Zoek het paard

WILLIE Wortel, uitvinder te Duckstad, geeft zichzelf een klap met een hamer op het hoofd om zijn gedachten los te maken. In een wereld waarin men onbeschadigd door deuren heen kan springen, een eendvormig gat in het eikehout achterlatend, is dat misschien een goede methode. Maar menselijke onderzoekers moet het worden afgeraden. Einstein noch Feynman kwam op geniale ideeën door zelfkastijding, alcohol, bidden of marihuana. Toch blijft de vraag die een wetenschapper steeds te horen krijgt: hoe doe je dat nou? Hoe kom je daarop?

Niemand die het weet, maar het gaat ongeveer zo, tenminste in het stukje van de natuurkunde waar ik wat verstand van heb. Over honderd jaar, als Homo sapiens uiteindelijk is geslaagd in zijn zelfmoordpogingen, landt een Jupiters ruimteschip op de overwoekerde bult waar eens Leiden lag. Een ruimtereiziger stuit in de resten van mijn studeerkamer op 31 vreemd gevormde stukjes hoornachtig materiaal. Zestien ervan zijn zwart, vijftien wit. Als de vinder ze op een rij zet, blijkt dat bij iedere witte figuur een zwarte hoort, van precies dezelfde vorm. Slechts één zwarte heeft geen witte broeder.

Tot zover was het toeval, maar nu komt de eerste stap, de allerbelangrijkste: de Stap van Nieuwsgierigheid. Wie de hele boel terug op de hoop smijt, zal nooit iets van wetenschap begrijpen. Wetenschap begint met degene die denkt: Hé, da's leuk. Zou er een zestiende wit stukje geweest zijn? Dan komt stap twee: de Wil om te Zoeken. Zomaar voor niks, en niet omdat de Groot-Moefti van Jupiter dat nuttig vindt en er dus geld voor over heeft: zoek uit wat het voor stukje zou kunnen zijn. Hiermee komen we aan stap drie, de meest mysterieuze: de Sprong van de Vondst. Meestal betekent dat: een gelijkenis zien die anderen ontgaat. Picasso zag in een fietszadel een stierekop, en in vier puntbroodjes een hand. In het geval van de 31 stukjes (in het Noorder Dierenpark in Emmen kun je een model bezichtigen) is het makkelijker: de symmetrie tussen zwart en wit valt meteen op, en dus kan het signalement van het ontbrekende stukje met grote precisie worden opgesteld. Dat is dan stap vier: de Voorspelling. Ten slotte komt, als je geluk hebt, nog stap vijf: het Experiment. Groot zijn de blijdschap en de tevredenheid als die ontbrekende witte pion dan eindelijk gevonden wordt.

Zo gaat dat. Het pi-meson, bijvoorbeeld, is een deeltje dat zo'n soort familiegelijkenis heeft. Evenals Kwik, Kwek en Kwak bestaat het in drie varianten: eentje met positieve lading, eentje met negatieve, en een elektrisch neutrale. Het is natuurlijk toeval, maar 't is toch wel leuk dat dat deeltje een pion wordt genoemd. Er zijn talloze soortgelijke voorbeelden. Champollion bespeurde een familiegelijkenis tussen hiëroglyfen die in een boeketje waren gebonden, en bedacht dat dat misschien de naam van Farao was. Maxwell beschreef elektriciteit en magnetisme in een enkele formulering, zodat het verschil tussen die twee – ogenschijnlijk zo groot – werd opgeheven. Mendelejev ordende de scheikundige elementen in een periodiek systeem, en had het lef om in te zien dat zwavel `eigenlijk' net zoiets is als zuurstof. Toch wist hij donders goed dat zwavelwaterstof (H2S) zeer giftig is, en water (H2O) niet.

Maar niet alle ontdekkingen gaan zo recht voor z'n raap. Het kan zijn dat er meer ontbreekt dan alleen de vorm. De gelijkenis kan minder duidelijk zijn, of er is een andere gelijkenis dan de vorm alleen. Bovendien zijn we in de natuurkunde op zoek naar de regels, naar het gedrag van de verschijnselen. Stel nu dat in het gevonden schaakspel alle vier de paarden ontbreken. In eerste instantie valt de archeoloog van Jupiter niets bijzonders op. Immers, elk wit stuk heeft een zwarte tegenhanger, het spel lijkt geheel compleet. Lange tijd is iedereen tevreden. Maar dan vindt een vlijtige graver het speelbord, en dat heeft 8 bij 8 vakjes. Eerst heeft niemand in de gaten dat die 4 maal 7 figuurtjes en dat bord iets met elkaar te maken hebben, totdat de een of andere Willie Wortel de inval heeft dat beide getallen een factor 4 gemeen hebben, en dat bovendien 7 bijna gelijk is aan 8. Zou dat toeval zijn? Kan best, maar toch. Ten slotte gaat de onderzoeker proberen te voorspellen wat het ontbrekende stuk zou kunnen zijn.

We vermoeden direct dat er vier van moeten zijn, twee zwarte en twee witte. Maar sommigen zeggen van niet, want de koning en de dame komen ook als enkelvoud voor; waartegen anderen weer te berde brengen dat die twee stukken toch eigenlijk zoveel op elkaar lijken (ze zijn veel langer dan de rest, maar onderling bijna even groot) dat er, in zekere zin, tòch vier van zijn. Zo woedt de discussie voort, en een verstandige Jupiteraan neemt dat zeer serieus maar laat zich niet ontmoedigen. Stel dat er verdere opgravingen gedaan zijn waarbij borden en stukken tezamen gevonden zijn, en dat men uit de posities daarvan heeft kunnen opmaken hoe de diverse stukken bewegen. Daaruit kunnen we iets zeggen over het ontbrekende stuk, alweer door een gelijkenis te zien.

