Een nul-geschiedenis

Eén van de leukste ouwehoer-essays uit de wereldliteratuur is Essay on nothing van de Britse achttiende-eeuwer Henry Fielding (1707-1754), een stuk vol redeneringen in de trant van `Geleerden praten vaak over niets, waarmee maar is aangetoond dat niets bestaat'. De grootheden niets en nul kunnen vast méér grote geesten inspireren, dacht ik en belde encyclopedist van de domheid Matthijs van Boxsel.

``De positivist Max Stirner schreef een eeuw na Fielding Ich habe meine Sache auf Nichts gestellt'', zei hij. ``En was het niet Heidegger die in 1929 in zijn inaugurele rede zei dat Niets niet niets was? Ja hij was het. Moet ik mijn kaartenbak nog voor je opentrekken?''

Dat hoefde niet. Van Robert Kaplan - mathematicus, filosoof – verscheen een heel boek over dit onderwerp: The Nothing That Is. A Natural History of Zero. Een boek dat je van de ene verbazing in de andere brengt, maar sommige lezers (onder wie ik) de neiging bezorgt het maar snel in de onderkast op te bergen. Een eerste bladersessie deed me al verbleken: wiskundige formules vol wortels en machten, kruisende x- en y-assen met wilde zwenkingen daartussen. Het register bood echter troost. Genoemde grootheden als Thomas van Aquino, John Donne, Dürer, Shakespeare en de H. Augustinus hadden ook vast niks van al die figuren en cijfers begrepen. Geruststellend aan Kaplans nul-geschiedenis is ook zijn `note to the reader': `Als U op de middelbare school algebra en meetkunde hebt genoten, hoeft niets in de achterliggende pagina's U te verontrusten, ook al ziet het er eerst een beetje ongewoon uit.' Zeer bijzonder aan dezelfde lezersnoot is overigens de mededeling dat literatuurlijst en noten – afwezig in Kaplans boek – op Internet te vinden zijn. Ik zocht en vond ze inderdaad, wilde ze afdrukken, maar daar bleek speciale software voor nodig. Misschien moest ik eerst maar aan het boek zelf beginnen, al zijn mijn middelbare school-algebra en -meetkunde wel erg lang geleden.

Kaplan wandelt op ontspannen, erudiete en bepaald geestige manier door de geschiedenis der getallen en rekenkunde. De Sumeriërs, de Grieken en Romeinen, India, de Maya's, formules en getallen afwisselend met treffende citaten uit mythen en wereldse letterkunde. Centraal in de oudste geschiedenis staat het rekenbord, waarop geen plaats was ingeruimd voor de nul. Maar al bij de Sumeriërs van 5000 jaar geleden raak ik het spoor bijster tussen hun borrelglaasjes (het teken voor 60) en achterovergevallen A-tjes (12). Bij de Grieken vraag ik me met Kaplan af hoe het kan dat een rekenmeester als Pythagoras nooit over de nul heeft nagedacht. Misschien heeft hij dat toch wel gedaan, zegt Kaplan dan, maar hield hij die gedachten geheim, vanwege het mysterieuze en gevaarlijke dat niets en nul nu eenmaal met zich meebrengen. Dat begrijp ik wel. Ik kan het vastknopen aan het succesvolle verzet van de middeleeuwse patristen tegen het gebruik van de nul: niets, een stip met een gat erin, dat was de duivel. Als Kaplan een beroep doet op primaire lezerswiskunde haak ik af, zolang hij ideeënhistoricus of filosoof blijft, is zijn

The nothing that is heerlijk om te lezen.

Zo dist hij een aanstekelijke anekdote op, om te laten zien dat we op basis van nul-kennis toch meer te weten kunnen komen. Ten huize van een identieke tweeling, vertelt Kaplan, verschijnt een jongeman die zegt hun broer te zijn. Je kunt de tweeling zelf niet van elkaar onderscheiden, je hebt die jongeman nog nooit gezien en weet niet of hij echt hun broer is. Om uit te vinden of hij de waarheid spreekt, laat je de tweeling om beurten de kamer binnenkomen, en de broer zeggen wie van beiden het is. Slechts de zusterskunnen bevestigen of hij de goede naam noemt. Na een aantal wisselbeurten en bevestigingen weet je dat het inderdaad hun broer is. Hilarisch is wel dat Kaplan als namen voor beide zusters Ann en Anne heeft gekozen, waarvan de uitspraak niet noemenswaardig verschilt. En daarmee reduceert hij, op zijn Fieldings bijna, de hele anekdote uiteindelijk weer tot niets.

Waarmee we tot het slotstuk van Kaplans nul-geschiedenis komen, de vraag of niets uiteindelijk wel bestaat. In wetenschappelijke zin blijkt absoluut vacuum, niets, niet op te sporen. Geen leegte, of er is wel iets van straling of lading. In filosofische zin staan we ook voor een raadsel. Over niets kun je bijna alles zeggen, de waarheid of onwaarheid ervan valt immers niet te bewijzen, alles strandt op de dubbelzinnigheid van `niets kun je niet zien'. Een mooie conclusie van de geschiedenis van de nul, een cijferteken dat het onmetelijke rijk der fabelen kernachtig samenvat.

Robert Kaplan: The Nothing That Is. A Natural History of Zero, Allen Lane/Penguin, 225 blz. ƒ39,95

(Noten en bibliografie op www.oup-usa.org/sc/0195128427/)

    • Atte Jongstra