Kat met negen levens; De quantummechanica hééft helemaal geen paradox

Over de kat van Schrödinger (w&o, 29 maart) zijn de fysici lang niet uitgepraat. Een 'quantum-paradox' bestaat niet, zegt astrofysicus Vincent Icke, geen enkel experiment is strijdig met de quantummechanica. Over de visie van Bohr valt wel degelijk te twisten, reageert F.A. Muller.

UANTUMMECHANICA is te gek voor woorden. Daarom gebruiken we wiskunde. Maar als je iets wilt uitleggen in plaats van uitrekenen, ben je weer op gebrekkige mensentaal aangewezen. Met dat Trojaanse taalpaard sluipen allerlei onduidelijkheden binnen, en voor je 't weet staat er een hele krantenbladzijde vol halve waarheden en hele onzin, zoals in het stuk van F.A. Muller ('Kat in de zak', w&o, 29 maart).

Bestaat er zoiets als een 'quantumparadox'? Zeker wel in het hoofd van mensen die onvoldoende beseffen dat zij maar een flinterdun plakje van de fysische wereld direct kunnen ervaren. Je ziet geen ultraviolet, hoort geen supernova, voelt geen elektron. Zulke 'paradoxen' ontstaan door een beroep te doen op 'gezond verstand', maar dat is een vastgeroest kompas in een gebied dat letterlijk te gek is voor woorden. Het zijn slimmigheidjes die, met hun retorische trucs van het type Achilles-en-de-schildpad, thuishoren op de opiniepagina en niet in een wetenschapsbijlage. Het is gebruikelijk dat mensen die onbegrip tot paradox verheffen er beroemdheden bijslepen die het evenmin gesnapt hebben. Liefst natuurlijk Einstein, die het bij het verkeerde eind had (maar die zeker, in zijn eigen woorden, 'het recht had verdiend zich te vergissen'). In de vorige eeuw zei Ernst Mach, toen een wereldberoemd fysicus: “Atomen bestaan niet, want ik kan ze niet zien.”

Maar een 'quantumparadox' bestaat (nog) niet in de natuurkunde. Een paradox krijg je als je twee met elkaar strijdige theorieën hebt, of een theorie die strijdig is met de waarnemingen. Geen van beide is het geval: er bestaat heden geen enkel experiment dat strijdig is met de quantummechanica.

Helaas! Want er is niets zo gezond voor de vooruitgang van de fysica als een daverende aanvaring tussen theorie en experiment, of tussen theorieën onderling. Uiteraard is de QM niet het laatste woord. Nimmer zal er een theoretisch fysicus thuiskomen en tegen haar man zeggen: “Ik kook vanavond wel, schat, de natuurkunde is af.” De negen levens van de quantumkat zijn nog niet op, maar ooit wordt het lieve dier begraven. Dan komt er een nieuwe theorie die, dat garandeer ik u, nog veel gekker is.

Pas dan zijn we de quantummechanica voorbij. Niet door schijnproblemen zoals die in Mullers artikel, maar door echte, onbegrepen zaken. Misschien zijn die er al: een experimenteel raadsel, zoals het gemeten feit dat de natuur onderscheid maakt tussen links en rechts (CP-asymmetrie). Of een theoretische kraker, zoals het conflict tussen de algemene relativiteitstheorie en de quantumveldentheorie. Maar het zal geen terugkeer zijn naar de klassieke intuïtie.

Intussen besef ik maar al te goed dat QM te gek voor woorden is. Het grootste probleem met theoretische natuurkunde is dat het zo buitensporig vreemd is. Daarom heb ik mijn boek ook geschreven onder een motto van Niels Bohr: “Wie van quantummechanica niet duizelig wordt, heeft er niets van begrepen.” In weerwil van al dat gepraat over katten en elektronen hoef je die verbijsterende vreemdheid helemaal niet zo ver te zoeken. Ga 's avonds in een verlichte kamer voor het raam staan. U kunt uw spiegelbeeld in het venster zien. Tegelijkertijd kan iemand die buiten staat u ook zien. Zeer alledaags, en buitengewoon vreemd. Immers, het licht dat door het venster wordt teruggekaatst, heeft uw gezicht verlaten onder precies dezelfde omstandigheden als het licht dat door het glas naar buiten treedt. U ziet hier met eigen ogen dat ons heelal te gek is voor woorden: dezelfde oorzaken hebben niet altijd dezelfde gevolgen.

