Bewegende lucht

EEN FRANSE INGENIEUR heeft een stadsauto ontwikkeld die loopt op perslucht. Uitvinder Guy Negre heeft er al 10 uur lang met een topsnelheid van 100 kilometer per uur mee gereden. In Mexico gaat een persluchtauto in productie die wel een uur kan rijden op 15 liter samengeperste lucht van 200 bar.

Aldus citeerde begin deze week het ANP de Britse krant The Guardian. Het was een listig bericht omdat er niet bij stond hoe hàrd die auto reed als hij een uur lang op lucht rondtoerde, dus hoe ver hij dan kwam. Het is ook een nuttig bericht omdat het nog eens aantoont hoe makkelijk het brede publiek in dit soort kwesties om de tuin is te leiden en met hoeveel gretigheid die pogingen worden ondernomen. Als beweerd wordt dat een windmolen met een vermogen van 500 kilowatt heel Rotterdam van stroom kan voorzien, dan heeft de ongecijferde (zoals John Allen Paulos van 'Innumeracy' hem noemt) geen woord van verweer. Hij kan nu eenmaal niet uit de voeten met eenheden als newton, joule en watt en wattuur. Dat is ook niet èrg, natuurlijk, als hij zich maar realiseert dat-ie zo een makkelijke prooi is van, bijvoorbeeld, de pr-activiteiten van de Europese kernfusie-geleerden die ooit triomfantelijk berichtten dat bij een laatste fusie-experiment gedurende 5 milliseconden een vermogen van honderdmiljoen watt was geleverd (of woorden van gelijke strekking). Dat was net genoeg energie om een volle fluitketel aan de kook te brengen, want daarvoor zijn ongeveer 500.000 joules nodig.

Wat betreft de persluchtauto zullen nogal wat sceptici te vinden zijn onder moderne sportduikers die niet zelden met precies die combinatie aan perslucht te water gaan die The Guardian noemde: 15 liter van 200 bar. Sportduikers weten hoe weinig minuten een middelgrote compressor nodig heeft om die flessen te vullen.

Kan op de achterkant van een sigarendoos worden uitgerekend hoever een gewone gezinsauto op 15 liter lucht van 200 bar komt? Dat kan, vooropgesteld dat een klein rekenapparaatje onder handbereik is voor het berekenen van de natuurlijke logaritme uit 200 (die is 5.3). Aangenomen mag worden dat de persluchtfles zó langzaam leeg loopt dat hij voortdurend in temperatuurevenwicht met de omgeving blijft. De expansie verloopt dan 'isotherm' en er is een heel eenvoudige methode om te berekenen hoeveel arbeid isotherme expansie kan verrichten. Voor de onderhavige fles is de uitkomst: maximaal 1.590.000 newtonmeter. Dat zijn evenveel joules.Hoeveel energie is er nodig om de gezinsauto een kilometer te verplaatsen? Twee eenvoudige gegevens kunnen daarvan een indruk geven. De eerste is dat een automobilist met panne zelf in zijn eentje zijn auto kan voortduwen. Wie dat ook eens deed, herinnert zich dat de benodigde kracht, als eenmaal wat vaart is gemaakt, eigenlijk erg meevalt. Zo voor het gevoel is het zeker niet meer dan de kracht die nodig is om een persoon van 50 kilo in de lucht te houden. Die kracht is 500 newton. 'Arbeid' is gedefinieerd als het product van kracht en weg. Wordt over een afstand van 1000 meter constant een kracht van 500 newton in de richting van de verplaatsing uitgeoefend dan is de verrichte arbeid 500.000 newtonmeter (evenveel als voor die fluitketel).

Een andere berekening loopt via het algemeen bekende verbruikscijfer van auto's. Bij een snelheid van minder dan 50 km/u is het verbruik van veel auto's op de vlakke weg ruwweg 1 op 20. De verbrandingswaarde van benzine is 31 miljoen joule per liter en het rendement van de bezinemotor is ongeveer een kwart. Dat levert een energieverbruik per kilometer van 390.000 joule. Wat niet slecht overeenstemt met de eerste schatting, maar toch nog wat aan de hoge kant blijkt. De onvolprezen Aula-paperback 'Energie - een blik in de toekomst' (1982) hield het erop dat rol- en luchtweerstand van een auto die vijftig rijdt samen ongeveer 200 newton zijn, dus per kilometer verplaatsing is maar 200.000 newtonmeter nodig.

Al met al lijkt het een godswonder als met de 15 liter perslucht van 200 bar meer dan vijf kilometer gereden wordt. Als de auto daar een uur over wil of moet doen rijdt hij niet sneller dan een wandelaar wandelen kan. Inderdaad blijkt uit de databank dat uitvinder Guy Negre ook eerder denkt aan een auto die 300 liter perslucht meeneemt. Dat vergt forse aanpassingen van het interieur.

De Aula-pocket bevat een aantal aardige berekeningen van dit soort. Onder meer wordt aan de hand van een heel eenvoudig voorbeeld voorgerekend wat het 'vermogen' in watt is van een volwassen mens. 'Vermogen' is per definitie de hoeveelheid energie die per tijdseenheid geleverd kan worden. Wie een gewone trap oploopt met een snelheid van een tree per seconde trap levert een vermogen van ongeveer 100 watt. Dat is wat de gemiddelde mens lange tijd kan volhouden. Dit simpele gegeven biedt uitzicht op beantwoording van de vraag die al vijftien jaar geleden van AW-wege aan de orde is gesteld: kunnen de vandaagdedag zo populaire hometrainers niet zó worden ingericht dat de hometrainende al trainend een zwaar gewicht omhoog takelt dat dan later, als hij gedoucht met de persluchtauto naar kantoor rijdt, langzaam terug naar aarde zakt en al doende een generator aandrijft die een acccu vol houdt waarop dan weer, na behouden terugkeer van kantoor, de verlichting en audiovisuele hulpmidelen kunnen werken? Ongeveer zoals de gewichten van de koekoeksklok het uur- en slagwerk aandrijven?

Rekenen is nu niet nodig meer. Het is immers evident dat een 'machine' van 100 watt in een half uur nooit zoveel energie kan leveren dat vijf lampen van 60 watt daar een hele avond op kunnen branden. De hometrainende kan net genoeg energie laten vastleggen om er een draagbare radio op te laten spelen. Zou dat zijn streven zijn, dan kan hij beter de opwindbare radio kopen die sinds een paar jaar in Afrika wordt verkocht.