Dienstmaagd noch dominee

Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, Elsevier, ISSN 1355-2198, verschijnt 4 maal per jaar, prijs: ƒ 523,-

NIEMAND HEEFT ooit de getallen 6,262 of 1/137 gezien. Toch zijn wij bereid onze gewaarwordingen, die naar hun aard kwalitatief zijn, voor te stellen door getallen. Onder welke voorwaarden? Welke getallen? Hoe overbruggen we precies de kloof tussen het kwalitatieve en het kwantitatieve? Zijn getallen werkelijker dan onze gewaarwordingen of juist onwerkelijker, want een (kwantitatieve) voorstelling van een (kwalitatieve) voorstelling? Een bescheiden onderzoeksprogramma, bekend onder de vlag meettheorie, wijdt zich aan deze vragen, die uiteindelijk in verband staan met een diep wijsgerig probleem, namelijk het probleem van schijn en werkelijkheid.

Meettheorie ving aan in 1887, toen de Duitse fysicus Hermann Helmholtz het baanbrekende artikel Zählen und Messen Erkenntnis - theoretisch betrachtet publiceerde, waarin hij expliciet voorwaarden formuleert waaraan voldaan moet zijn om gewaarwordingen te kunnen voorstellen door getallen. Meettheorie werd volwassen in 1951, toen het artikel 'A Set of Independent Axioms for Extensive Quantities' verscheen van de magister van de meettheorie, de Amerikaanse wiskundige en wetenschapsfiloof Patrick Suppes. Sindsdien heeft de meettheorie zich in de verzamelingleer genesteld: men classificeert 'gegevens-structuren' en bewijst 'representatie-stellingen'.

José A. Diaz heeft over meettheorie een prachtig overzichtsartikel geschreven: 'A Hundred Years of Numbers. An Historical Introduction to Measurement Theory 1887-1990', dat is verschenen in Studies in the History and Philosophy of Modern Physics 28 (1997). Vakgebieden komen en gaan, en zo ook tijdschriften. Het tijdschrift Studies is een jonge afsplitsing van Studies in the History and Philosophy of Modern Science. Deze afsplitsing tekent de bloei van het vakgebied grondslagen annex filosofie van de natuurkunde. Artikelen in Studies zijn geleerd, toegankelijk, bij uitzondering kort en je knapt er na lezing altijd van op. De redacteuren gaan niet gebukt onder het kort-korter-kortst-syndroom dat vaktijdschriften doorgaans tot Swahili maakt voor niet-ingewijden. Toegankelijkheid is echter een betrekkelijk begrip, ook hier.

In de nieuwste aflevering (voorjaar 1998) is opnieuw veel lekkers te vinden. Susan Sterrett (Pittsburgh, VS) onderzoekt in 'Sounds like light: Einstein's special theory of relativity and Mach's work on acoustics and aerodynamics' de invloed op Einstein van de Oostenrijkse wetenschapper en filosoof Ernst Mach. Zij beweert dat Einstein's afschaffing van de ether, het medium waarin licht zich zou voortplanten, lijkt op een model van Mach voor geluidsgolven, waarin hij de rol van het voortplantingsmedium zoveel mogelijk negeert. Het is bekend dat Einstein ieder woord van Mach spelde.

Einstein baseerde zijn speciale relativiteitstheorie op twee postulaten: het lichtpostulaat (de snelheid van het licht hangt niet af van de snelheid van de lichtbron) en het relativiteitspostulaat (fysische wetten hebben dezelfde vorm in traagheidsstelsels). Einstein merkte reeds op dat het relativiteitspostulaat ook in de klassieke natuurkunde van kracht is, zodat het specifiek nieuwe van de relativiteitstheorie niet in het relativiteitspostulaat zit, maar in het lichtpostulaat, in tegenstelling tot wat de naam 'relativiteitstheorie' suggereert. Sterrett merkt op dat het lichtpostulaat ook voor geluid geldt: de snelheid van het geluid hangt niet af van de snelheid van de geluidsbron. Dus ook de klassieke geluidsleer voldoet aan deze postulaten. Speciale relativiteitstheorie op de blokfluit!

In Einstein's tweede formulering van het lichtpostulaat voegt hij de zinsnede in vacuo toe; dan valt de geluidsleer af want zonder lucht geen geluid. Voorts gaf Mach als eerste de verklaring, in termen van schokgolven, van wat er gebeurt wanneer een object door de geluidsbarrière breekt. Serrett wijst op het analoge verschijnsel voor licht wanneer deeltjes sneller door een medium bewegen dan het licht, dat bekend staat onder de naam 'Cerenkov-straling'. De snelheid van het geluid speelt net als de lichtsnelheid, naar Einsteins eigen zeggen, de rol van een limiet (zoals bij de verklaring van schokgolven en Cerenkov-straling). Zo verzamelt Sterrett een zak vol puzzelstukjes van opmerkingen van Einstein en als zij de puzzel heeft gelegd is de gestalte van Ernst Mach zichtbaar. Zijn leven lang heeft Einstein niet geschroomd Mach in één adem te noemen met de giganten Newton, Maxwell, Lorentz en Planck. Sterrett levert ontegenzeggelijk een deel van de verklaring waarom.

Wat Studies illustreert is dat men in sommige takken van de filosofie, net als in de fysica, vooruitgang kan boeken: thans weten we zoveel meer over de grondslagen en de interpretatie van de quantummechanica en de relativiteitstheorie dan dertig jaar geleden. Maar bovenal laat Studies zien waartoe filosofie kan uitgroeien wanneer zij ophoudt met jodelen over Zijn en Tijd in te algemene termen, en zich waagt, terzake kundig en uitgerust met een wijsgerige radar, aan wetenschappelijke theorieën over de natuur. Dan is zij dienstmaagd noch dominee en kijkt de wetenschap recht in de ogen. Een enkele keer wast zij zelfs een beroemd natuurkundige de oren - en doet daar verder niet moeilijk over omdat het omgekeerde ook voorkomt.

    • F.A. Muller