Sprekende symmetrie

Wat zeggen de symmetrische patronen op keramiek van de Hopi-indianen? Volgens de Amerikaanse archeologe en antropologe Dorothy Washburn gaat het om een metafoor. `Rotatie over een halve slag drukt perfect uit hoe deze indianen in het leven staan.'

`DE MENS VERSIERT wat af. We decoreren onze huizen, onze kleren, de gebruiksvoorwerpen waarmee we ons omringen en ook ons eigen lichaam slaan we niet over. Ongetwijfeld is die stortvloed aan verfraaiingen ergens goed voor. Want waarom zouden we er anders zo geweldig veel energie in steken?'

Met haar knalrode jurk, indiaanse kralenketting en haar schelle, van opwinding soms overslaande stem weet Dorothy Washburn soepel de aandacht van het publiek te vangen. In een bescheiden zaaltje van het Omni Shoreham in Washington is ze vanmorgen de vierde en laatste spreekster op een symposium over symmetrie en kunst. Het maakt deel uit van de jaarbijeenkomst van de American Association for the Advancement of Science – ook AAAS-president Stephen Jay Gould bevindt zich onder de toehoorders.

Washburn, archeologe en antropologe aan het Maryland Institute in Baltimore, heeft vele jaren veldwerk gedaan in het zuidwesten van de Verenigde Staten. Ze deed opgravingen naar aardewerk van de indiaanse Pueblo-beschaving, daterend van circa 400 tot 1500 na Chr, toen de westerse beschaving het gebied (gelegen in het huidige Arizona en New-Mexico) binnendrong. ``Dat aardewerk stikt van de geometrische patronen'', zegt Washburn terwijl ze de ene na de andere dia op het scherm tovert. ``Zijn dat louter versieringen? Of zouden ze, net als figuratieve kunst, iets te vertellen kunnen hebben? Het laatste is volgens mij het geval. De patronen bieden een subtiele metafoor voor de manier waarop de indianen in het leven staan.''

Als archeologe op zoek naar indiaanse scherven met geometrische decoraties viel het Washburn op dat haar collega's zich vooral druk maakten om zaken als stijl: welke elementen – stippen, driehoeken, enzovoort – zijn er toegepast en hoe zijn ze uitgevoerd. ``Die eenzijdige aandacht voor details vond ik vreemd, de structuur die het ontwerp als geheel te zien gaf kwam zo nauwelijks aan bod. En juist daar ligt de informatie waar het de indianen om draait. Die magere aandacht voor de overkoepelende structuur heeft denk ik te maken met afkeer voor wiskunde.''

En juist wiskunde is onontbeerlijk om geometrische patronen te klassificeren. Wie in het platte vlak uitgaande van één element een regelmatig patroon wil genereren, kan kiezen uit vier basisbewerkingen: verschuiving (translatie), draaiing (rotatie), spiegeling en een combinatie van verschuiving en spiegeling (zie de figuur). De wiskunde zegt dat met deze basisbewerkingen zeven en niet meer dan zeven verschillende eendimensionale patronen zijn te genereren. Wie een tweedimensionaal patroon wil maken, kan zeventien kanten uit. Washburn: ``Ziehier de grammatica die aan beeldtaal ten grondslag ligt. En uit de experimentele psychologie weten we hoe geweldig krachtig symmetrie werkt.''

Zo weten proefpersonen symmetrische vormen aanzienlijk sneller te duiden dan asymmetrische, en ook is de herinnering aan zulke vormen een stuk sterker zodat ze makkelijker te reproduceren zijn. Washburn deed zelf de proef op de som door in een low tech-experiment uit karton een flink aantal rechthoekige driehoekjes te knippen – de vorm die in indiaanse decoraties frequent opduikt – en mensen te vragen deze naar eigen ontwerp te rangschikken. ``Meestal kwamen ze op spiegelsymmetrie uit, waarbij me overigens opviel dat studenten kunstgeschiedenis vaker alle zeven mogelijkheden bleken te benutten dan de man of vrouw van de straat. Spiegelsymmetrie, en dan in de eerste plaats die langs een vertikale as, is de krachtigste van allemaal – kijk maar naar beelden van Giaccometti.''

Diepgewortelde culturele opvattingen, zo blijkt uit Washburns onderzoek naar de Hopi-indianen, beïnvloeden de manier waarop symmetrische patronen worden gepercipieerd. De consequentie is dat veel experimenten over moeten. ``Iedere cultuur heeft zijn favoriete symmetrie, de weerslag van de wijze waarop tegen de wereld wordt aangekeken. Wanneer je als psycholoog tweedejaarsstudenten als proefpersoon ronselt en geen onderscheid maakt tussen Chinezen, Koreanen of Italianen, leidt dat tot vertekende uitkomsten. Cultuur doet ertoe zodat je ervoor hoort te corrigeren.''

In het indiaanse Pueblo-aardewerk, maar ook op manden en textiel uit die periode, blijkt één vorm van symmetrie dominant aanwezig: rotatie over een halve slag (180 graden). Washburn: ``Op kruiken en potten, op kleden en korven, overal zijn patronen gerangschikt volgens die specifieke symmetrie. Ze lijken verschillend maar ze zijn het niet. Wie goed kijkt ziet in driekwart van de gevallen hetzelfde: rotatie. Dat is geen toeval meer, hier is opzet in het spel.''

