De kleine de baas

'Tingelinge-aardbei' heet het spelletje waarmee de Amsterdamse proefpersoon Y. (8) de onderzoekers van het AW-labo nu al weken van het werk houdt. Het is een spel waarbij twee tegenover elkaar staande spelers beurtelings stapjes in elkaars richting maken, nauwgezet de hak van de ene voet voor - en tegen - de teen van de andere plaatsend, tot er uiteindelijk geen tussenruimte meer over is. Wie het laatst stapje kon zetten heeft gewonnen. Daarna kan opnieuw worden begonen. En nog eens. En nog eens.

Bepalend voor het aantal stapjes dat per beurt mag worden genomen is het aantal lettergrepen van de jongens- of meisjesnaam die men vlak daarvoor heeft uitgesproken. 'Ans' staat maar een stap toe, 'Willem-Alexander' zes. De namen zijn naar eigen keus en kunnen deel uitmaken van een briljante strategie, maar in de praktijk ontbreekt die meestal en is er alleen aan het eind wat tactiek.

'Tingelinge-aardbei' blijkt een variant te zijn van een spelletje dat in zijn eenvoudigste vorm tegenwoordig 'pispotten' schijnt te heten, maar dat volgroeide kinderen beter kennen als 'poten'. Als 'poten' staat het ook in het informatieve boekje 'Iene miene mutte' van Judith Eiselin dat vorig jaar bij Prometheus verscheen. Poten is, zegt Eiselin, een aftelmethode vergelijkbaar met iet wiet waait weg. Het gaat net als bij dat aardbei-gedoe maar dan zonder namen en precies omstebeurt één pas. Wie het laatst een voet kwijt kan heeft gewonnen.

Vooraf wordt afgesproken of er mag worden 'gepunterd' (op de tenen gelopen) en of 'halve voeten' (dwarsgeplaatste schoenen) zijn toegestaan. Een beetje vent puntert niet, natuurlijk, en hij werkt ook niet met 'halfjes'. Hij gaat recht op de ander af en ziet wel waar het schip strandt. In deze vorm heeft het aftellen wel iets van het hand-over-hand overpakken van de hockeystick waarmee hockeyers destijds wel uitmaakten wie het eerst tegen zon of wind in zou spelen. De methode stond veel vuil spel toe.

Bij het poten is dat minder het geval, al moet het vermogen om aantallen passen te schatten niet worden onderschat. Wie een lange aanloop neemt om over een sloot te springen en zich daarbij bij voorkeur met de rechtervoet afzet voelt al vele passen voor het moment suprême dat hij op links gaat uitkomen. Het is dus zaak om bij het poten voldoende ver uit elkaar te beginnen, maar dan is de methode ook volstrekt eerlijk. Althans, daar leek het op, tot iemand begin deze week de veronderstelling opperde dat personen met kleine voeten stelselmatig in het voordeel zijn.

Het bracht veel verwarring teweeg. Er waren er die intuïtief aanvoelden dat het waar was. Anderen gebruikten het limietgeval om zich een beeld te vormen (een clown die tegen een dwerg poot) en onderschreven de stelling eveneens. Maar weer anderen, die de proef op de som namen, vonden niets verontrustends.

Het AW-oordeel slingerde wat heen en weer omdat er aanvankelijk slordig gerekend werd. De laatste indruk is dat het inderdaad uitmaakt en dat de dwerg in het voordeel is. De beschouwing gaat aldus: Als de schoenlengten G en K zijn, is de willekeurige afstand A tussen de spelers uit te drukken als de som van een geheel aantal malen (G+K) en een restafstand R. A = n(G+K) + R, waarbij R elke waarde tussen 0 en (G+K) kan aannemen en - belangrijk - elke waarde even waarschijnlijk is. De vraag is nu hoe de kansen liggen op het moment dat de restafstand R moet worden betreden. Was speler G begonnen dan kan hij alleen nog een stap zetten als R groter is dan G. De kans dat dat zo is, is K/(G+K). Was K begonnen dan is de kans dat hij in dezelfde situatie géén stap kan zetten omdat R kleiner is dan K eveneens K/(G+K). Ook dan wint G. De kans dat G wint is dus K/(G+K), wie er ook begint.

Het lijkt ingewikkeld, misschien hapert er wat, maar als het allemaal klopt heeft proefpersoon J., bijna (4), met een schoenlengte van 17 centimeter tweemaal zoveel kans om bij het poten te winnen dan haar vader die op 32 cm staat. Hij vindt dat opvoedkundig riskant, want bij 'memory' wint ze ook al, en overweegt nu de spelregels zo te veranderen dat de asymmetrie enigszins wordt rechtgetrokken. De knellende vraag is of zijn kansen stijgen als wordt afgesproken dat voortaan de 'winnaar' is wie als eerste zijn schoen op die van de ander plaatst. J. heeft maar weinig ruimte op haar schoentje.

Aan het onevenredige succes dat kinderen met hun eigenaardige visuele geheugen behalen bij het spelen van 'memory' valt niet veel te doen. Beter liggen de kansen bij het spel dat fabrikant MB 'Wie is het?' noemde. Het wordt gespeeld door twee tegenover elkaar zittende spelers, elk in het bezit van de hier getoonde opstelling, die alleen wordt gebruikt als hulpmiddel bij het onderzoek naar de vraag welk van de getoonde hoofden door de tegenparij als 'te raden' is gekozen. De 24 afgebeelde hoofden zijn uitgerust met allerlei opvallende kenmerken (hoofddeksel, bril, blauwe ogen, dikke neus, snor) waardoor ze goed van elkaar zijn te onderscheiden. Men vraagt dus: 'Heeft-ie zwart haar?' en als dat niet zo is, dan worden alle hoofden met zwart haar omgelegd.

Het spel zit aardig geraffineerd in elkaar. De meeste kenmerken zijn in een verhouding 5:19 (A versus niet-A) over het veld verdeeld. Was de verhouding steeds 12:12 geweest (gesteld dat dat mogelijk is) dan zou elk gekozen hoofd steeds in vier of vijf vragen gevonden worden. De 'dichotome' determinatietabellen in flora's zijn ook altijd zo ingericht dat de vragen (a. Meeldraden langer dan de stamper. b. Niet aldus) het veld steeds zo goed mogelijk in tweeën delen. Anders blijf je bezig.

Kinderen hebben daar geen flauw benul van, en daarmee kan de opvoeder zijn voordeel doen. Want niet àlle kenmerken zijn 5/19 verdeeld. De dikke neus komt zes maal voor, de haarkleur bruin anderzijds maar vier keer. Ook de baard en de oorbellen zijn relatief zeldzaam, maar daar staat tegenover dat ze volstrekt geslachtsgebonden zijn. Er is afhankelijkheid tussen de kenmerken! Vraag dus altijd eerst naar de sekse en begin dan over die baard of de oorbellen. De oorknopjes van Claire gelden ook als bellen.