingsvermogen van het oog' stelt hij zeer teleur. Minnaert definieert het scheidend vermogen voor de gelegenheid als de minimale boogafstand tussen twee dubbelsterren die nog net afzonderlijk worden gezien en komt met de uitspraak dat `slechts een uiterst klein aantal mensen' dubbelsterren die op 3 à 4 minuten afstand staan gescheiden zien. (Afstanden tussen sterren en andere ver verwijderde objecten aan de hemel worden gewoonlijk uitgedrukt in graden, minuten en seconden. Een graad is zestig minuten. De afstand tussen horizon en zenit is 90 graden, oftewel 5400 boogminuten.)

Aan dat van die dubbelsterren is zeker geen woord gelogen, maar de suggestie dat het oplossend vermogen van het menselijk oog dus maar 4 minuten is deugt niet. Wie zich voor de geest haalt hoeveel details hij op de maan kan zien is daarvan snel overtuigd. De volle maanschijf is maar ongeveer 30 boogminuten breed en het bekende verbaasde maangezicht is onmogelijk samen te stellen uit een raster met een breedte van 3 à 4 boogminuten. Het mannetje op de maan vertelt ons dat het `oplossend vermogen' waarschijnlijk minder is dan 1 minuut.

De discrepantie tussen dubbelsterren en maandetails komt waarschijnlijk van het gebruik van `staafjes' in het ene geval en `kegeltjes' in het andere. De maan is licht genoeg om kegeltjes te activeren en vooral in de zogenoemde gele vlek op het netvlies, die uitsluitend uit kegeltjes bestaat, staan de kegeltjes zo dicht bij elkaar dat het oplossend vermogen er heel groot is. Proefondervindelijk toont men ook makkelijk aan dat bij helder daglicht het oplossend vermogen van het oog beter is dan Minnaert suggereert. Een mooi rond zwart stipje met een diameter van 1 mm op een vel wit papier is onder goede belichting op ruim 8 meter nog als stip te zien. In boogmaten is de grootte dan ongeveer 0,4 minuut. Een stip van 2 mm valt weg bij 10,5 meter: een hoekmaat van 0,7 minuut. Dat is al een aardige indicatie. Dat het begrip oplossend vermogen zich overigens niet makkelijk eenduidig laat definiëren blijkt uit het volgende: twee stippen van 1 mm diameter op een onderlinge afstand van 3 mm worden al bij weinig meer dan zes meter niet meer afzonderlijk gezien. Hun onderlinge afstand is dan toch nog 1,7 boogminuut.

Vandaag is de precieze definitie niet zo belangrijk. Voor de gierzwaluwstatistiek wordt méér geëist dan het überhaupt zien van de gierzwaluw (als een vormloos stipje). De vogel moet positief worden geïdentificeerd aan de hand van zijn typische silhouet: het ankertje. Hoe hoog mag dat ankertje aan de hemel staan wil het nog als zodanig worden herkend? Dat stelt men het simpelst vast door een klein scherp zwaluwprofiel te tekenen en te onderzoeken op welke afstand daarin nog net een gierzwaluw is te zien. Een silhouet dat van snavelpunt tot staart een lengte had van precies 5 mm was tot op 8 meter afstand nog goed te herkennen. Omdat de werkelijke lengte van de gierzwaluw van kop tot staart volgens de meeste vogelboeken 165 mm bedraagt volgt daaruit een maximale vlieghoogte van 265 meter. Denk aan de Dom die 112 meter hoog is en geef toe: dat klinkt niet gek.

Er is nog een andere, wat theoretischer manier om uit te rekenen hoe hoog de nog-net-herkenbare gierzwaluw vliegt. Je zou je kunnen afvragen hoeveel kegeltjes binnen de gele vlek op het netvlies ten minste moeten worden ingeschakeld om een `patroon' naar de hersenen te sturen waaruit die de conclusie `gierzwaluw' trekken. Op het bijgaande figuurtje is aangegeven waaruit, volgens AW-inzicht, dat minimum bestaat. Volgens de Winkler Prins, die onder het lemma `gezichtsscherpte' een uitstekend exposé geeft, is de diameter van de kegeltjes in de gele vlek ongeveer 2 micron (dat is 0,002 mm). Voor de afstand snavel-staart zijn volgens het figuurtje wel 4 kegeltjes nodig, de projectie van de gierzwaluwlengte (snavel-staart) op het netvlies moet dus ten minste 8 micron bedragen. Met het gegeven dat het oog-als-geheel een brandpuntsafstand heeft van 17 mm (en dat de werkelijke lengte van de vogel 165 mm is) rekent men dan uit dat de maximumhoogte 350 meter is. Dit is natuurlijk een soort theoretisch maximum – in de gelei-achtige substantie van het glasachtig lichaam, en ook verderop, zitten altijd wel genoeg ongerechtigheden die om een wat grotere projectie vragen – maar de overeenstemming met de eerste benadering is meer dan bevredigend.

We durven er veilig uit af te leiden dat gierzwaluwen die hoger vliegen dan 300 meter vrijwel niet als zodanig worden herkend. Is de kans groot dàt gierzwaluwen zo hoog vliegen? Volgens de gangbare vogelliteratuur wel, met grote stelligheid wordt daar beweerd dat gierzwaluwen voor het slapen hoogtes tot wel 3 kilometer kiezen. Als dit allemaal juist is, dan is het meer dan waarschijnlijk dat Amsterdam halverwege april al lang en breed door gierzwaluwen wordt overgevlogen voor iemand iets in de gaten heeft.

    • Karel Knip