Kindslingeren

Een kreet om hulp uit Assen: hoe komt het dat mijn klok voorloopt als de veer strak is opgewonden? `Ik probeer al jaren mijn regulateur tot op de seconde gelijk te laten lopen. Dit lukt helaas niet!' Het blijkt te gaan over een klok die aan de muur hangt en tikt in een tempo dat door een slinger wordt bepaald. `En de slingertijd daarvan hangt toch uitsluitend af van de lengte en niet van massa en uitslag', schrijft de lezer. Kunt u mij helpen?

Het woord regulateur is niet zo heel gangbaar meer in de klokkenbranche. Assen bedoelt het echappement, de combinatie van een `anker' (dat er ook werkelijk enigszins ankervormig uitziet) en een tandradje met speciale tanden dat Bruno Ernst in zijn boek `25 eeuwen tijdmeting' (Aramith, 1988) het `schakelrad' noemt – ze zijn hiernaast te zien. Het anker-echappement is omstreeks 1670 in Engeland ontwikkeld en nog steeds in de een of andere afgeleide vorm in bijna alle mechanische uurwerken terug te vinden.

In essentie bepaalt het anker de draaisnelheid van het laatste tandrad in een trein van vier of vijf aan elkaar geschakelde tandraderen door, kalm heen en weer schommelend, van dat laatste tandrad (het schakelrad) steeds afwisselend één tandje te laten schieten en één tandje tegen te houden. Het schommeltempo van het anker wordt geregeld door een slinger die in hetzelfde tempo meeschommelt. Het ergert de Asser lezer dat het schakelrad toch niet helemaal een constante snelheid heeft. Hij wil uitleg.

Allereerst moet de verontwaardiging enigszins worden gerelativeerd. Een klok die per week vijf minuten voor of achter loopt heeft een fout in de omwentelingssnelheid van de tandwielen die maar 0,05 procent groot is. Dat is is goedbeschouwd maar een minimaal defect. Daar valt aan toe te voegen dat een slinger zijn slingertijd weliswaar heel secuur handhaaft, maar dat-ie toch wel gevoelig is voor veranderingen in temperatuur en luchtdruk en vooral wel degelijk ook voor de grootte van de uitslag. Voor de afleiding van de vermaarde slingerformule die zegt dat de slingertijd evenredig is met de wortel uit de slingerlengte wordt op zeker moment de sinus van de uitwijking gelijk gesteld aan de uitwijking zèlf (gemeten in radialen). In werkelijkheid gebeurt wat elk kind ook automatisch aanneemt: de slingertijd neemt toe als de uitslag toeneemt. Hard gaat het niet: neemt de slingeruitwijking met 2 graad toe dan zal de slingertijd ruwweg met 0,01 procent toenemen. Het is genoeg om te concluderen dat een onzichtbare verandering van de slingeruitwijking een invloed kàn hebben op de slingertijd die per week een paar minuten voor of achterlopen met zich mee brengt.

Gedonder met de verslappende veer is al een oud probleem. De klassieke klokken die door gewichten werden aangedreven hadden er geen last van maar het stelsel van gewichten vergt veel ruimte en heeft andere bezwaren. Daarom ging men een eeuw of vijf geleden toch gretig over op het gebruik van veren. Onmiddellijk zijn allerlei heel ingenieuze maar ook tamelijke volumineuze mechanische voorzieningen aangebracht om te compenseren voor de onvermijdelijke verslapping. Maar in een `modern' slingeruurwerk aangedreven door een veer blijkt alle regeling te kunnen komen van het echappement: het schakelrad met zijn vreemde tanden en het anker dat zo nonchalant aan de slinger is gekoppeld.

Kan het zijn dat de ongetwijfeld afnemende druk op het schakelrad invloed heeft op het heen-en-weer van anker en slinger? Het AW-laboratorium houdt de tijd bij met een lijvige veergedreven slingerklok die dertig jaar geleden onbeheerd op straat werd aangetroffen. Hij heeft een betrouwbaar stalen anker dat tien dagen zonder verzorging heen en weer wipt zonder de wijzers uiteindelijk meer dan een minuut verkeerd te zetten. Je kunt er eindeloos naar kijken zonder na afloop te kunnen zeggen of nu het anker beweegt omdat de slinger slingert of dat het net andersom is: dat de slinger slingert omdat het anker beweegt. Dat kan alleen een proef aantonen. Haal je de slinger weg dan begint het anker als een razende te ratelen, omgekeerd blijft een met de hand aangestoten slinger maar hooguit een minuut in beweging als het anker wordt stil gehouden.

Het is dus duidelijk zó dat het anker in de vorm van kleine pulsen energie overdraagt aan de slinger. De slinger slingert niet helemaal volgens zijn zogenoemde `eigen frequentie' maar volgt ten dele een gedwongen patroon. De verleiding is groot om te stellen dat de slinger met het anker in zijn rug net iets sneller slingert dan hij aan zichzelf overgelaten zou doen.

Zou het waar zijn? Wie weet, maar dan zou ook een schommel die steeds wordt aangeduwd sneller heen en weer gaan dan een schommel zonder hulp. Overwogen werd om uit het experimentenfonds van het AW-labo een stevige schommel aan te schaffen, maar opeens schoot te binnen dat mevrouw C.B. te A., die regelmatig kleine problemen voorlegt, een kant-en-klare schommel in gebruik had. Laatst had ze er iets vreemds op meegemaakt, misschien wilde ze nu aan ander schommelonderzoek meewerken?

Natuurlijk wilde zij dat. Zonder aarzelen onderwierp zij de schommel en haar kinderen – met krokusverlof – aan de pijnloze fysische onderzoekingen die haar van AW-wege werden opgedragen. De uitkomst van het onderzoek is meer dan verwarrend. Aan zichzelf overgelaten zwaaide de betreffende schommel in één minuut 23 keer volledig heen-en-weer. Werd hij steeds krachtig aangeduwd in een van de twee dode standen dan bleef dat getal op 23. En zat er een kind op van 20 kilo, of een van 40, dat zich passief heen en weer liet zwaaien of juist actief mee schommelde dan was het nog steeds 23. Het blijkt geen sinecure om een slinger een oneigenlijke slingertijd op te leggen, om het zo eens te zeggen.

En dat is niet het enige. Vijf jaar geleden schreef een lezer in Utrecht dat zijn horloge juist langzaam liep als de veer net stijf was opgewonden en sneller als hij bijna stil zou gaan staan. Een horloge heeft ook een schakelrad en een anker, maar de rol van de slinger is er overgenomen door een speciale spiraalveer: de onrust. Zo rijst het vermoeden dat het slinger zelf is die de moeilijkheden oplevert.