Enigma

Morgen, 10 oktober, houdt het Amsterdamse Centrum voor Wiskunde en Informatica (CWI) open dag. Goh, da's lachen, zult u zeggen, maar wacht even, het valt reuze mee. Het programma is een stuk leuker dan de wat droge naam van het instituut doet vermoeden. Dus kinderen meenemen, en die dan het bloedstollende verhaal vertellen over die rare ouderwetse schrijfmachine die daar in een hoekje staat. Het is een echte Enigma, de raadselmachine die bijna zorgde dat nazi-Duitsland toch de Tweede Wereldoorlog won, maar uiteindelijk in plaats daarvan de uitvinding van de computer teweegbracht.

Het zal u nog niet meevallen om het kroost een wereld te laten begrijpen waarin geen PC en zelfs geen zakjapanner bestond, en waarin op school alle wiskundesommen noodgedwongen op nul uitkwamen, anders was er geen beginnen aan het nakijken. Toch is het nog maar zo'n dertig jaar geleden dat er op de wereld maar een handvol computers bestond. En zestig jaar geleden, aan de vooravond van de Tweede Wereldoorlog, betekende het woord `computer' nog letterlijk `rekenaar': een mens die was ingehuurd om de hele dag sommen te maken. Hele batterijen van zulke employés, kantoren vol, vormden het enige middel om complexe berekeningen te maken.

In die tijd wilde men natuurlijk net als nu berichten vertrouwelijk kunnen versturen. Niet alleen militairen wilden stiekem communiceren, ook banken en andere instanties moesten met geheimschriften de was zien binnen te houden. Die cryptografie ging nog bijna net zo als Julius Caesar het tweeduizend jaar eerder deed, door letters te verwisselen volgens een van te voren afgesproken stramien. Maar in 1923 was er een machine op de markt gekomen die dat moeizame codeerwerk gedeeltelijk automatiseerde, en daardoor een stuk betrouwbaarder maakte: de Enigma.

De Enigma was een kruising tussen een schrijfmachine en het aloude spel Electro, maar dan met zesentwintig lampjes bovenaan in plaats van één. Drukte je op een lettertoets, dan ging een van die lampjes met een andere letter erop branden. Zo kon je letter voor letter een gecodeerde boodschap maken, die je per brief of radio veilig kon versturen. Als de ontvanger vervolgens op zijn eigen Enigma een voor een de letters van de gecodeerde boodschap intikte, liet de Enigma zoetjesaan het oorspronkelijke bericht zien.

Het was nog steeds een moeizaam karwei, maar voor die tijd was de Enigma een wondertje van techniek. En veilig, want de machine maakte het aantal mogelijke coderingen zo groot, dat de code met alleen potlood en papier nauwelijks te breken was.

De truc zat hem in de eerste plaats in drie rollen die in de machine zaten. Op elke rol zaten tientallen rijen contactjes die de verbindingen tussen een lettertoets en uiteindelijk een lampje verwisselden. Toetste je een letter in, bijvoorbeeld P, dan werd het P-stroompje op de eerste rol doorverbonden naar pakweg D, die D werd op rol twee doorgeschoven naar Z, die op rol drie weer in verbinding kon staan met F. Daar aangekomen ging het signaal nog eens langs rol drie, twee en een terug, voordat het stroompje uiteindelijk een lampje bereikte. Elke letter werd dus zes keer veranderd. Maar dat was pas het begin. De rollen draaiden namelijk zelf ook, op de manier van een kilometerteller. De eerste draaide na elke letter een positie verder, de tweede schoof een positie op als de eerste een keer helemaal rond was geweest, en de derde als de tweede eenmaal rond was. Dat leverde per letter heel veel verschillende coderingen op, maar zolang de ontvanger wist wat de beginstand van elk van de rollen was, ging het decoderen probleemloos.

Dat was tevens de achilleshiel van de machine: zender en ontvanger moesten bij dezelfde stand beginnen, dus moest de verzender in zijn boodschap een herkenbaar signaal verstoppen dat die beginstand aangaf. Ondanks alle geheime verbeteringen die het Duitse leger nog aan de basis-Enigma toevoegde, en dat waren er heel wat, bleef die zwakte bestaan.

Al ver voor de oorlog begon, hadden Poolse BVD-mannen dit zwakke punt ontdekt en uitgebuit, en die kennis belandde in 1940 in Engeland. Hoe de militaire versie van de Enigma werkte en waar je naar moest zoeken was dus grotendeels van het begin af bekend. Maar uiteindelijk schoot men daar niets mee op, omdat de Duitsers een aantal malen zowel hun werkwijze als de machines veranderden. Lang voordat de Engelsen konden uitvissen hoe de codes in elkaar zaten, werd al het werk door zo'n verandering weer waardeloos gemaakt. En dat betekende onder meer dat Duitse U-boten ongestraft schepen konden blijven torpederen, domweg omdat niemand wist waar ze zouden opduiken.

Het ging dus vooral om tijd. Om veel sneller veel meer mogelijkheden te kunnen uitproberen, in de hoop op tijd iets herkenbaars te vinden, een patroontje dat de sleutel kon zijn tot de inhoud van vijandelijke radioberichten. Grote slimheid en goed giswerk waren onontbeerlijk, maar ook enorme hoeveelheden dom rekenwerk. Met de hand was die rijstebrijberg aan sommen en controles per definitie onmogelijk te verwerken. Een machine als de Enigma kon alleen machinaal verslagen worden.

Dat leidde ertoe dat de Engelse specialisten op het supergeheime landgoed Bletchley Park, midden tussen Oxford en Cambridge, die Enigma de baas moesten worden, heel nieuwe typen rekenmachines begonnen te bouwen. Mathematische dommekrachten met namen als Colossus. De Enigma hebben ze er nooit echt goed mee kleingekregen. Er waren korte periodes waarin het Duitse berichtenverkeer min of meer gelezen kon worden, maar dat lag vaker aan buitgemaakte codeboeken en instructies dan aan de mannen van Bletchley Park. Wel legden ze met hun werk de grondslagen voor wat nu de computer is, een apparaat dat de ziel van elke Enigma in een wip blootlegt, maar op zijn beurt nog veel ingewikkelder, nog veel moeilijker te kraken coderingen binnen bereik bracht. De rekenmachines van Bletchley Park betekenden daardoor niet het einde van de cryptografie, maar het begin van een mathematische wapenwedloop die nog lang niet is uitgewoed. Ook daarover gaat de open dag van het CWI, morgen van 12 tot 17 uur. Het adres is Kruislaan 403 in Amsterdam. Kijk voor de details verder op www.cwi.nl/wcw-opendag.