Gesprek met Hans Magnus Enzensberger over wiskunde voor kinderen; Wiskunde is te mooi om over te laten aan studiebollen

Hans Magnus Enzensberger: De telduivel ('Der Zahlenteufel'). Een hoofdkussenboek voor iedereen die bang voor wiskunde is. Vert. Piet Meeuse. Met tekeningen van Rotraut Susanne Berner. De Bezige Bij, 263 blz. Prijs 39,90. Het 'Leseheft Hans Magnus Enzensberger', behorend bij de literatuurwedstrijd van de Deutsche Schule (die t/m 12 maart op middelbare scholen plaats heeft) is te bestellen op 070-3549454. Op de avond van de prijsuitreiking, 26 mei in Den Haag, zal Enzensberger vragen beantwoorden en voorlezen uit eigen werk.

Hans Magnus Enzensberger, de Duitse schrijver, essayist en dichter die vooral een reputatie geniet als Europees intellectueel, schreef een frivool boek voor kinderen. Over wiskunde. “Kinderen kunnen zich nog laten verrassen door de schoonheid van een goed opgebouwde getallenrij”, zegt hij.

“Het doet me goed om eens niet over de toestand in de wereld te hoeven praten”, zegt Hans Magnus Enzensberger nadat hij de eerste vragen over zijn pas verschenen kinderboek De telduivel beantwoord heeft. “Ik schrijf gedichten en romans, literatuurkritieken en filmscenario's; maar in gesprekken met journalisten gaat het meestal maar over één ding: de toekomst van Europa in het algemeen en die van Duitsland in het bijzonder.”

De 68-jarige Enzensberger, beroemd door essaybundels als Politik und Verbrechen (1964) en Politische Brosamen (1982), draagt zijn aureool van diepzinnigheid als een kruis. Voor een generatie (vooral linkse) intellectuelen uit de jaren zestig en zeventig waren zijn polemieken tegen de politiek en de cultuur van de Bondsrepubliek een stimulans en een voorbeeld. Hij werd een goeroe op het gebied van de cultuurkritiek en - door boeken als Ach Europa! (1987) en De grote volksverhuizing (1992) en Oog in oog met de burgeroorlog (1993) - een politiek-maatschappelijk orakel. De gewichtige exegeses door zijn, vaak buitenlandse, bewonderaars zorgden ervoor dat hij door velen wordt gezien als een pompeuze Duitse Denker, en niet als de toegankelijke ironicus die hij eigenlijk is.

Geen Intelligenz zo freischwebend als Hans Magnus Enzensberger. Begonnen als een neomarxistisch maatschappijcriticus in de traditie van de Frankfurter Schule, zingt hij al twee decennia de 'lof van de inconsequentie'. Hij schreef klassieke tegendraadse essays (waarin hij het bijvoorbeeld opnam voor het analfabetisme, de televisie, de onwetendheid, de kleinburgerij), maar wijdde zich net zo gemakkelijk aan andere genres: toneel (Der Menschenfreund, 1984), poëzie (Toekomstmuziek, 1991), en pastiche (Voltaires Neffe; eine Fälschung in Diderots Manier, 1996). Geen wonder dat zijn oeuvre breed genoeg werd bevonden om in 1998 als onderwerp te dienen van de jaarlijkse, aan één auteur gewijde literatuur- en vertaalwedstrijd die door de Deutsche Schule op Nederlandse middelbare scholen wordt georganiseerd.

En nu heeft Enzensberger dus een jeugdboek geschreven. Niet voor de eerste keer, onderstreept hij in de serre van zijn werkkamer met uitzicht over de Münchense wijk Schwabing. Begin jaren zestig publiceerde hij een verzameling klassieke kinderrijmpjes, en vijf jaar geleden schreef hij samen met Irene Dische Esterhazy, “een verhaal over hazen en de Berlijnse Muur dat door de prachtige tekeningen ook bij kinderen een succes was”. Maar De telduivel, voorbeeldig kleurrijk geïllustreerd door Rotraut Susanne Berner, is wél zijn eerste boek over zijn grote hobby: wiskunde. In twaalf hoofdstukken, die elk een nachtelijke droom beschrijven, vertelt Enzensberger het verhaal van Robert, een ongecijferde basisscholier die aan de hand van een opvliegend maar sympathiek telduiveltje stap voor stap wordt ingewijd in de bouwstenen van de theoretische mathematica - van oneindige verzamelingen tot het getal pi. Wie het 'hoofdkussenboek voor iedereen die bang voor wiskunde is' uit heeft, kent het verschil tussen driehoeksgetallen en vierkantsgetallen, kan overweg met de driehoek van Pascal en de zeef van Erathosthenes, en kijkt nooit meer met dezelfde ogen naar krakelingen, sneeuwvlokken en kokosnoten.

