Gulden Snede

In zijn bespreking van A. van der Schoots De ontstelling van Pythagoras (Boeken, 18.12.98) draagt Ger Groot zelf bij tot de mystificatie van de gulden snede. Van de met phi aangeduide verhouding schrijft hij: `De precieze waarde ervan is niet in decimale cijfers uit te drukken'. Hij vergelijkt het getal met pi. Maar phi is een veel eenvoudiger getal dan pi: de waarde is (wortel 5-1)/2, en deze verhouding kon vroeger door middelbare scholieren met passer en liniaal worden geconstrueerd. Het heeft direct te maken met de constructie van de regelmatige vijfhoek. Het quotiënt van twee opeenvolgende Fibonacci getallen komt verder in de rij steeds dichter bij phi te liggen. Tenslotte, waarom zou je de wiskundigen hun speelgoed misgunnen? Zonder wiskunde is de huidige wereld niet denkbaar; of misschien juist: alleen maar DENKbaar.

F.W. Steutel, Eindhoven

Naschrift Ger Groot

Dat men de waarde van een getal rekenkundig kan uitdrukken, wil niet zeggen dat het in een decimaal getal uit te drukken is. Nog veel minder kan een meetkundige constructie doorgaan voor een decimaal getal. De decimale waarde van phi verliest zich in een oneindigheid. Sleutel onderkent die oneindigheid zelf, wanneer hij vaststelt dat men phi met de reeks van Fibonacci steeds verder benadert, dat betekent: nooit definitief bereikt. Daarbij is weliswaar een ander soort oneindigheid in het spel dan bij de decimalen bepaling van phi, maar die laatste wordt daarmee alleen nog maar onbereikbaarder.