Exotische familie

De Nobelprijs voor Fysica ging dit jaar naar de Nederlanders 't Hooft & Veltman, omdat zij de zwakke wisselwerking hebben getemd. Maar wat is dat eigenlijk?

OP REIS NAAR het binnenste van de materie is de wereld van de elementaire deeltjes het voorlopige eindstation. Het is een eind van huis. Ver buiten het bereik van de krachtigste microscopen, voorbij de grenzen van het atoom, in het inwendige van protonen en neutronen: pas daar houden zich deeltjes schuil die zich niet verder laten verkruimelen en dus met recht de kleinste bouwstenen mogen heten. Ze luisteren naar exotische namen als top-quark, W-deeltje, Higgs-boson of neutrino (een spookdeeltje dat met gemak dwars door de aarde vliegt). Om ze te betrappen zijn fysici aangewezen op grof geweld: alleen botsingen in kolossale deeltjesversnellers zijn in staat ook het onwilligste lid van de familie van elementaire deeltjes tevoorschijn te toveren.

Die familie is in kaart gebracht in het zogeheten Standaardmodel. Dat is een wiskundige theorie die de elementaire deeltjes en hun interacties op uiterst precieze wijze beschrijft. In dit schema vallen de elementaire deeltjes uiteen in twee categorieën: deeltjes die krachten voelen en deeltjes die krachten overbrengen. Elektronen, geladen deeltjes die in een tv-toestel richting beeldscherm worden geschoten, stoten elkaar in deze zienswijze af doordat ze lichtdeeljes of fotonen uitwisselen. Anders gezegd: het ene krachtvoelende elektron merkt het andere op door tussenkomst van een serie krachtdragende fotonen.

In het dagelijks leven merken we vooral de zwaartekracht, elektrische krachten en magnetisme. Dat komt omdat hun reikwijdte onbegrensd is. Daarnaast kent de natuur de zwakke en de sterke wisselwerking. De zwakke wisselwerking stuurt bepaalde typen radioactief verval, de sterke wisselwerking bindt bijvoorbeeld drie typen quarks tot een neutron of een proton. Hun invloedssfeer reikt niet verder dan de afmeting van een atoomkern, vandaar dat ze in onze macrowereld niet opvallen.

nulpunt

Het sleutelwoord in de wiskundige machinerie die het Standaardmodel draagt is symmetrie. Symmetrie komt erop neer dat een theorie voor bepaalde wiskundige bewerkingen (optellingen, rotaties, spiegelingen, etc.) ongevoelig is. Zo maakt het niet uit of we het nulpunt van elektrische spanning op 0 of op 1000 volt stellen: alleen spanningsverschillen doen ertoe. Ook zal het de beklimmer van de Martinitoren worst zijn als bij algemene maatregel van bestuur besloten wordt de hoogtes in Nederland niet meer te ijken op Nieuw Amsterdams Peil, maar uit te gaan van de top van de Holterberg. De fysicus zegt: de theorie is onder zulke transformaties invariant.

Een belangrijke stap op weg naar een overkoepelend model voor de elementaire deeltjes zette James Clerk Maxwell rond 1860. Deze Schotse natuurkundige wist als eerste de verschijnselen elektriciteit en magnetisme onder één noemer te brengen: de theorie van het elektromagnetisme. Sindsdien weten we dat licht, inclusief het verste infrarood en de hardste röntgenstraling, wordt beschreven door elektromagnetische velden. Na de geboorte van de quantummechanica in 1925 is direct geprobeerd de theorie van het elektromagnetische veld uit te bouwen tot een quantumveldentheorie. Dat stuitte op grote problemen: in die aanpak is een `naakt' elektron omgeven door een wolk van virtuele deeltjes die voor zeer korte tijd uit het niets opduiken en weer verdwijnen – de quantumwereld is vol bizarre verschijnselen. Het gevolg was dat berekeningen niet zelden `oneindig' als uitkomst hadden, fysisch een absurde situatie. Pas in 1948 slaagden fysici, waaronder Richard Feynman, erin de moeilijkheden te overwinnen door uit te gaan van een renormeerbare theorie: de quantumelektrodynamica. Die voorzag in een procedure – een ijktheorie – om de oneindigheden `onder de mat' te vegen en alsnog tot zinnige uitkomsten te komen. De quantumelektrodynamica is de succesvolste theorie van de moderne natuurkunde: tot de tiende decimaal stemmen metingen en berekeningen overeen.

