Wat doet de Lambda?

`NOU JA – was Sluijters linkshandig?' riep ik tegen niemand in het bijzonder, even vergetend waar ik was. De heer die naast mij stond keek me aan of ik hem op zijn tenen had getrapt. Verder had hij niets gemerkt, maar het palet van de schilder – dat in het Singer Museum koekig en korstig in een vitrine hing – was toch duidelijk voor de rechterhand bedoeld. Door mijn vader, die Sluijters vurig bewonderde, had ik veel over hem en zijn werk gehoord en gezien; maar dit nog niet. Er was ook verder veel nieuws voor me bij; en daarnaast ook een zeer vertrouwd beeld, het sublieme portret van Willem de Sitter, bij leven directeur van Sterrewacht Leiden. Zo hoort een professor eruit te zien, vond mijn Pa, en dat vond Sluijters kennelijk ook. Zo zág hij er uit, en zo was hij werkelijk, volgens zijn kleinzoon Reinold: de quintessentiële geleerde, die even opkijkt van zijn berekeningen en zijn arendsblik boort in de haviksogen van de schilder.

De Sitter was een van de eersten die Einstein's Algemene Relativiteitstheorie begrepen en serieus namen. Deze theorie is een van de wonderbaarlijkste bedenksels aller tijden: ruimte-tijd (het vacuüm) speelt daarin een actieve rol. Het vacuüm is geen lege ruimte, een soort onzichtbaar grafiekenpapier waarop ons Heelal is getekend, een onbevolkte arena waarin de deeltjes hun weg gaan. Het is geen wiskundige abstractie, maar bouwmateriaal, waar ons Heelal mee is geconstrueerd.

Einstein liet zien dat je over de ruimte dezelfde vragen kunt stellen als over de deeltjes waaruit de materie bestaat: hoeveel is er van, wat is de structuur, hoe beweegt dat allemaal. Einstein's theorie bewees dat zwaartekracht slechts een historische naam is voor de structuur van het vacuüm. De lijnen van ruimte en tijd zijn geen denkbeeldige curven, maar even tastbaar en vervlochten als de wapeningsstaven in beton. En zoals de betonvlechter en de bekistingsmaker de meest gedurfde constructies uitvoeren, zo ook gebruikte De Sitter ruimte en tijd om, uitgaande van Einstein's formules, het Heelal te bouwen. Niets minder: ook nu nog heet een van de mooiste oplossingen van de Einsteinvergelijkingen het `De Sitter heelal'.

Hoe onsterfelijk kun je zijn? Dat schilderij, die heelalmodellen - ces hasards ne sont que pour ceux qui jouent bien. De grootheid van De Sitter blijkt niet alleen uit zijn vaardigheid met technisch razend moeilijke formules, maar vooral uit zijn onverschrokken houding tegenover een van de meest bizarre delen van Einstein's theorie. Daarin wordt ruimte en tijd als bouwstof ingevoerd, die bovendien ook nog massa en energie bezit. Niet bevat, maar bezit: het gaat hier om de massa van de ruimte zelf, aangegeven met het getal `Lambda' (Labda, zou mijn leraar Grieks hebben gezegd). In de relativiteitstheorie heeft alles massa en energie, dus waarom zou het vacuüm niet mogen meedoen? Als Lambda nul zou zijn, zodat `de ruimte niets weegt', dan zou dat als aparte natuurwet moeten worden ingevoerd.

Het De Sitter model is een soort blauwdruk voor de bouw van ons Heelal. De tekening zelf blijft altijd gelijk; de enige verandering is de schaalfactor. Stond er vandaag `schaal 1:100', dan stond er twee miljard jaar geleden `schaal 1:85', en twee miljard jaar na nu zou er bijvoorbeeld 1:110 hebben gestaan. De schaalfactor beschrijft hoe het Heelal uitdijt. Maar die uitdijing blijft niet altijd hetzelfde. De evolutie van het vacuüm wordt bepaald door drie getallen: de snelheid van de uitdijing op een gegeven moment (het `Hubble getal'), de dichtheid van massa-energie in de vorm van deeltjes (genaamd `Omega'), en de massa-energie van het vacuüm, Lambda.

Wat doet de Lambda? Laten wij De Sitter zelf aan het woord, geciteerd in het Algemeen Handelsblad van 9 juli 1930: ``Wie blaast echter de bal op? Wat maakt dat het heelal uitzet, of opzwelt? Dat doet de Lambda – een ander antwoord is niet te geven.'' Jarenlang was Lambda een fel omstreden grootheid. In mijn proefschrift haalde ik er een paar kunstjes mee uit, en een Amsterdamse hoogleraar – zo hoorde ik later langs een omweg – ontstak bij lezing daarvan in grote woede. Dat type reactie was meestal zo'n beetje de norm van de discussie.

En nu ineens is Lambda weer in de mode. Sterker nog, een kleine groep astronomen heeft met veel fanfare aangekondigd dat zij de waarde van Lambda hebben gemeten. Overtuigd door deze ketelmuziek riep het tijdschrift Science de vondst uit tot de `ontdekking van het jaar 1998'.