In het geval van de pion werd de symmetrie van de figuren gebruikt om de vorm van een gezocht stuk te vinden. Maar abstracter symmetrieën zijn besloten in de manier waarop de stukken bewegen, en symmetrie is dus ook bruikbaar om het gedrag van een ontbrekend stuk te bepalen. Het horizontaal-verticaal van de toren, de diagonalen van de lopers, allen tezamen voor de dame: als je dat allemaal weet, hoe zou symmetrie je dan helpen het ontbrekende stuk te vinden? Hier komt de Sprong van de Vondst: blijkbaar hebben alle stukken een verschillend looppatroon. Welke mogelijkheid zou er nog over zijn? De zeer regelmatige (in rechte lijnen) zijn allemaal al gebruikt. Misschien heeft het gezochte stuk een onregelmatige gang, om-een-hoekje bijvoorbeeld. En misschien is de vorm van het stuk daar wel een uitdrukking van: niet cilinder-symmetrisch, zoals de rest van de stukken, maar asymmetrisch. Zo kun je zelfs afwijkingen van symmetrie (het natuurkunde-jargon is `symmetrie-breking') in je voordeel gebruiken. En zo wordt dan ten slotte het paard ontdekt! De precieze beweging was uit de symmetrie niet helemaal duidelijk – het zou ook drie-recht-twee-opzij hebben kunnen zijn – maar elke Jupiterse wetenschapper zou trots geweest zijn op de vondst.

Voor de beroepswetenschappers is het hiermee nog niet afgelopen. Wij moeten al deze dingen ook nog vangen in wiskunde. Die formules moet je eerst ontdekken en vervolgens nog oplossen ook. Daarbij speelt de computer tegenwoordig de hoofdrol. Als de theorie goed geformuleerd is, moet je kunnen voorspellen hoe het spel afloopt vanuit een gegeven beginstand, je moet kunnen berekenen wie er in een gegeven toestand wint, en zien of de door de archeologen opgegraven stellingen ook inderdaad door legale zetten bereikt kunnen zijn.

De `wetenschappelijke methode' bestaat niet, maar er zit toch een soort systeem in de nieuwsgierigheid, er is orde in de fascinatie. Er bestaat wel een soort Cartesiaanse méthode pour bien conduire sa raison. Een wetenschapper laat het niet bij verwondering, maar gaat er achteraan. Tegenspraken en tegensprekers verdienen respect. Kwalitatieve opmerkingen moeten uiteindelijk plaatsmaken voor kwantitatief werk, al moest je er een hele tak van wiskunde voor uitvinden (het is gebeurd, en bij herhaling).

Zo werkt het ongeveer, maar 't is altijd anders. De enige regel is: geen regels, zei mijn karate-leraar steeds. Allicht: als je je plan al hebt klaarliggen, doet je tegenstander het nèt even anders en knal je met gebroken ribben tegen de tatami. Een algebra-der-ontdekking bestaat niet. Misschien maakt de analogie van het paard dat duidelijk, en ook waarom zoiets onmogelijk te sturen is.

Toch krijgen wetenschappers voortdurend bevelen van nep-officieren, vaak in bijpassend steenkolen-Engels. Eisen deze beleidskolonels bijvoorbeeld `synergie', dan zal dat woord tot kokhalzens toe in de onderzoeksvoorstellen gaan voorkomen. 't Zou een aardige proef zijn om zo'n beleidsstuk stiekem van een volkomen verzonnen woord te voorzien. ``Absolute prioriteit zal worden gegeven aan die onderzoeken welke een stymfotische meerwaarde hebben.'' Ik geef iedereen op een briefje dat plotseling de hele goegemeente net doet alsof men weet wat dat betekent, en dat het in alle stukken opduikt waar geld wordt gevraagd.

Maar het is onmogelijk om iets wezenlijks te ontdekken door het volgen van een systeem. Dat komt voornamelijk doordat die eerste cruciale stap zich niets van plannen aantrekt. Immers: hoe maak je iemand nieuwsgierig? Hoe je iemand van nieuwsgierigheid afhelpt is wèl bekend: stuur maar naar school. De basisvorming, het studiehuis en de verdere verworvenheden van de maakbare maatschappij verrichten hun nuttige afstompingswerk. Zij hebben in een ommezien het gewenste nivellerende effect, krachtdadig bijgestaan door het Teletubbie-conformisme van de leerlingen, en tot slot wordt elke oorspronkelijke ziel dichtgeschroeid met de vlammenwerpers van hun onophoudelijk pesten.

Ondanks alle tegenwerking van de kleine maatschappij in de klas en van de grote in de ministeries, blijven er altijd mensen die het paard gaan zoeken, die willen weten wat er in dat ontbrekende manuscript van Aristoteles gestaan zou kunnen hebben, of wat er in de eerste quintiljoenste seconde van het Heelal is gebeurd. Beste Willies, mijn broeders en zusters: sla jezelf niet op de kop. Van je medemensen krijg je al slaag genoeg.