Raadsels met korrels

Korrels vertonen wonderlijk en vaak onbegrepen gedrag. Fysici krijgen er steeds meer inzicht in.

ZAND KUN JE gieten, net als water, maar je kunt er ook over lopen. Korrels gedragen zich niet echt als vloeistoffen, maar vaste stoffen en gassen zijn het ook weer niet. Al jarenlang proberen natuurkundigen inzicht te krijgen in het wonderlijke gedrag van korrels en poeders. Zo bestuderen ze het gedrag van duizenden kogeltjes terwijl die in allerlei soorten bakken en containers door elkaar worden geschud.

Natuurkundigen van Georgetown University kwamen op deze manier een intrigerend verschijnsel op het spoor (Physical Review Letters, 16 november 1998). Wanneer identieke kogeltjes in een platte bak heen en weer werden geschud, bleken ze meer samenhang te gaan vertonen naarmate de uitwijking van de bak werd verminderd. Als de bak hevig op en neer werd bewogen, schoot ieder kogeltje volledig chaotisch van de ene naar de andere kant – als een molecuul in een gas. Zodra echter de amplitudo van de bak afnam, begonnen de kogeltjes een zekere samenhang te vertonen: er ontstond een soort vloeistof. Wanneer nog verder werd `afgekoeld' werden er zelfs een soort kristallen gevormd, die zich nauwelijks meer bewogen. De eerste metingen brachten weliswaar een aantal verschillen aan het licht met het gedrag van moleculen en atomen, maar het lijkt er toch op dat een belangrijk modelsysteem is verkregen om de gedragingen van korrelvormige materialen verder te kunnen ontrafelen.

HAGELSLAG-FENOMEEN

Vooralsnog brengt dat de oplossing van zoiets simpels als het hagelslag-fenomeen niet veel dichterbij. Dat is nog steeds onderwerp van veel speculatie. Aanvankelijk werd aangenomen dat trillingen eerder kleine dan grote tussenruimten tussen de deeltjes laten ontstaan, zodat alleen de kleine deeltjes de kans krijgen naar beneden te zakken. Later werd convectie als de belangrijkste oorzaak aangevoerd. Michael Faraday ontdekte al dat korrels die geschud worden zich door het centrum omhoog bewegen om langs de wanden weer naar beneden te zakken: net als water dat van onderaf wordt verwarmd. De naar beneden gerichte stroming zou echter te nauw zijn om de grotere deeltjes mee te nemen, waardoor deze bovenin worden gevangen.

Experimenten van ingenieurs van Rutgers University in New Jersey lieten, in dezelfde editie van Physical Review Letters, zien dat het allemaal toch wat ingewikkelder ligt. Zij wisten overtuigend aan te tonen dat niet alleen de grootte van deeltjes een rol speelt. Wanneer zowel zware als lichte grote deeltjes worden geschud temidden van veel kleinere soortgenoten, dan komen de zware deeljes weliswaar omhoog, maar verzamelen de even grote, lichte deeltjes zich op de bodem. Volgens de auteurs kan iedereen het experiment zelf uitvoeren met behulp van een bus zout en verschillende, ongeveer even grote voorwerpen. Een verklaring voor dit intrigerende verschijnsel is echter heel wat moeilijker te geven. De zware deeltjes zouden moeilijk in beweging te krijgen zijn, waardoor de omringende kleine deeltjes – de zoutkorrels – zich makkelijk kunnen aanpassen en eronder kunnen schuiven. Voor lichte deeltjes zou dat in veel mindere mate opgaan. Een versimpelde computersimulatie bleek met deze hypothese niet direct in tegenspraak te zijn, al is daar ook alles mee gezegd. Er is dus, ook volgens de onderzoekers zelf, nog veel meer werk nodig.

Een andere puzzel vormt het gedrag van zandhopen. Wanneer je een berg zand maakt door vanaf een vast punt één voor één zandkorrels te laten vallen, ontstaat er op een zeker moment een instabiele situatie. De eerstvolgende korrel kan dan een lawine veroorzaken, wanneer de zogenoemde storthoek wordt overschreden, de maximale hoek tussen een oplopende berg zand en de grond.

Nu was al eerder waargenomen dat wanneer een `kritische' zandhoop een tijdje met rust wordt gelaten, er veel meer zandkorrels aan kunnen worden toegevoegd voordat er instabiliteiten ontstaan. Ook dit `verouderingseffect' was nog onbegrepen. Franse natuurkundigen ontdekten onlangs dat dit wordt veroorzaakt doordat water tussen de korrels condenseert (Nature, 24/31 december 1998). Hierdoor ontstaan bruggetjes die de korrels bij elkaar houden en zo de wrijving binnenin een hoop zand doen toenemen. Zij toonden dit aan door de storthoek te meten bij verschillende waarden voor de luchtvochtigheid.

Hoewel daarmee één puzzel is opgelost, zullen al hun collega's hun experimenten nog eens kritisch moeten bekijken, omdat deze parameter nog niet eerder als een belangrijke factor was geïdentificeerd. En dat betekent ongetwijfeld dat er weliswaar weer nieuwe oplossingen zullen worden gevonden, maar dat er misschien wel evenveel nieuwe problemen worden opgeworpen.