Zelfs een mossel kan rekenen

Hans Magnus Enzensberger: De telduivel. Vert. Piet Meeuse. Illustraties Rotraut Susanne Berner. De Bezige Bij, 263 blz. ƒ 39,90.

Ze komen altijd 's nachts, de spoken, de engelen, de filosofische raadslieden, de levend geworden speelgoedbeesten. Ze komen en leiden de slaper een andere wereld in, een wereld waar hij veel van opsteekt. In de nachtwereld krijgt iemand inzichten waar hij of zij overdag nog niet aan toe gekomen was. Zo gaat het in veel boeken en ook in het echt gaat het wel enigszins zo. Niet voor niets bestaat de uitdrukking: 'ik moet er nog een nachtje over slapen'. Soms weet men 's ochtends iets zeker en helder wat 's avonds alleen nog maar een diffuus gevoel was.

Iets zeker weten of iets inzien is niet hetzelfde als iets leren. Over het bijgeloof dat een leerboek onder het hoofdkussen de te leren stof als vanzelf het hoofd in zou sluizen, hoor je eigenlijk nooit meer iets. Niemand wordt 's ochtends onverwacht wakker met de grote rivieren van Europa in zijn hoofd, of de Griekse stamtijden, of de tafel van zeven als die kennis al niet aanwezig was. Niemand, behalve Robert. Want Robert krijgt 's nachts de telduivel op bezoek die hem in dromenland wiskunde-bijles geeft, of eigenlijk getallenkunst-bijles, zodat Robert ineens geen moeite meer heeft met machtsverheffen, worteltrekken, irreële getallen en allerlei bijzondere reeksen.

Dat is natuurlijk onzin. In dromen leer je zulke dingen niet. Maar Hans Magnus Enzensberger had voor zijn jeugdboek De telduivel nu eenmaal een structuur nodig en dus greep hij terug op het bekende recept van de bezoeker uit dromenland. Dat is afgezaagd en het slaat in dit geval bovendien op niets. Maar dat geeft niet. Want De telduivel is zo'n leuk boek dat dat wat stijve vertelraam er niet zoveel toe doet. Enzensberger had wat lucht nodig om Robert en zijn didactische telduivel heen, wat stoffering in de vorm van droomlandschappen, een suggestie van een dagelijks bestaan waarin wiskundeles lang zo leuk niet is, en verder gaat het uitsluitend om de lessen van de telduivel.

En wat een lessen zijn dat.

We leren dat bomen en mossels en hazen kunnen rekenen - dat wil zeggen dat het net lijkt of ze ook weet hebben van de 'Bonatsji-getallen' ('Maar je moet niet denken dat alle mensen de droomwoorden die Robert en de telduivel in de mond nemen, begrijpen!'). We zien de getallensoep die de onverstandige getallen soms produceren. We rekenen luchtig uit hoeveel mogelijke bezemgroepjes er samen te stellen zijn uit elf scholieren, of nee, we rekenen dat niet uit, we zíen dat gewoon, op de getallendriehoek. Zoals we gemakkelijk begrijpen hoeveel handdrukken, drie, vier, vijf mensen uitwisselen: daarvoor roepen wij de hulp in van de driehoekige getallen.

Het is eigenaardig, maar de telduivel heeft gelijk: al dat gedoe met die cijfers en die reeksen is opwindend en verheugend. Waarom moest wiskunde vroeger toch vaak zo saai zijn. Nu is dit natuurlijk een boek bedoeld voor 'iedereen die bang voor wiskunde is' en geen leermethode, dus het heeft wel een voorsprong op de eenvoudige schoolse lessen waarin almaar nare oefeningen gedaan moeten worden. Dit boek is bovendien verrukkelijk geïllustreerd door Rotraut Susanne Berner met opwekkende schildpadden, hazen en krokodillen en gedrukt in instructieve kleuren. Zelfs de cijfers zijn een genoegen om naar te kijken.

Het meest opwindende is wel dat dit boek erin slaagt om je dingen te laten inzien die eigenlijk je hersens in een knoop leggen. Bijvoorbeeld de korte conversatie over de oneven getallen. Raad maar eens hoeveel dat er zijn, zegt de telduivel tegen Robert als hij oog in oog staat met alle getallen in witte truitjes, en een extra serie oneven, in rode truitjes. 'Dat is toch duidelijk, zei Robert. Elk tweede getal is oneven. Dus zijn er half zoveel rode als witte.

- Je denkt dus dat er dubbel zoveel gewone getallen zijn als oneven getallen? - Natuurlijk.'

De telduivel lacht honend en beweert dat er van alle getallen even veel zijn. 'Dat kan niet, riep Robert. Alle getallen kunnen toch niet precies evenveel zijn als de helft. Dat is toch onzin!'

De telduivel laat het zien. En je ziet het. Het is waar, het gaat allemaal tot in het oneindige door. De helft van oneindig is ook oneindig. Het geheel is precies even groot als de helft.

Wiskunde lijkt eigenlijk heel veel op literatuur.