Lang leve het klassikale rekenonderwijs!

NEDERLANDSE LEERLINGEN UIT de groepen vijf en zes van de basisschool leveren wereldwijd bekeken topprestaties met rekenen. Uit een internationaal vergelijkend onderzoek onder 26 landen eindigden de Nederlandse leerlingen op de vijfde plaats direct achter gedoodverfde rekengiganten als Singapore, Korea, Japan en Hong Kong.

De uitkomsten van de Third International Mathematics en Science Study (TIMSS) zijn deze week gepresenteerd door de Universiteit van Twente, die het Nederlandse deel van het onderzoek voor zijn rekening heeft genomen.

'The best of the West', typeert professor Adri Treffers, verbonden aan het Freudenthal instituut voor reken- en wiskundeonderwijs van de Universiteit van Utrecht, de resultaten van de negen- en tienjarigen. Het was de eerste keer dat Nederlandse basisschoolleerlingen meededen aan deze internationale vergelijking. Zij eindigden niet alleen hoog op de wereldranglijst, uit de TIMSS-resultaten blijkt tevens dat de zwakke rekenaars in Nederland - op Korea na - hoger scoren dan die in alle andere landen. Zo valt uit het onderzoek te concluderen dat een zwakke Nederlandse rekenaar op hetzelfde niveau presteert als een gemiddelde Engelse leerling. Engeland eindigde als zeventiende op de ranglijst. De Verenigde Staten als twaalfde. Iran en Kuwait waren de hekkensluiters. Treffers: “Opvallend aan deze uitkomsten is dat in landen waar de vernieuwingen in het rekenonderwijs sterk gericht zijn op individualisering, zoals Groot-Britannië, de Verenigde Staten en Australië, de resultaten achterblijven. In de Engelse rekenwereld gaan alweer stemmen op om meer klassikaal les te gaan geven, zoals ook sinds jaar en dag in de goed scorende Oost-Aziatische landen gebeurt.”

De manier waarop de landen in het Verre Oosten hun reken- en wiskundelessen inrichten - klassikaal, maar met een sterke nadruk op interactie tussen docent en leerling en leerlingen onderling - levert volgens rekenspecialist Treffers een belangrijke bijdrage aan hun succes. Daarnaast spelen de cultuur in de klas - leerlingen die gedisciplineerd kunnen discussieren en luisteren - als ook de flinke porties huiswerk en de stimulerende houding van de ouders waarschijnlijk een belangrijke rol. “Over de vraag wat nu exact de ingrediënten van dit aanhoudende succes is bestaat geen eensluidend antwoord”, aldus hoogleraar Treffers.

“De goede resultaten van de Nederlandse leerlingen zijn des te opmerkelijker”, zegt dr. Marja van den Heuvel-Panhuizen, senior onderzoeker bij het Freudenthal instituut, “omdat veel opgaven uit de wereldwijd afgenomen rekentoetsen niet direct tot de leerstof van de Nederlandse vijfde- en zesdegroepers behoren.” Zo bleek bij de vijfdegroepers slechts twintig procent van de opgaven aan te sluiten bij hun veronderstelde niveau en kennis, bij de zesdegroepers gold dat voor vijftig procent van de opgaven. Sommige van de opgaven bevatten stof die bij ons pas in groep zeven behandeld wordt. “Wij hadden aanvankelijk bezwaar tegen de toetsen”, aldus Van den Heuvel-Panhuizen, “omdat ze te weinig zouden zeggen over de opbrengst van het Nederlandse rekenonderwijs. Hoofdrekenen, schattend rekenen en het toepassen van rekenvaardigheden in dagelijkse situaties, zaken die in ons realistisch rekenonderwijs hoog genoteerd staan, kwamen onvoldoende naar voren in de toetsen. Het goede van deze uitkomst is dat we in vergelijking met het buitenland de internationaal onderschreven doelen in het rekenonderwijs glansrijk kunnen doorstaan.”