Na dit succes lag het voor de hand een vergelijkbare procedure los te laten op de zwakke wisselwerking. Een eerste aanzet voor een quantumveldentheorie voor de zwakke wisselwerking dateert al van de jaren dertig. Ook die werd geplaagd door oneindigheden, in nog sterkere mate dan die voor het elektromagnetisme, en de remedie van Feynman en consorten bood ditmaal geen soelaas. Halverwege de jaren vijftig ontdekten de Amerikaanse fysici Yang en Mills een nieuw type ijktheorie, gecompliceerder dan die van Feynman, maar tegelijkertijd rijker aan mogelijkheden. Op basis van deze aanpak lukte het Glashow, Salam en Weinberg in de jaren zestig de zwakke en elektromagnetische wisselwerking te verenigen tot de elektro-zwakke wisselwerking. In die theorie lag besloten dat de zwakkewisselwerking werd gedragen door drie zogeheten vectorbosonen: een positief en een negatief geladen W-deeltje en een neutraal Z-deeltje. Dat was mooi, maar het probleem van de oneindigheden lag nog onverminderd keihard op tafel, zodat het uitrekenen van de precieze eigenschappen van die krachtvoerende deeltjes voor de zwakke wisselwerking een illusie was. Nadat ook de grootste fysici hun tanden op het probleem van de renormeerbaarheid hadden stukgebeten, raakte de Yang Mills-aanpak in diskrediet en ging iedereen op zoek naar nieuwe wegen om uit de problemen te komen.

Zo niet Martinus Veltman. Hij geloofde rotsvast in de Yang Mills-aanpak en ook al zeiden collega's dat hij bezig was een stoffig hoekje van de veldentheorie schoon te vegen, hij volhardde in zijn zoektocht naar een renormeerbare theorie op basis van de ideeën van Yang en Mills. Veltmans geheime wapen was een computerprogramma, Schoonschip geheten, waarmee hij de vergelijkingen die zijn collega's voor onoverkomelijke hoofdbrekens hadden geplaatst, alsnog wist te temmen. Toen Veltmans promovendus Gerard 't Hooft, die zich in 1969 bij hem had gevoegd, ook nog eens besefte dat het zogeheten Higgs-mechanisme, dat via een wiskundig gecompliceerd proces de elementaire deeltjes hun massa bezorgt, erbij betrokken moest worden, was de doorbraak een feit. In 1971 lag er in Utrecht een renormeerbare quantumveldentheorie op tafel waarmee fatsoenlijk viel te rekenen. Dankzij het baanbrekende werk van Veltman en 't Hooft konden de eigenschappen van de W- en Z-deeltjes alsnog nauwkeurig worden voorspeld, waarna ze in 1983 in een deeltjesversneller van CERN in Genève keurig opdoken.

higgs-deeltje

In de loop van de jaren zeventig heeft het Standaardmodel voor de elementaire deeltjes zijn huidige vorm gekregen. De krachtvoelende deeltjes zijn verdeeld in twee soorten: quarks en leptonen. Ze komen in drie generaties van ieder twee stuks voor. Quarks voelen de sterke wisselwerking, overgebracht door in totaal 8 massaloze gluonen. Leptonen (drie typen elektronen en drie typen neutrino's) merken alleen de elektro-zwakke wisselwerking, gedragen door het massaloze foton, een positief en een negatief W-deeltje en een Z-deeltje. De laatste drie bezitten massa. Los van deze twaalf krachtdragende deeltjes is er nog het (zeer zware) Higgs-deeltje, waarvan het veld zorgt dat de elementaire deeltjes hun massa's opdoen.

Naar dit laatste deeltje zijn de deeltjesfysici nog altijd naarstig op zoek. De hoop is dat de Large Hadron Collider van CERN, die in 2005 gereed moet komen, het zal weten te traceren. Overigens is het fysici nog altijd niet gelukt ook de zwaartekracht in het Standaardmodel onder te brengen. En dus is met het Standaardmodel, hoe verbluffend succesvol ook, het laatste woord niet gezegd.