Vier wamm!

Met zijn grijswitte hoofd in een mist van sigarettenrook vertelt Enzensberger dat De telduivel, zoals zo veel kinderboeken, geboren werd uit een serie verhaaltjes voor het slapengaan. “Ik geloof in arbeidsdeling, ook binnen het gezin, en mijn specialisatie is het vertellen van verhalen aan mijn dochter van elf. Ik wilde haar op een zo onderhoudend mogelijke manier behoeden voor de angst voor getallen die de meeste kinderen treft zodra ze op de middelbare school komen. Door de nadruk op formules en routinematig hoofdrekenen vervreemdt het onderwijs de jeugd van de wiskunde. En dat is jammer, want kinderen hebben van nature een sterk mathematische fantasie; ze zijn dol op raadsels en trucjes met getallen, en zijn niet bang voor abstracties - zolang ze maar niet lastiggevallen worden met moeilijke woorden en begrippen. Daarom heb ik in De telduivel het wiskundig vocabulaire wat aangepast. Soms op het kinderachtige af, zoals in het geval van 'huppen', machtsverheffen; soms met een knipoog, zoals bij 'prima getallen', priemgetallen, en 'radijs trekken', worteltrekken. Geef toe: 'Vier wamm!' om aan te geven dat je 1 met 2 met 3 met 4 moet vermenigvuldigen, klinkt toch veel beter dan de officiële term 'vier faculteit'?

“Waar ik op in probeer te spelen met De telduivel is het oer-mathematisch begrip dat bij ieder mens aanwezig is. Vergelijk het maar met muziek: niet iedereen kan een instrument spelen of een aria zingen, maar er is niemand die geen enkel gevoel voor muziek heeft. Het klinkt misschien hoogdravend, maar kinderen kunnen zich nog laten verrassen door de schoonheid van een goed opgebouwde getallenrij; net zo goed als ze zich niet gauw zullen vervelen bij het maken van een gecompliceerd bouwwerk van blokken of lego. De wiskunde is veel te mooi om over te laten aan gespecialiseerde studiebollen.”

In het gedicht 'De wiskundigen' - verschenen in de vijf jaar geleden vertaalde bundel Toekomstmuziek - hekelde Enzensberger de hoogmoedigheid en het zelfgezochte isolement van de mathematische professionals: 'Arm aan woorden/ strompelen jullie, jezelf vergetend,/ voortgedreven door de engel van de abstractie...' Is De telduivel, waarvan de vertaling in Nederland vorige week feestelijk aan onderwijsminister Jo Ritzen werd uitgereikt, de consequentie van deze verwijten, een voorbeeld hoe toegankelijk je kunt en moet zijn?

“Ach, ik ben geen didacticus, al vind ik het leuk dat mijn boek op sommige scholen al als aanvulling op het lesmateriaal gebruikt wordt. Maar denk niet dat 'De wiskundigen' een gedicht is over leraren op school. Het gaat over de grote mathematici uit het verleden, de eenlingen die even geniaal als wereldvreemd waren. Sinds de negentiende eeuw is er veel veranderd: de nieuwe wiskundigen zijn geen monniken meer, maar allround wetenschappers die zorgen voor een kennisvermeerdering die in de humaniora ver te zoeken is. In de beeldende kunst en de literatuur gebeurt al jaren lang niets nieuws; de wiskunde gaat nog steeds met sprongen vooruit. Onlangs is zelfs de laatste stelling van Fermat bewezen, na eeuwen van hoofdbrekens.”

Tafel van zeven

De telduivel doet de Nederlandse lezer denken aan Paul Biegels klassieke jeugdboek Ik wou dat ik anders was (1966), over een betoverd jongetje dat per avontuur de tafel van zeven leert. Buitenlanders zullen eerder een vergelijking trekken met Jostein Gaarders recente bestseller De wereld van Sofie, waarin de geschiedenis van de filosofie wordt uitgelegd aan een elfjarig meisje. Was Gaarders jeugdboek over een volwassen onderwerp een voorbeeld voor Enzensberger?