Het is alsof het licht een 'keus' heeft of het terugkomt of doorgaat. In de QM zeggen we dat de voortplanting van de lichtdeeltjes verloopt via diverse alternatieven. Zoals Feynman het duidelijkst heeft aangetoond, kan de hele QM worden gezien als een stel rekenregels voor het samenstellen van zulke alternatieven. Waarom onze natuur zo in elkaar zit snapt geen mens, maar tot paradoxen leidt dat niet.

Laat ik dan toch maar een paar van Mullers malligheden proberen recht te zetten. Meer details kunt u lezen in mijn boek The force of symmetry (Cambridge University Press, 1995). Ten eerste, het stuk van Einstein, Podolsky en Rosen is geen paradox, evenmin als de 'tweelingparadox' een tegenspraak in de relativiteitstheorie is. Het is een voorstel voor een experiment, zoals briljant geanalyseerd door John Bell (zie bijvoorbeeld zijn Speakable and unspeakable in quantum mechanics, Cambridge University Press, 1987) en door anderen uitgevoerd. Hoewel de gevonden uitspraken (de zogenoemde 'ongelijkheid van Bell') krankjorum zijn als je ze in mensentaal doet, is er geen paradox: hoe gek ook, het experiment klopt met de theorie. Mullers opvatting dat het hier geen 'macroscopisch' experiment betreft, is larie: zo'n laboratorium zie je ècht wel staan! Het hele onderscheid is trouwens nonsens; een neutronenster weegt anderhalf maal zoveel als de zon, maar is toch een quantummechanisch object.

Ten tweede, het is volstrekt vals om de quantummechanische golffunctie (psi) en QM-superposities voor te stellen als een kat die 'tegelijk levend en dood' is. Je moet psi zien als 'een spel kaarten, dat weliswaar hartenaas en schoppenboer bevat, maar geenszins tegelijk aas en boer' is. Er is een kans van 1/52 dat je een bepaalde kaart trekt. Om dan te zeggen dat 'de toestandsvector springt', is een verdraaiing van de theorie. Heb ik klavernegen getrokken, dan zeg ik toch ook niet dat het hele pak kaarten in de nel is veranderd?

De toestand 'springt' niet; dat is mensentaal, en onjuist. Het is anders: door het doen van de meting vervallen bepaalde alternatieven. De meting (of beter: wisselwerking, want 'meting' suggereert apparaten en witte jassen die irrelevant zijn) beperkt het aantal alternatieven die ik in de quantumtoestand moet meenemen. Maar de meting als zodanig brengt niets teweeg (spaar me dus de onzin over de waarnemer die het Heelal 'creëert'). Als ik een waterstofatoom in een bepaalde quantumtoestand aantref, dan is die meting consistent met de opvatting dat dat atoom al sinds de Oerknal in die toestand is geweest. Of niet; dat is onbepaald. Niet omdat de experimentator te lui of te dom is: het is niet onbekend, het is onbepaald. Met het woord 'onbepaaldheid' (indeterminacy) duidde Bohr aan dat sommige combinaties van waarnemingen onmogelijk zijn. Wie dat onaanvaardbaar vindt, leeft helaas in het verkeerde heelal.

Over het sponzige sopje van pseudofilosofie in Mullers stuk kan ik beter zwijgen. De QM behoeft geen 'interpretatie': dat laten we over aan de lezers van Nostradamus. Er is geen 'werkelijkheidsprobleem' en geen enkele fysicus werkt volgens “wat gij niet ziet...”. Integendeel, in de veldentheorie is de uitkomst van een proces een som over alle mogelijke tussentoestanden, juist die welke je niet 'ziet' (de 'virtuele' processen).

Een zwamregel als “Het werkelijkheidsprobleem in de QM is dus niet los te zien van de vraag wat de zin is van de zuivere natuurkunde-beoefening” vervult mij met een diepe neerslachtigheid, verwant aan de wanhoop die Bohr moet hebben gevoeld tegenover Einstein. Het is beslist geen toeval dat Flip Jan van Oenen zijn toneelstuk over deze kwestie (Einstein meets Bohr) laat uitmonden in een vuistgevecht tussen beide geleerden.