Maar ik geloof er niets van. Vooral omdat ik een zuurpruim ben, met een onaangenaam goed geheugen. Zo herinner ik mij dat precies hetzelfde geschetter een jaar of vijf geleden klonk over het Hubble-getal. Een stel waarnemers beweerde te hebben gemeten (met de Hubble Ruimte Telescoop! Nee, dan moet het wel waar zijn!) dat dit getal extreem groot zou zijn. Zo groot, dat de leeftijd van het Heelal – die kun je daaruit berekenen – extreem klein moest zijn, zo klein dat het Heelal jonger was dan de oudste ster. Nou, dat was een revolutie. Maar sindsdien hebben we er minder en minder van gehoord. De kletsmajoors hebben op kousevoeten de aftocht geblazen. In elke volgende publicatie ging er een plakje van hun sensatie af, totdat er niets meer van over was: de wetenschappelijke kaasschaaf-methode.

Het leverde mij een leuk stel flessen op, gewonnen met diverse weddenschappen, maar zelfs goede wijn is geen remedie tegen de ergernis over modieuze schijn. Ik maak me er vooral zo kwaad over omdat zulke dingen bij het algemene publiek de verkeerde indruk wekken over het wetenschappelijk bedrijf. Men denkt toch al teveel dat het allemaal revolutie is wat de klok slaat.

Maar er zijn zwaarwegender redenen om zeer kritisch te zijn over dat Lambda-verhaal. Ten eerste is er de omstandigheid dat, volgens de waarnemers, de hoeveelheid massa in het vacuüm bijna exact gelijk is aan de massa die in de deeltjes van het Heelal zit opgesloten. Uit het De Sitter model weten wij, dat dit een buitengewoon groot toeval is: slechts gedurende een kosmisch gezien verwaarloosbaar stukje tijd zijn die twee zowat gelijk. En nèt op dat moment zette de evolutie ons op het toneel. Darwin, bedankt! Het is zoals De Sitter zei: de Lambda blaast het Heelal op, sneller en sneller. Het ploft exponentieel uit elkaar, niet zoals een bom – waarvan de scherven allengs langzamer gaan vliegen – maar hoe langer hoe harder. Dat is een gevolg van het uiterst rare feit dat het vacuüm massa heeft: hoe meer het Heelal uitdijt, hoe meer ruimte er ontstaat; hoe meer ruimte, hoe meer energie; hoe meer energie, hoe sneller de uitdijing. Poef, en wèg zijn wij. Maar we zijn er nog, en dat is in het Lambda-model een buitensporig toeval.

Ten tweede geloof ik niks van die `waarnemingen' omdat wij uit de theorie der elementaire deeltjes kunnen uitrekenen wat Lambda zowat zou moeten zijn. Want ook in die theorie – een combinatie van relativiteit en quantumgedrag – speelt het vacuüm een actieve rol. Paren van deeltjes ontstaan en vergaan, vanzelf, overal, gedurende extreem korte tijd. Het vacuüm is actief, het bevat `vacuüm-fluctuaties', het is nooit echt leeg. Grof gezegd: vanwege de onzekerheid in het quantummechanische gedrag van de deeltjes weet je nooit zeker of een gegeven stukje vacuüm wel leeg is. `Echt leeg' heeft dus in de wereld van het allerkleinste geen betekenis meer. Wanneer je nu Lambda uitrekent, kom je op een werkelijk krankzinnig grote waarde: een massa in het vacuüm die 10 tot de macht 118 maal zo groot is als de massa in de deeltjes van het Heelal.

Een 1 met 118 nullen. Meestal slaag ik er wel in om zoiets aanschouwelijk te maken, maar hier sta ik paf. Ik ben niet in staat zo'n gigantisch bedrag in menselijke maat te vertalen. Op deze schaal zou dan de `gemeten' waarde van Lambda ongeveer 1 moeten zijn. Dat is dus eigenlijk niets. 't Zou fysisch gezien evengoed nul kunnen zijn. En volgens mij is het dat ook: het Heelal geeft ons een krachtige vingerwijzing dat de ruimte echt niets weegt. En, zoals gezegd, dat is een extra natuurwet. Het moet iets buitengewoon dieps betekenen over de samenwerking tussen deeltjes, ruimte en tijd. Op de een of andere manier zorgt de Natuur ervoor dat die vacuüm-fluctuaties geen invloed hebben op het Heelal als geheel. Maar dat is baarlijke nonsens, want in het laboratorium zijn de gevolgen van dat niet-lege vacuüm wel degelijk gemeten (het Casimir-Polder-effect).

Al jaren probeer ik dit te doorgronden. Vergeefs. ``Zulk geluk valt alleen goede spelers ten deel'' – mij dus niet. Als ik mijn frustraties daarover in daden zou omzetten, kon de Universiteit Leiden al zijn papierversnipperaars naar de lommerd brengen. En dan mogen ze nog van geluk spreken dat ik me tot oud papier beperk: ik heb zo af en toe de neiging om mij uit te leven op hen die mij in januari steeds weer vragen een jaarverslag te maken. Het zou verstandiger zijn als ik een voorbeeld nam aan De Sitter: maak je niet kwaad, kijk de ander even recht in de ogen, en ga door met je werk. Want hoe kan ik zoiets uitleggen? Waarom vind ik het mateloos boeiend dat de ruimte niets weegt? Om dezelfde reden dat ik het spannend vind dat Sluijters schilderde met zijn linkerhand. Toen ik een paar jaar geleden voor een operatie in een ziekenhuis moest worden opgenomen had ik een lang voorgesprek met de hoofdverpleegster van de OK. De volgende dag kon ik het natuurlijk niet laten om mijn status in te zien. En daarin stond, in vierkant handschrift: ``Patiënt is extreem zenuwachtig. Hij wil alles weten.''