Koffiedobber

OOK DOKTERS GAAN dood, dat hoor je steeds vaker. Zo wordt begrijpelijk dat een week of wat geleden tussen een oude kapotte stethoscoop, een handcentrifuge en een raar hogedrukpannetje een verfomfaaid en bevlekt kartonnen kokertje werd aangetroffen waarin zich een urineweger bevond. Dat het dat was stond erop: 'urineweger naar dr. Vogel. Temp. 15 °C'. Uit de temperatuur valt af te leiden dat het een oude urineweger was. Voor de oorlog lag de kamertemperatuur nog beneden de 18 graden. Verse urine zelf is natuurlijk altijd 37 graden.

De urineweger in kwestie is niets anders dan het soort dobber dat in Nederland formeel een areometer heet en dat in Angelsaksische landen een hydrometer wordt genoemd. De doe-het-zelf automobilist heeft met de accuzuurweger ook een areometer in handen. Voor allerlei beroepsgroepen zijn allerlei areometers ontwikkeld.

De dobber geeft de dichtheid (het 'soortelijk gewicht' in gram per cm)van de vloeistof waarin hij drijft. In zware vloeistoffen (zoals geconcentreerde suikeroplossingen) zakt hij minder diep weg dan in lichte (zoals olie of spiritus). Op de omhoog stekende steel van de dobber is een geijkte schaalverdeling aangebracht. Die van dr. Vogel had een onderverdeling van 1.000 tot 1.060. Lichter dan water kan urine niet zijn.

De AW-inventaris zomaar uitgebreid met een urineweger! Aan een analyse van het eigen ochtendwater viel niet te ontkomen, maar de gevonden waarde (1,03) kon alleen door aanvullend onderzoek in perspectief worden geplaatst. Dat het niet niks was bleek toen de dobber de ontbijtkoffie inging: 1,01. Pik- en pikzwarte koffie kan in dichtheid oplopen tot 1,02 maar daarmee is de limiet bereikt. Bereiding van koffie zoals Lucky Luke die graag ziet, zo dat er een hoefijzer op blijft drijven, valt praktische gesproken buiten de mogelijkheden. Tenzij het uitmaakt dat cowboy-koffie met maalsel en al wordt geserveerd.

Die laatste gedachte bracht een probleem in herinnering dat hier lang geleden (19 dec '91) eerder is aangeroerd: de vraag of de wet van Archimedes (opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof) alleen geldt voor zuivere oplossingen of ook voor suspensies. De meeste handboeken natuurkunde, ook die voor universitair onderwijs, gaan voorbij aan een strict elementaire afleiding van de wet. Die is immers, zoals Medes ook zelf liet zien, op tal van niveaus te bewijzen, zelfs uit het ongerijmde.

Een hier vaker geraadpleegd handboek klassieke mechanica verlangt voor zijn afleiding dat de hydrostatische druk lineair toeneemt met de diepte, wat betekent dat de vloeistof homogeen en onsamendrukbaar moet zijn. Een andere eis is dat op elke willekeurige plaats in de vloeistof door de daar heersende druk in alle richtingen dezelfde kracht wordt uitgeoefend (Pascal). Daaraan wordt voldaan als er nergens schuifspanningen optreden. Wat weer de voorwaarde meebrengt dat de vloeistof niet noemenswaardig in beweging is.

In december 1991 was min of meer de overtuiging ontstaan dat 'Archimedes' ook geldt voor suspensies zoals bij voorbeeld drijfzand. De Encyclopaedia Britannica beweerde met klem dat quicksand niet gevaarlijk was en op de Delftse faculteit civiele techniek had prof.dr.ir. A. Verruijt toevallig net de proef op de som genomen: geprobeerd een student in het vloeibare zand kopje onder te laten gaan en waargenomen dat deze niet verder dan tot aan zijn middel wegzakte.

Maar later rees toch weer twijfel. Het kon wel eens zijn dat in drijfzand zoveel zand per volume aanwezig was dat het zand een min of meer samenhangend, ondersteunend skelet vormde dat belangrijk bijdroeg aan de opwaartse kracht. Zou in een waterige suspensie van zware deeltjes die geheel vrij en op ruime afstand van elkaar bewegen ook meer opwaartse kracht worden ondervonden dan in schoon water? Of, om er de intuïtie eens bij te halen, zou men in een zwembad waarin grote hoeveelheden aardappelen in suspensie worden gehouden het hoofd makkelijker boven water houden dan in een bad waarin hetzelfde gebeurt met gewone luchtappelen (die van nature juist niet zinken). Het was niet goed voorstelbaar dat het veel uitmaakte.

Opeens was duidelijk dat de urineweger en de pitjes uit de boerenkoffie van Luke het antwoord konden geven. Het al grotendeels geëxtraheerde maalsel van de diepzwarte d=1,02 koffie, hierboven genoemd, werd met heet water nog enige malen opnieuw geëxtraheerd en gewassen tot er vrijwel geen kleur meer afkwam. Daarna werd het in een ruim, met water gevuld glas gebracht en met een lepel krachtig omgeroerd. Er vormde zich een donkere suspensie waarin de pitjes net genoeg seconden bleven drijven om een meting met de urineweger te doen. Eureka: de dobber stak aanvankelijk tot streepje 1,02 boven water en zakte pas terug naar 1,0 toen de pitjes op de bodem tot rust kwamen.

Daarna moest natuurlijk ook het omgekeerde worden onderzocht. In een verhouding 1 : 2 werd slaolie door water geslagen tot een troebel-witte saus ontstond. Ook deze ontmengde snel, maar langzaam genoeg om een meting te doen. Aanvankelijk ging de dobber helemaal onder, maar toen de olie zich geleidelijk aan de oppervlakte verzamelde kwam hij weer langzaam aan de oppervlakte.

Daarmee was voldoende vertrouwen ontstaan voor de proef waarin het effect van luchtbellen in water werd onderzocht. De aquariumwinkel leverde slang en een soort schuimsteentje dat fijne belletjes produceerde. Uit de doka kwam de smalle hoge maatcilinder die de bellen om de urinemeter leidde. Nadat er voldoende weddenschappen waren afgesloten kon het blazen beginnen. Het resultaat was verbluffend: zodra de eerste luchtbellen de urineweger passeerden schoot deze met een ruk de diepte in.

Jaren geleden had een lezer er in een reactie op een stukje over de wonderlijk gehaaste evacuatie van zinkende passagiersschepen al voor gewaarschuwd: de reddingssloepen moeten snel weg bij het rampschip omdat daaruit op het laatst veel lucht ontsnapt waarin de boten niet langer drijven. En niet omdat het zinkende schip de boten 'meezuigt'. Nu staat vast: hij had gelijk.

    • Karel Knip