In den beginne was de snaar

`Elk elementair deeltje is samengesteld uit één enkele snaar – dat wil zeggen elk deeltje is een afzonderlijk snaar – en al die snaren zijn volstrekt identiek. Verschillen tussen de deeltjes ontstaan doordat hun respectievelijke snaren via verschillende patronen resoneren. Wat verschillende elementaire deeltjes lijken, zijn in feite verschillende tonen van één fundamentele snaar. Het heelal – dat is samengesteld uit een reusachtig aantal van deze trillende snaren – heeft zo heel veel weg van een kosmische symfonie'.

Deze beschrijving zou ontleend kunnen zijn aan de mystieke getallenleer van de oude pythagoreeërs, aan het harmonische wereldbeeld van de zeventiende-eeuwse sterrenkundige Johannes Kepler, of aan een New Age-theorie uit de moderne tijd. Hij komt echter uit het recente boek The Elegant Universe van Brian Greene, een Amerikaans wis- en natuurkundige die met beide benen op wetenschappelijke bodem staat. Greene geeft in dit boek op opmerkelijk heldere wijze een inzicht in een van de grootste problemen waar men in de theoretische natuurkunde mee worstelt: het onderbrengen in één theorie van alle krachten die in de natuur bestaan.

Al in de tijd van Albert Einstein werd een dreigende wolk aan de horizon van de theoretische fysica gesignaleerd. Deze dreiging kwam voort uit het feit dat de natuurkunde in de loop van de twintigste eeuw steeds meer ging steunen op twee belangrijke pijlers: de quantummechanica en de relativiteitstheorie. De eerste beschrijft de wereld van het allerkleinste, die van moleculen, atomen en subatomaire deeltjes. De tweede theorie levert het kader voor het beschrijven van het heelal op zijn allergrootste schalen, die van sterren en sterrenstelsels, en verklaart ook het begin en de eindigheid van het heelal.

Zwarte gaten

De geldigheid van zowel de quantummechanica als de algemene relativiteitstheorie is door de jaren heen met behulp van talloze experimenten tot in de kleinste details bevestigd. Maar die experimenten hebben ook tot de onvermijdelijke conclusie geleid dat beide theorieën niet tegelijk geldig kunnen zijn: ze zijn niet met elkaar te verenigen. Op subatomaire schaal botst de kern van de quantummechanica – het onzekerheidsbeginsel – met de kern van de algemene relativiteitstheorie: de ononderbrokenheid van ruimte en tijd. In de subatomaire wereld kan iets opeens verdwijnen en op een andere plaats weer tevoorschijn komen, maar in de `gewone' wereld kan dat niet.

In de meeste gevallen hebben fysici van dit probleem geen last, omdat zij gewoonlijk dingen bestuderen die ofwel heel klein zijn (zoals elektronen), ofwel heel groot (zoals sterren). Dat betekent dat zij ofwel met de formules van de quantummechanica werken, ofwel met die van de relativiteitstheorie. Maar in sommige situaties, zoals bij het onderzoek naar zwarte gaten of het ontstaan van het heelal (de Oerknal), moet met beide theorieën worden gewerkt en dan kan het gebeuren dat reële fysische vergelijkingen opeens volstrekt onzinnige uitkomsten opleveren.

Deze onverenigbaarheid is des te frustrerender omdat fysici in de afgelopen decennia hebben gevonden dat drie van de vier fundamentele krachten in de natuur zich wèl laten verenigen. Van de elektromagnetische kracht (die bij straling werkt) en de zwakke wisselwerking (die bij radioactiviteit werkt) is dat experimenteel aangetoond en van de sterke wisselwerking (die atoomkernen bijeen houdt) wordt dat sterk vermoed. Dit drietal maakt nu deel uit van het Standaardmodel van de materie, dat beschreven wordt met de formules van de quantummechanica. De zwaartekracht, beschreven door de formules van de algemene relativiteitstheorie, blijft echter dwarsliggen.

Dit probleem heeft geleid tot de gedachte dat aan beide theorieën een nòg fundamentelere theorie ten grondslag ligt. Deze theorie wordt de supersnaartheorie of kortweg snaartheorie genoemd. Volgens deze theorie zijn de kleinste dingen die we kennen niet de elementaire, puntvormige deeltjes van het Standaardmodel. Die deeltjes zijn trillingen van nog veel kleinere dingen die `snaren' worden genoemd. De eigenschappen van die deeltjes weerspiegelen dan de verschillende manieren waarop zo'n snaar kan trillen, net zoals de tonen van een viool een manifestatie zijn van de trillingen van zijn snaren. Een elektron is een snaar die op de ene manier trilt, een quark een snaar die anders trilt, enzovoorts. Zo wordt de natuur één kosmische symfonie.

De snaartheorie voegt een nieuw, dieperliggend niveau toe aan de bouw van de materie en de krachten die in de natuur werken. De vraag waarvan de snaren zijn gemaakt is dan ook een zinloze vraag, net zoals voorheen de vraag waarvan een elektron of een foton is gemaakt. Snaren zijn wiskundige, geabstraheerde entiteiten die wis- en natuurkundigen nodig hebben om een al sinds Einstein gekoesterde droom in vervulling te laten gaan: alles wat er in het heelal is en gebeurt te herleiden tot één theorie – een Theorie van Alles.