“Als u bedoelt dat het succes van De wereld van Sofie me op het idee heeft gebracht: nee. Ik had in mijn stoutste dromen niet kunnen denken dat ik van De telduivel meer exemplaren zou verkopen dan de 50.000 van De ondergang van de Titanic en de 100.000 van mijn verzamelde gedichten bij elkaar. Uitgeefstrategieën en marketingconcepten zijn mij vreemd, die zijn meer iets voor de serieromancier.

“Overigens heb ik weinig op met die strenge scheiding tussen jeugdliteratuur en volwassenenliteratuur. Een goed kinderboek is altijd leuk voor volwassenen, zoals de klassieken van de wereldliteratuur ook vaak door kinderen te lezen zijn: De Odyssee, Gullivers reizen, Moby-Dick en Nils Holgersson zijn niet voor een bepaalde leeftijd geschreven. Het ideaal is natuurlijk Alice in Wonderland. Kinderen zijn intellectueel makkelijk te verleiden, daar ben ik van overtuigd, maar de aanstekelijke manier waarop Lewis Carroll logica en taalfilosofie in een sprookjesachtig verhaal heeft verwerkt, is onovertroffen. Pure magie.”

Er wordt in De telduivel gegoocheld met getallen en getoverd met hazen, kokosnoten en stukjes kauwgum. Toch is Roberts nachtelijke leermeester geen tovenaar maar een duiveltje. Waarom?

“Het belangrijkste kenmerk van de duivel is zijn ambivalentie: hij is zowel verlokkend als afschrikwekkend. Een betere verpersoonlijking van de wiskunde is er niet. Ook Robert is eerst bang voor de telduivel, maar aan het eind van het boek laat hij zich door hem zelfs de getallenhel binnenvoeren. Wiskunde heeft ontegenzeglijk iets duivels, of preciezer geformuleerd: op de oningewijde komen al die formules en geheimzinnige figuren over als een soort hekserij. Neem het pentagram: voor wiskundigen is het een basisbegrip uit de meetkunde, voor magiërs door de eeuwen heen is het een van de belangrijkste occulte herkenningstekens.”

Is het eigenlijk wel verstandig om bij kinderen de suggestie te wekken dat wiskunde een soort getallenmystiek is, een frivole onwetenschap?

“Ach, de verbintenis tussen wiskunde en mystiek is al zo oud als Methusalem. Babylonische wiskundigen hielden zich bezig met het trekken van horoscopen; Pythagoras wilde de wereld verklaren met behulp van een getallenleer en stichtte een religieus-filosofische sekte die vaak van hekserij beticht is. Maar het was niet mijn bedoeling om in De telduivel de grote mathematici als getallenmagiërs af te schilderen. In het laatste hoofdstuk, waarin Robert een bezoek brengt aan de getallenhel - oftewel de getallenhemel, want dat is volgens de telduivel hetzelfde - wilde ik juist laten zien hoe hard die arme duivels hebben moeten werken om al die geniale stellingen te bedenken en te bewijzen. De hogere wiskunde is als een klimtocht naar de Mount Everest: hoe hoger men komt, hoe ijler de lucht wordt. En de meesten halen de top nooit.”

In het laatste hoofdstuk blijkt Roberts persoonlijke telduivel Teplotaxl te heten. Wat betekent die naam?

“Helemaal niets, maar het klinkt indiaans en daar ging het om. Het beeld van de geschiedenis van de wiskunde wordt beheerst door de oude Grieken: Pythagoras, Euclides, Archimedes. Te gemakkelijk wordt vergeten dat het niet de Europeanen waren die de belangrijkste ontdekkingen deden; de Chinezen vonden de nul uit, en in India en Midden-Amerika stond de toegepaste wiskunde al ver voor de Grieken op een hoog plan. Wie het cijfer één, het begin van alle wiskunde, heeft uitgevonden, weten we niet. Daarom laat ik in De telduivel de mogelijkheid open dat het een vrouw was. Het zou een mooie compensatie zijn voor het feit dat de wiskunde tientallen eeuwen lang een mannenbolwerk is geweest.”

Sommige van de telduivels in de getallenhemel worden bij de naam genoemd die we uit de geschiedenisboekjes kennen, andere krijgen een pseudoniem. Waarom wordt Bertrand Russell 'Lord Raadsel', maar blijft de grondlegger van de leer der verzamelingen gewoon Professor Cantor?

