DOORDACHTE GECIJFERDHEID

PRECIES DERTIG jaar geleden, in november 1968, werd met de installatie van de Wiskobas-werkgroep het startschot gegeven voor de vernieuwing van het Nederlandse rekenonderwijs. Jonge enthousiaste dertigers zetten onder de inspirerende leiding van Hans Freudenthal de bijl in de mechanistische rekenmethodes en streden te vuur en te zwaard tegen de groeiende invloed van de op logica gestoelde 'quasi-wiskunde' van de Amerikaanse New Math-beweging.

Het elan waarmee de Nederlandse rekenvernieuwers geheel eigen wegen insloegen werd tot ver over de grenzen met bewondering gadegeslagen. Succes bleef dan ook niet uit: Nederlandse kinderen scoren bijzonder hoog op de internationale wereldranglijst voor rekenen en wiskunde. Toch hebben ze vaak flink tegen de waan van de dag moeten opboksen en hun vernieuwingswerk werd door diverse ministers en staatssecretarissen die de afgelopen dertig jaar de revue passeerden lang niet altijd in dank afgenomen.

Vorige week werd een voorlopige kroon op deze titanenarbeid gezet met de aanbieding van de brochure en de cd-rom 'Tussendoelen annex leerlijnen' (TAL) aan staatssecretaris Adelmund van Onderwijs. In deze brochure, die het Freudenthal Instituut in opdracht van het ministerie schreef, zijn op haast verradelijk simpele wijze de laatste wetenschappelijke inzichten verwerkt hoe jonge kinderen in de eerste groepen van de basisschool zich de wondere wereld van getallen eigen maken. Bedoeld als houvast en inspiratiebron voor leraren, maar ook informatief voor ouders die wel eens willen weten hoe de gecijferdheid van hun kroost ontluikt.

Adri Treffers, hoogleraar reken-wiskundeonderwijs en verbonden aan het Utrechtse Freudenthal Instituut, kan zich de eerste tijd van de vernieuwing nog goed herinneren. 'We hadden het gevoel dat het anders moest. Een thematische aanpak. Onderzoekend rekenen. Hoofdrekenen. Schattend rekenen. Niet die vaststaande cijferprocedures en verschraalde redactiesommen die in de mechanistische methodes de boventoon hadden gevoerd. Samen met ontwerpscholen ontwikkelden we een leerplan voor het realistisch reken-wiskundeonderwijs, er werden tientallen cursussen gegeven voor leerkrachten in het basisonderwijs. Iedereen had het gevoel dat er iets nieuws gebeurde.' De rekenvernieuwers stelden hun ontwikkelingsmateriaal ter beschikking aan educatieve uitgeverijen, wat tot gevolg had dat er nieuwe, realistische rekenmethodes op de markt kwamen en scholen gingen ze gebruiken.

'Toen in 1993 de voorlopige kerndoelen voor het reken-wiskundeonderwijs door het ministerie werden geformuleerd, zagen we 95 procent van onze filosofie daarin terug', vertelt Marja van den Heuvel-Panhuizen, senior onderzoeker van het Freudenthal Instituut en coordinator van het TAL-project.

'Maar de kerndoelen, die vanaf augustus 1998 een definitieve status kregen, waren te weinig richtinggevend en gaven niet voldoende steun aan leerkrachten voor de invulling van hun rekenlessen. Er moesten tussendoelen komen. Wij waren erg beducht voor de tendens dat die doelen tot checklist zouden worden gereduceerd en dat er een hele rits toetsen aan zou worden gekoppeld. Daarmee dreigt de rijkdom van het leerproces zelf in de knel te komen.'

Met de TAL-brochure en de cd-rom met voorbeeldlessen willen de samenstellers een 'mentale educatieve kaart' bieden, die met talloze voorbeelden uit de praktijk beschrijft hoe het ontwikkelingsproces zich in de hoofden van de kinderen ontvouwt. Door de hele 'rekenleerlijn' van kinderen in kaart te brengen, en niet alleen de tussendoelen te markeren komen leerkrachten te weten waar hun leerlingen zich in hun ontwikkeling bevinden. Welke rekenstrategieen ze gebruiken, wat daaraan voorafging en wat de volgende stap zal zijn. De TAL-brochure staat naast maar niet los van de bestaande rekenmethodes. 'Het is een rijke bron voor leraren waarmee ze hun professionaliteit kunnen verhogen', aldus Van den Heuvel. 'De brochure biedt hun de mogelijkheid om op een ambachtelijke en geraffineerde manier leiding te geven aan het leerproces.'

