REKENEN IS TAAL, MAAR SCHATTEN GEBEURT IN DE VISUELE HERSENCENTRA

Wiskundig inzicht bestaat waarschijnlijk uit een combinatie van taal en visueel/ruimtelijk inzicht. Want bij hoofdrekenen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen) worden duidelijk taalcentra in het brein ingeschakeld, maar bij het schatten van uitkomsten (zonder precieze berekening) komt er juist geen taal aan te pas. Daarbij zijn juist visuele en ruimtelijke centra in het brein actief.

Dit is de uitkomst van een reeks experimenten door drie Franse en twee Amerikaanse onderzoekers (Science, 7 mei). Zowel de ruimtelijke `getallenlijn' als de `talige' tafels der vermenigvuldiging spelen dus een belangrijke rol bij rekenkundig inzicht. Allereerst toonden Dehaene, Spelke, Pinel, Stanescu en Tsivkin onder gecontroleerde omstandigheden aan dat de taal er wel degelijk toe doet bij rekenen, een feit dat overigens vrijwel iedereen kent die wel eens in zijn niet-moedertaal heeft geprobeerd op te tellen of te vermenigvuldigen. Russisch en Engelse sprekende proefpersonen (met normale rekenvaardigheid) werd in een van die twee talen uitkomsten van een aantal optellingen (met totalen tussen 47 en 153) geoefend – dus niet in cijfers maar uitgeschreven. Het ging om exacte beantwoording (is vier plus vijf samen negen of vijf) en schatting (ligt de uitkomst op vier plus vijf dichter bij acht of dichter bij drie). De oefening versnelde de antwoordtijd aanzienlijk, van ruim vier seconde tot minder dan drie, in beide talen en zowel bij schatten als precieze beantwoording. Maar wanneer van taal gewisseld werd, ontstond er een groot verschil. Exacte beantwoording duurde dan gemiddeld een seconde langer, maar voor schatting maakte het niets uit (het ging zelfs een fractie sneller). Een tweede experiment met vermenigvuldigingen, kwadraten en logaritmes leidde tot dezelfde resultaten: taalwisseling maakte een groot verschil voor exacte antwoorden, maar niet voor schatting.

Uit hersenscans die werden gemaakt van de proefpersonen tijdens het rekenen blijkt dat bij schattingen vooral gebieden actief zijn die normaal niet bij taal betrokken zijn, maar bij visuele, ruimtelijke en analoge mentale manipulaties – in beide wandbenige (pariëtale) hersenkwabben. Bij precieze beantwoording van de sommetjes waren daarentegen klassieke taalgebieden actief, onder meer in de linker frontaalkwab.

Gegevens over patiënten met lesies in de hersenen bevestigen het verschil tussen de twee vormen van rekenen. Sommige patiënten kunnen wel schatten maar geen precieze uitkomsten berekenen, en andersom.

Hoe nu precies getallen en hoeveelheden in de hersenen gemanipuleerd worden is onbekend. Het is bijvoorbeeld heel goed mogelijk dat de processen die ten grondslag liggen aan schatting wel degelijk heel precieze uitkomsten opleveren. Dehaene e.a. vermoeden wel dat de talige rekenwijze, de `logische manipulatie' een typisch menselijke uitvinding is geweest, die aan de basis ligt van wiskunde, waarin de precieze formulering van groot belang is. De `visueel-ruimtelijke' manipulaties doen volgens Dehaene c.s. daarentegen een beroep op vermogens die ook bij dieren (en pasgeboren baby's) voorkomen. In een commentaar in Science merkt Brian Butterworth op dat de betrokken pariëtale hersengebieden óók nauw betrokken zijn bij hand- en vingerbewegingen. Hij suggereert een mogelijk verband met het universeel menselijke verschijnsel van tellen op vingers.

(Hendrik Spiering)