“Daar moet u niet te veel achter zoeken. Net als bij het benoemen van de wiskundige begrippen in De telduivel heb ik me in het geval van de grote mathematici wat woordgrapjes veroorloofd. 'Mijnheer Uildert' zal kinderen meer aanspreken dan Leonhard Euler, en 'Professor Kous' klinkt vrolijker dan Carl Friedrich Gauss. Op de namen van de oude Grieken was het moeilijker variëren, dus die heb ik maar zo gehouden. Veel systeem in de gekkigheid zit er verder niet.”

Wie is uw persoonlijke favoriet onder de telduivels?

“Die komt in het boek niet eens voor: Kurt Gödel, de mysterieuze logicus die veel heeft getheoretiseerd over bewijsvoering in de rekenkunde. Hij was half gek en heeft zichzelf uiteindelijk in afzondering doodgehongerd - een ware Hungerkünstler, die niet zomaar in de ijle lucht op de hoogste berg zat, maar in de stratosfeer. Dat hij ontbreekt in De telduivel, net als bijna alle andere wiskundigen uit de twintigste eeuw, komt doordat zijn werk te complex is om simpel uit te leggen. In de natuurkunde zijn de moderne theorieën, van de relativiteit tot en met de quantummechanica, inmiddels door iedere middelbare scholier te begrijpen. In de wiskunde kom je zonder diepgaande studie niet verder dan tot het oeuvre van Cantor, halverwege de negentiende eeuw. Dan begint de echte uitdaging.”

En dat is wat u aanspreekt in de wiskunde?

“Het is niet de complexiteit die telt, maar de volmaaktheid van de formules en theorieën. Natuurlijk overdrijft de telduivel als hij tegen Robert zegt: 'In het gewone leven lukt er nooit iets, in de wiskunde lukt alles'. Maar als je je stellingen binnen het systeem van axiomata hebt bewezen, dan klopt alles altijd. In het werkelijke leven heerst hoogstens de wet van Murphy: alles wat fout kan gaan gaat fout. Een mathematicus zou zeggen dat dat komt wegens de grote onwaarschijnlijkheid van het geluk.”

Sherry

In de met boekenkasten gemeubileerde werkkamer is het schemerig geworden; mijn vragen zijn bijna allemaal beantwoord en Enzensberger schenkt alvast sherry in. Als ik stel dat de schrijver in De telduivel maar mondjesmaat gebruik heeft gemaakt van zijn favoriete stijlfiguur, de ironie, reageert hij: “Niet omdat ik denk dat kinderen het niet zouden begrijpen; daarvoor hebben ze een te geraffineerd gevoel voor humor. Maar van mijn dochter weet ik dat ze er niet van houdt dat je de zaken helemaal in der Schwebe laat, iets dat ik graag doe in mijn essays. Kinderen willen wat van je te weten komen.”

Maar als je kinderen echt iets wilt bijbrengen kun je dan tegenwoordig niet beter een cd-rom maken, of een televisieserie?

“Het zal best, maar ik moet er niet aan denken. Cd-roms zijn mijn medium niet en wie de televisie op wil, krijgt te maken met een leger van oerdomme bemoeials. Laat mij maar gewoon boeken schrijven, die zijn veel beter te regisseren.”

De telduivel is zowel in Duitsland als in de andere landen waar het verschenen is een groot succes. Komt er een vervolg?

“Op herhaling gaan is altijd een straf. Ik ben wel bezig aan een volgend kinderboek, maar op de naam van de hoofdpersoon na heeft het geen enkele overeenkomst met De telduivel. Het wordt een avonturenroman met als held mijn favoriete literaire persoonlijkheid: de Vliegende Robert uit Der Struwwelpeter (Piet de Smeerpoets, red.). In het boek van Heinrich Hoffmann is hij een van de boontjes die om hun loontje komen. Iedereen zegt hem dat hij bij weer en wind niet naar buiten mag omdat het te gevaarlijk is. Als hij toch gaat, komt de wind onder zijn paraplu en wordt hij meegevoerd: 'wohin die Wind ihn getragen/ das weiss kein Mensch zu sagen'. In Der Struwwelpeter wordt het voorgesteld als straf, maar eerlijk gezegd heeft geen lot mij ooit mooier geleken.”