Erg belangrijk is, zo ontdekten de onderzoekers, dat niet alleen de context van rekenactiviteiten herkenbaar is voor jonge kinderen, maar dat hun ook zinvolle vragen worden gesteld. 'De hoeveel-vraag is een vakvraag', zegt Van den Heuvel, 'daarvoor heb je wiskundig begrip nodig.' Ze legt uit dat een verjaardagstaart met kaarsjes voor een kleuter een herkenbare context is als het over leeftijd gaat. Maar de vraag hoeveel kaarsjes er op de taart staan is heel moeilijk.

Als je vraagt hoe oud een kind is sluit je veel directer aan bij zijn natuurlijke ontwikkeling van dat moment. 'Deze ontdekking is ontzettend vernieuwend', zegt Treffers, 'maar zij is tegelijkertijd zo eenvoudig dat je niet begrijpt dat we dit niet tien jaar eerder hebben gezien. Kleuterleidsters van de oude garde zeggen meteen: dat heb ik altijd al zo gedaan. En dat is nu precies het natuurlijke van de praktijk dat we willen benadrukken.'

De TAL-brochure wil dus niet alleen laten zien wat kinderen op een bepaald moment moeten kunnen, maar vooral hoe het onderwijs er uit moet zien om dat te bereiken. 'Niet het einddoel is het belangrijkste, maar de reis daar naar toe', zegt Treffers. 'Je ziet in een groep dat alle kinderen zes erbij zeven kunnen uitrekenen dat doel bereiken ze dus, maar de niveaus kunnen enorm verschillen. Sommige kinderen doen het op een manier die weinig perspectief biedt, die moet de leerkracht dus in de gaten houden.'

Lesgeven op de manier zoals die in de TAL-brochure staat beschreven moeten meesters en juffen leren en dat kan volgens Treffers en Van den Heuvel alleen als er eindelijk eens behoorlijk aandacht komt voor nascholing. Ze kunnen zich er echt kwaad over maken dat de overheid daar al jaren onvoldoende oog voor heeft. Treffers: 'De ervaring uit het verleden heeft toch geleerd dat je de mooiste methodes kan maken, maar dat deze in de klas tot een slap aftreksel verworden als je de leraren niet goed bijschoolt.' Het Freudenthal Instituut pleit al jaren voor een gekeurmerkte rekencoordinator op iedere basisschool, zodat de verworvenheden van onderzoek aan het veld kunnen worden doorgegeven. Het instituut heeft inmiddels een aantal TAL-nascholingsmodules in de proeffase, die over een klein jaar kunnen gaan draaien.

'Als leerkrachten door nascholing de kans krijgen om professioneler te gaan rekenen met hun klas, doe je veel meer aan de kwaliteit van het onderwijs dan door invoering van allerhande toetsen', zegt Van den Heuvel. De hele modieuze toetscultuur kan de beide onderzoekers gestolen worden. 'Funest voor het onderwijs' aldus Van den Heuvel. 'Leidt tot verschraling, niet tot kwaliteitsverbetering', concludeert Treffers. 'En iedereen kan dat weten want in de Verenigde Staten heeft het tot een grote ramp geleid. Het onderwijs moet in hapklare brokken worden opgedeeld en de kinderen worden afgericht op toetsen maken. Dat maakt het onderwijs kapot.' Daarom is Treffers ook zo geschrokken van de plannen van staatssecretaris Adelmund die deze week bekend maakte dat ze de basisscholen 'transparant' wil maken door kinderen vaker te toetsen. Treffers: 'Dit medicijn heeft zoveel bijwerkingen dat het middel erger is dan de kwaal.'

De jonge dertigers van weleer zijn inmiddels zestigers geworden, maar de strijd van de rekenvernieuwers is nog niet gestreden. 'Misschien zijn we aan het begin van een schone volending met onze TAL-brochure', zegt Treffers. 'Maar ik blijf altijd een beetje argwanend.'