Vijf varianten

De snaren in de snaartheorie zijn zo klein, honderd miljard maal miljard maal zo klein als de kleinste lengtemaat die men in de quantummechanica kent, de Planck-lengte (10 cm), dat ze onmogelijk kunnen worden waargenomen. Dat is jammer, want zo zijn ze met behulp van deeltjesversnellers niet te meten. Maar dat is nog niet alles. De snaartheorie gooit ook onze voorstelling van ruimte en tijd overhoop. De theorie vereist het bestaan van tien dimensies, in plaats van de ons bekende vier (drie voor ruimte en één voor tijd). Zes hiervan zijn `opgerold' tot cirkeltjes ter grootte van de Planck-lengte en kunnen op allerlei manieren van vorm veranderen. Zo hebben ook zij een belangrijke invloed op de eigenschappen van de dingen die wij in onze `gewone' vierdimensionale wereld waarnemen.

De snaartheorie verscheen in de jaren zeventig schoorvoetend op het toneel, maar werd toen vrijwel genegeerd. Dat veranderde toen de Amerikaanse fysici Michael Green en John Schwarz in 1984 de eerste aanwijzingen vonden die suggereerden dat de theorie het probleem van de onverenigbaarheid van de quantummechanica en de relativiteitstheorie wel eens zou kunnen helpen oplossen. De quantumzwaartekracht verscheen op het toneel en in de loop van drie jaar werden meer dan duizend artikelen over de snaartheorie gepubliceerd.

Maar toen ontstond een nieuw probleem. Het bleek dat er niet één maar vijf verschillende snaartheorieën kunnen bestaan. Deze hebben vele fundamentele kenmerken gemeen, maar verschillen in de manier waarop zij bijvoorbeeld de vier natuurkrachten verenigen. Dat was frustrerend voor de theoretici, omdat daardoor het fundamentele karakter van de snaartheorie werd ondermijnd. Velen keerden de snaartheorie aan het einde van de jaren tachtig de rug toe: zij vonden de materie te abstract, de wiskunde te gecompliceerd en vroegen zich af of de theorie nog wel enige binding met de werkelijkheid had.

Het is vooral te danken aan het werk van de Amerikaanse fysicus Edward Witten dat de snaartheorie sinds 1995 aan een comeback is begonnen. Sinds die tijd denken fysici dat er een nòg dieperliggende theorie is die de vijf varianten van de snaartheorie in één uniek, theoretisch kader kan verenigen. Deze theorie, de M-theorie, heeft elf dimensies nodig en werkt niet alleen met ééndimensionale trillende snaren, maar ook met tweedimensionale membranen, driedimensionale `druppels' (drie-branen geheten) en vele andere ingrediënten. Dit alles natuurlijk ook weer als puur wiskundige entiteiten.

Optimisten denken dat de snaartheorie de potentie heeft om alles wat er in het heelal gebeurt te herleiden tot één fysisch principe, tot één allesomvattende wiskundige vergelijking. De theorie zou zelfs ons beeld van het ontstaan van het heelal kunnen veranderen. Volgens de huidige kosmologie waren er vóór het moment van de Oerknal geen ruimte en tijd, maar sommige snaartheoretici hebben gevonden dat er altijd al een heelal zou kunnen hebben bestaan. De Oerknal en het huidige heelal zouden dan slechts een bepaald moment en een bepaalde ontwikkeling in dit oneindige en eeuwigdurende multiverse zijn. Mogelijk zijn er zelfs meerdere heelallen ontstaan, elk met een eigen fysica.

Gordiaans knoop

Hoewel de snaartheorie volgens Greene `de centrale gordiaanse knoop van de huidige theoretische fysica ontrafelt', meent hij dat het nog wel decennia of zelfs eeuwen kan duren voordat deze theorie zich in de wetenschap een vaste plaats heeft verworven. De wiskunde ervan is zo ingewikkeld dat men nog slechts met benaderingen kan werken en zelfs die zijn al zo gecompliceerd dat er alleen gedeeltelijke oplossingen voor bestaan. Aan het slot van zijn boek merkt Greene bovendien nuchter op dat het willen verklaren van alles misschien wat te hoog is gegrepen en dat we misschien zullen moeten accepteren dat er ook op het diepste niveau géén verklaring is voor de waargenomen eigenschappen van onze werkelijkheid.

Brian Greene is er op een schitterende manier in geslaagd om, met behulp van verhelderende metaforen en analogieën, de geïnteresseerde lezer inzicht te geven in de ontwikkeling en de problematiek van de snaartheorie. Het ligt beslist niet aan hem dat van het echt `begrijpen' van deze theorie geen sprake kan zijn. Als de quantummechanica en de relativiteitstheorie het verstand al (bijna) te boven gaan, dan geldt dat helemaal voor een theorie die nog een of twee niveaus dieper ligt en nog verder van onze ervaringswereld afstaat.

Brian Greene: The Elegant Universe, Jonathan Cape,

448 blz. ca. ƒ72,95 (geb.)