Treffers onderschrijft deze conclusie en meent dat als de TIMSS-opgaven directer bij het Nederlandse rekenonderwijs hadden aangesloten de resultaten nog beter waren uitgepakt. De hoge internationale notering van het Nederlandse rekenonderwijs staat in schril contrast met de uiterst zuinige geluiden die de Commissie Evaluatie Basisonderwijs (CEB) in 1994 over het rekenonderwijs liet horen. Treffers: “De negatieve beoordeling die de CEB over het rekenonderwijs gaf werd door de Inspectie overgenomen en het zou mij verbazen als de Inspectie binnenkort in haar vervolgonderzoek ineens een veel positiever oordeel zou vellen.” Treffers heeft de normering van de CEB indertijd sterk aangevallen. “Met die hoge normering zou het reken- en wiskundeonderwijs in de hele wereld een dikke onvoldoende krijgen.”

Wat hoogleraar Treffers en Van den Heuvel-Panhuizen echter het meest zorgen baart is dat de vermeende magere rekenresultaten als argument worden gebruikt in de discussie over de individualisering van het onderwijs. “Het pleidooi voor onderwijs op maat, met de daarin vervatte afkeer van het klassikale onderwijs, gaat lijnrecht in tegen de ideeën van realistisch rekenonderwijs”, aldus Van den Heuvel-Panhuizen. Uit het TIMSS-onderzoek concludeert zij juist dat de klassikale aanpak die in Nederland op ongeveer tachtig procent van de scholen wordt gepraktizeerd, verklaart waarom de 25 procent zwakste leerlingen bij ons zo goed uit de bus is gekomen.

Beide rekenspecialisten pleiten sterk voor interactief klassikaal onderwijs dat gericht is op gecijferdheid van leerlingen en hen gevoel voor getallen bijbrengt. “Schattend rekenen, hoofdrekenen, gezamenlijk oplossingen bedenken voor rekenvraagstukken vragen erom dat de groep bij elkaar gehouden wordt en er een sterke interactie ontstaat tussen leerkracht en leerlingen”, aldus Treffers, die niets moet weten van individuele leerwegen, gedetailleerde tussendoelen en eindeloos getoets. “Als deze individualiseringstrend doorzet in het Nederlandse onderwijs zou dat wel eens nadelig voor het rekenonderwijs kunnen uitpakken”, zo waarschuwt de hoogleraar en hij verwijst naar landen als Engeland en de Verenigde Staten die nu de rekening betalen voor de vergaande individualisering in de onderwijsprogramma's.

Hoe een klas gezamenlijk aan een rekenvraagstuk kan werken dat de gecijferdheid bevordert, illustreert Treffers door een papier met de foto van minister Ritzen omhoog te houden. In een interview over de extra drie miljard die hij nodig heeft voor beter onderwijs had de minister, de armen spreidend, gezegd: “Een gigantisch bedrag. Als je deze kamer zou vullen met biljetten van duizend gulden, haal je het niet eens.” De vraag aan de leerlingen luidt: “Wat denk je? Heeft de minister gelijk? Past drie miljard gulden (in biljetten van duizend) in een kamer, of niet?” Treffers: “Als leerlingen daar gezamenlijk over nagedacht hebben en al redenerend een antwoord hebben gevonden weten ze het verschil tussen een een miljoen en een miljard, ze zijn bezig geweest met inhouds- en oppervlaktematen en hebben schattend gerekend met grote getallen. In zo'n les hebben ze heel veel geleerd, bijvoorbeeld dat 3 miljard gulden zelfs in een gemiddelde wc past.”

Klassikaal onderwijs is dus niet een leraar voor de klas die alles voordoet, aldus Treffers, “maar iemand die vakbekwaam gebruik maakt van de diversiteit van de leerlingen. Als dat verdwijnt door de individualisering van het onderwijs, wordt het hart uit het realistisch rekenen getrokken.” Het is volgens Treffers niet toevallig dat alle top-tien landen in het TIMSS-rekenonderzoek de voorkeur hebben voor vormen van interactief klassikaal onderwijs.