SCIENTIFIC AMERICAN

Fractale geometrie kan de ontwikkeling op de beurs niet precies voorspellen, maar is wel een veel betere voorbereiding op onverwachte uitschieters van het koerspeil dan de rekenarij die gangbaar is in de moderne portfoliotheorie. De bekende wiskundige Benoit B. Mandelbrot typeert deze theorie in de Scientific American als een meteorologische stelsel waarin geen plaats is voor extreme weersomstandigheden als bijvoorbeeld een tyfoon.

Immers, de traditionele financiële theorie is bruikbaar voor 95 procent van de beursbewegingen, maar nou net niet voor de uitschieters. Dat komt, doceert Mandelbrot, omdat de traditionele theorie berust op veronderstellingen die ongegrond blijken te zijn, bijvoorbeeld het idee dat prijsveranderingen statistisch onafhankelijk zijn van elkaar, en dat bijvoorbeeld de prijs van vandaag geen invloed zou hebben op die van morgen.

Mandelbrot illustreert de waarde van fractale geometrie met acht diagrammmen. Drie ervan zijn diagrammen op basis van een model dat in gebruik is in de gangbare portfoliotheorie. Van de vijf andere zijn er twee die gebaseerd zijn op de beurswerkelijkheid van alledag. De andere drie zijn tot stand gekomen door gebruik te maken van Mandelbrots model op basis van fractals. Het verschil tussen beide laatste soorten diagrammen is niet te zien.

Het maandblad Scientific American is verkrijgbaar in de kiosk. www.sciam.com