Berekende chaos

ZE SNAPTE er werkelijk niets van. Zo'n tien jaar geleden was Maria Milicich bezig om de ecologie van rifbaarsjes op het Great Barrier Reef te bestuderen. Het leek allemaal zo simpel: bij elke volle maan kwamen de larven uit het ei en zwommen weg om precies negentien dagen later volgroeid terug te keren. Milicich wilde weten welke factoren van invloed waren op het aantal larven dat terugkeerde. Op het eerste gezicht zou je een regelmatig patroon mogen verwachten, maar de ene maand waren haar netten zo goed als leeg, terwijl ze ze ook een keer bijna kwijt was omdat ze door het gewicht van duizenden visjes naar de bodem waren getrokken. Met geen enkel model was er in die chaos enig inzicht in te krijgen. Totdat ze in Nature las over het werk van een collega die een soortgelijk probleem met behulp van niet-lineaire vergelijkingen had opgelost. Wat daar uitkomt is niet evenredig met wat er oorspronkelijk inging. Bovendien vertonen ze vaak terugkoppeling, waarbij de uitkomsten weer als input worden gebruikt.

Hoewel ze er dus verrassend eenvoudig uitzien, vertonen ze bijna altijd een bijzonder onvoorspelbaar gedrag. Vorige maand publiceerde Milicich de resultaten van haar analyses (Science, 5 maart 1999). Met behulp van niet-lineaire vergelijkingen was ze erin geslaagd om variaties in de populatie rifbaarsjes te verklaren als een complex systeem dat gehoorzaamt aan drie heel voor de hand liggende factoren: de fasen van de maan, de turbulente stroming rond het rif en de wind. Deze hoefden maar iets te veranderen om tot volledig andere resultaten te leiden.

Het is maar een van de vele voorbeelden die de revue passeren in de speciale bijlage van Science die gewijd is aan complexiteit (2 april 1999). Het lijkt een goed moment om de balans eens op te maken en te kijken wat er terecht is gekomen van de wetenschappelijke theorie `die het onderzoek in de jaren negentig zou gaan beheersen', zoals dat in Roger Lewins bestseller Complexity (1993) werd omschreven. Waarom was zo'n theorie eigenlijk nodig? Eeuwenlang zijn wetenschappers al volgens reductionistische principes te werk gegaan. Het idee dat de wereld om ons heen te verklaren valt uit de eigenschappen van simpele bouwstenen is enorm vruchtbaar en succesvol gebleken. Zo krijgen we inzicht in het gedrag van grote aantallen moleculen of atomen in een kristal op grond van een paar eenvoudige symmetrieregels. Maar ook iets wanordelijks als een gas laat zich goed beschrijven, omdat het er hetzelfde uitziet van welke kant of op welk moment je het ook bekijkt. De wereld om ons heen bestaat echter niet uit prachtig gerangschikte kristallen of eenvoudige gassen.

Toch is er overal structuur: dagelijks worden we bijvoorbeeld geconfronteerd met de enorme variatie in uiterlijk en dynamiek van rivieren, bergen, gletsjers en wolken. Het is onmogelijk om die enorme variëteit terug te voeren tot de eigenschappen van elementaire bouwstenen of simpele vergelijkingen. Hoewel we precies weten aan wat voor basiswetten atmosferische stromingen voldoen, blijft het voorspellen van klimaatveranderingen een principiëel hachelijke zaak.

Complexe systemen zijn ook weer niet volledig chaotisch in de alledaagse betekenis van het woord. De complexiteitstheorie laat juist zien dat er zomaar opeens orde en structuur in een schijnbare wanorde kan ontstaan. Een zwerm vogels gedraagt zich soms alsof ze door een hogere macht geregisseerd worden en uit het samenspel van miljarden neuronen in ons brein ontstaat het menselijk bewustzijn. Ook kan er aan de schijnbare wanorde een ijzeren regelmaat ten grondslag liggen. Hoewel het tijdstip en de plaats van een aardbeving moeilijk te voorspellen is, ligt de verhouding tussen aantallen grote en kleine bevingen in een gebied vast. Iets dergelijks geldt voor het wispelturige gedrag van de financiële markten: onherroepelijk moet er na een heleboel kleine crashes een grote volgen. De ontdekking van dit soort 'regelmatigheden' heeft er inmiddels voor gezorgd dat er bij banken en effectenhuizen plotseling veel belangstelling is voor de kennis die wis- en natuurkundigen meebrengen. Niemand hoeft ook meer vreemd op te kijken wanneer in een artikel in Nature (11 februari 1999) een model wordt gepresenteerd voor de manier waarop het samenspel van handelaars de prijzen van goederen bepaalt.

optimisme

Al deze aspecten komen naar voren in de in totaal acht artikelen waarin verschillende auteurs het belang van het verschijnsel complexiteit voor hun vakgebied belichten. Zo komen naast brede terreinen als de scheikunde en de economie ook het klimaat, het brein en communicatie in de biologie aan bod. Hoewel het-achteromkijkend-gemakkelijk is om te concluderen dat de aanvankelijk wat al te overspannen verwachtingen niet zijn ingelost, is het toch opmerkelijk dat bij iedereen het optimisme onveranderlijk groot is. Vooral ten aanzien van het doorgronden van complexe biologische systemen worden grote doorbraken verwacht. Hoe wordt de expressie van genen gereguleerd, hoe werken de verschillende componenten in een cel samen wanneer deze zich deelt? Tot nu toe heeft veel van het werk op dit gebied bestaan uit het vergaren van informatie. De biologie heeft tientallen jaren geprobeerd om ingewikkelde systemen te begrijpen door ze uiteen te rafelen en de eigenschappen van de verschillende bouwstenen te bepalen. Nu is de tijd daar om te proberen alles in een breder kader in te passen. Hiervoor moeten scheikundigen, fysici, wiskundigen en computerwetenschappers gaan samenwerken binnen grote interdisciplinaire instituten. De paradigmawisseling lijkt achter de rug, nu komt de tijd voor de ambachtelijke uitwerking van de nieuwe ideeën. In de Verenigde Staten zijn verscheidene universiteiten wat dit betreft voortvarend van start gegaan en zijn of worden honderden miljoenen dollars voor dit doel vrijgemaakt. Het mag dan niet gelukt zijn om de jaren negentig te beheersen, de complexe vooruitzichten voor het nieuwe millennium lijken veel beter.