Schrikkelvoorschriften

HET MILLENNIUMPROBLEEM is drieledig, hoor je steeds vaker. Het voornaamste lid is de onaangepaste computer die onvoorspelbaar ontregeld raakt als de jaaraanduiding in zijn datum van 99 verspringt naar 00. Dan zet hij `illegal date' op het scherm en stopt ermee of begint zonder nadere uitleg opnieuw alsof het 1980 is, of zoiets. Een aantal computers kan ook al voor de millenniumwisseling ontregeld raken als programmeurs een `oneigenlijk' gebruik hadden gemaakt van de datum. Daar komen altijd moeilijkheden van, zou je zeggen, maar kenners noemen de kans het grootst als het 9 september is. Dan verschijnen in een bepaalde datum-configuratie zo zeldzaam veel 9's op een rijtje: daar moesten die programmeurs wel mee knoeien.

Ten slotte kan ook twee maanden na de millenniumnacht een klein probleem ontstaan als de dag 28 februari 2000 op zijn eind loopt. Als het goed is wordt het kort daarna op de computer 29 februari want 2000 is een schrikkeljaar, zoals alle jaren die door vier te delen zijn. Maar sommige programmeurs hebben misschien gedacht dat het niet zo was, al lijkt de kans daarop niet groot. De meeste mensen kennen immers geen andere regel voor de schrikkeljaren dan dat elk vierde jaar een schrikkeljaar is. 1992, 1996 en dus ook 2000. Alleen een handjevol freaks en schriftgeleerden weet dat er nog twee andere voorschriften zijn: dat bij jaren die volle honderdtallen zijn (1800, 1900 en 2000) juist weer geen schrikkeldag in rekening wordt gebracht maar bij hondertallen die veelvouden zijn van 400 (1600 en 2000) weer wel. De kans dat de freaks wel de ene verfijning kenden, maar niet de andere lijkt klein. Bovendien lijken ook de gevolgen niet al te dramatisch, in het ergste geval klopt de datumaanduiding niet meer en/of is de vaste afwisseling madiwodovrijzazo verstoord.

Het sympathieke aan de schrikkelvoorschriften (4+, 100-, 400+) is dat ze al omstreeks 1575 zijn bedacht en sinds omgeveer 1585 (ook in het calvinistische Holland en Zeeland) zonder onderbreken zijn opgevolgd. Nergens internationaal in een of ander bindend verdrag of protocol vastgelegd, geen VN of Volkenbond aan te pas gekomen en toch zonder morren uitgevoerd. Zo doeltreffend, eenvoudig en eenduidig was de oplossing van de Italiaanse dokter Lilius dat wonderlijk makkelijk op de koop werd toe genomen dat het hier een pauselijk initiatief betrof.

Wat dat laatste aangaat speelde misschien ook een rol dat de maatregelen maar een verfijning waren van het schrikkelsysteem dat al tijdens het bewind van Julius Caesar was ingevoerd: voortaan een vaste afwisseling van drie jaren met elk 365 dagen en één met 366 dagen. Het Juliaanse systeem stelde de lengte van het jaar (een volledige zonsomloop) dus op 365,25 dagen. Met alleen de `100-' regel als verfijning komt dat op 365,24. De 400+ regel maakt daar weer 365,2425 van. In werkelijkheid is de omlooptijd 365,2422 dagen. Daaruit blijkt dat de mensheid nog vele eeuwen zonder aanvullende maatregelen vooruit kan.

Wie de naslagwerken naslaat staat ervan te kijken hoe vroeg die mensheid er al achter was dat er geen heel aantal dagen in een jaar past en verontrust vraagt de aspirant eenentwintigste-eeuwer zich af: hoe snel zou ik er zelf zijn achtergekomen dat er wat schortte. Hij stelt zichzelf voor als een wereldvreemde, maar snuggere vuurtorenwachter op een eenzaam eiland, hoogsten in het bezit van een klok die relatieve tijd aangeeft zoals een zandloper of een oude wekker en overpeinst de vraag: hoe zou ik dat varkentje wassen?

De Encyclopaedia Britannica heeft het allemaal mooi, maar met iets te weinig inlevingsgevoel uitgelegd. Bepalend in de kwestie is de plaats van de zon tussen de sterren, maar het praktische probleem is dat er geen sterren zijn te onderscheiden zolang er een zon is te zien, en omgekeerd. De gang van de aarde door haar baan om de zon moet dus uit indirecte waarnemingen worden afgeleid. Daarbij moet, zoals het zich nu laat aanzien, de vuurtorenwachter ofwel een beroep doen op een klok, al is het maar een wekker die op een willekeurig moment werd opgewonden, of op de scheve stand van de aardas (ten opzichte van het vlak waarin hij om de zon loopt).

Die scheve asstand is natuurlijk een gegeven, maar in een gedachtenexperiment is hij moeiteloos door een rechte hoek te vervangen. Doe dat eens en merk hoe alle seizoenen wegvallen en de zon voortaan elke dag precies hetzelfde baantje langs de hemel trekt, het baantje dat we kennen van 21 maart en 23 september. Nooit lengen of korten de dagen, de schaduw van de vuurtoren op het vlakke strand is rond het middaguur altijd even lang. Op Nederlandse breedte 128 procent van de werkelijke lengte van de toren. Dag en nacht houden elkaar in evenwicht, alle dagen zijn hetzelfde.

Maar niet alle nachten! Door het jaar heen ziet de wachter steeds andere sterrenbeelden aan de zuidelijke hemel staan. Omdat hij met behulp van de schaduw van zijn toren heel precies het zuiden heeft vastgesteld, en ook de wekker met de torenschaduw wist te ijken, kan hij tamelijk nauwkeurig vaststellen op welke dag in het jaar een bepaalde ster midden in de nacht door het zuiden gaat. Daarna telt hij het aantal dagen dat er verloopt voor het weer zover is, en dat een jaar of tien achter elkaar.

Het kan ook zonder klok: de vuurtorenwachter kan systematisch bijhouden wanneer een bepaalde laagstaande ster (Sirius is een heel aantrekkelijke) op komt vóór of juist na zonsondergang. De vraag is wat zeenevel en heiïgheid doen.

In werkelijkheid staat de aardas ontzettend scheef op het vlak van de ecliptica. De hoek is niet 90 maar 66,5 graden en de schaduwlengte van de vuurtoren kan 's zomers tot maar 54 procent procent van de werkelijke lengte teruglopen. De veranderingen zijn bijna per dag te volgen en als de vuurtorenwachter de lengte van de schaduw van zijn toren met schelpjes bijhoudt kan hij, desnoods interpolerend (want er zal ook wel eens zwerk zijn), tamelijk secuur bepalen wanneer de langste dag valt. Daarna is het weer een kwestie van tellen.

De experimenteel archeoloog stelt de vraag welke methode het snelst het betrouwbaarste resultaat oplevert. De divandenker wil nog weten of het veel uitmaakt waar de vuurtoren staat: bij Spitsbergen of bij St. Helena.