Waarom kiezen Pueblo-indianen uit de zeven mogelijkheden consequent nu net die ene? Vanwaar hun uitgesproken voorkeur voor rotatie-symmetrie? Omdat ze er iets mee willen zeggen, meent Washburn. Als archeoloog en antropoloog kwam ze de afgelopen vijfentwintig jaar veelvuldig in contact met de Hopi, nazaten van de Pueblo-indianen. Washburn: ``Ze leven in twaalf dorpen aan de zuidkant van Black Mesa, in Noord-Arizona. Wat ze nu aan keramiek maken is vooral bedoeld voor toeristen en bevat naast rotatie ook andere symmetrieën. Trouwens, al vanaf de eerste contacten met blanken zijn de decoraties op hun aardewerk veranderd. Maar niets wijst erop dat hun levensvisie verschilt met die van hun voorouders.''

Welke zijn deze opvattingen? ``Hopi zien het planten van een zaadje met behulp van een stok als metafoor voor het bevruchten van de vrouw'', zegt Washburn. ``Zoals koren tot wasdom komt en na verloop van tijd zaad draagt, groeien ook Hopi-kinderen op tot man en vrouw. En dus hebben de Hopi nog altijd een klein graanveldje, ook al kopen ze hun brood in de supermarkt. Het gezin is alles bij de Hopi, weken voor de huwelijksdatum zijn de families van de aanstaande bruid en bruidegom in de weer met voorbereidingen. Maar de plechtigheid zelf is privé. Man en vrouw wassen op de trouwdag in een kom gezamenlijk hun haar en de vervlechting van haarslierten die zo ontstaat geldt als het moment waarop het huwelijk ingaat. Dat complementaire – in niets lijkend op het dualisme van onze westerse cultuur – sluit fraai aan op het ineengrijpen van keramiekpatronen met rotatie-symmetrie. En dat de indianen het leven als een eeuwige cyclus opvatten, waarbij de gestorvene eindigt als regen die op aarde valt en nieuw leven doet ontkiemen, past ook wonderwel bij het idee van rotatie. Het is de perfecte metafoor van hoe de Hopi-indianen tegen het leven aankijken.''

Om haar centrale punt – het toepassen van symmetrie als metafoor van culturele opvattingen – extra te benadrukken gaf Washburn in haar AAAS-lezing in Washington nog een tweede voorbeeld. Ze liet een Navajo-kleed zien met daarop een patroon van ruiten. Washburn: ``De Navajoindianen, met 52.000 zielen de snelst groeiende groep in de VS, hanteren als kernbegrip iets als balans – een preciese vertaling is lastig te geven. In hun levensbeschouwing gaat het om evenwicht tussen goed en kwaad, tussen armoede en rijkdom, tussen vreugdevolle en diep tragische gebeurtenissen. Het mooiste dat een Navajo-indiaan in deze filosofie kan overkomen is dat hij de gezegende leeftijd van 102 bereikt, dan ben je pas echt in staat de verschillende aspecten van je leven met elkaar in balans te krijgen.''

In de patronen op Navajo-kleden, en ook op Navajo-aardewerk, vertaalt deze geesteshouding zich in spiegelsymmetrie. Steeds keert de ruitvorm terug, voor de Navajo's niet alleen een metafoor van de balans-gedachte maar tevens een verwijzing naar het min of meer ruitvormige land waar hun voorvaderen leefden, met op de vier hoeken heilige bergen. Washburn: ``Wanneer een Navajo-jongen een inwijdingsritueel ondergaat, draagt hij een masker van jade en beziet hij de wereld door ruitvormige ogen. Opnieuw gaat het om een metafoor. Rotatie bij de Hopi, spiegeling bij de Navajo, en ik beweer dat het daar niet stopt maar dat iedere cultuur een eigen voorkeursymmetrie heeft die een vertaling is van diepgewortelde overtuigingen.''

Waarom decoreren we zoveel? Wat voor voordeel biedt het ons? Om die vraag te beantwoorden gaat Washburn terug naar de periode van de eerste kunstuitingen, tienduizenden jaren geleden in grotten in Zuid-Frankrijk en Spanje. ``Echte composities kun je dat niet noemen. Op die rotswanden is, als ging het om schoolborden, op primitieve wijze de omtrek van dieren getekend, een directe weergave van wat de mensen toen zagen. Het ontbreekt aan een `grammatica', aan een overkoepelende structuur die de losse elementen verbindt. Kijk je naar taal dan zie je een gestage ontwikkeling naar symbolische eenheden, naar een alfabet. Daarmee kreeg de mens een machtig middel om anderen de fijnzinnigste gedachten over te brengen.''

Parallel hieraan, zo poneert Washburn, ontwikkelde zich de beeldtaal van de ongeordende tekeningen in Franse grotten tot series een- of tweedimensionale non-figuratieve patronen waarin langs de weg van de metafoor zeer wezenlijke informatie over culturen lag besloten. ``De decoraties van de Hopi- en de Navajo-indianen vormen ook een communicatiemiddel, net zo goed als gesproken taal. In de beginjaren van de moderne mens werden bevolkingen zo talrijk dat de behoefte aan communicatie sterk groeide. De mens stichtte nederzettingen, werd van jager landbouwer, verhandelde oogstoverschotten op de markt en wilde grenzen vastleggen. Dat alles vereiste een intensievere communicatie en één systeem bleek niet genoeg.''

Tot nu toe is bijna alle aandacht naar gesproken taal uitgegaan – het schrift kwam veel later – en is het visuele systeem van non-figuratieve geometrische patronen, uitmondend in symmetrie, onderbelicht gebleven. Washburn gelooft dat beide systemen zich tegelijk aandienden en convergeerden. ``Die decoraties op indiaans aardewerk zijn niet zomaar versierselen, ze zijn het culminatiepunt van een bijzonder geraffineerd visueel communicatiesysteem, een systeem dat er kwam omdat het nodig was.''