Ouwewijvenknoop

Weer verscheen een grondig artikel over het wezen van knopen en steken en weer was er voor de toevallige voorbijganger vrijwel geen touw aan vast te knopen. Science was het deze maal en de Science-redactie was, gezien de persberichten, niet weinig trots op haar verhandeling over de geometrie en fysica van knopen (14 november).

Wiskundigen zijn in knopen geïnteresseerd geraakt en nu publiceren zij het ene na het andere artikel waarin de indruk wordt gewekt dat er ook voor de doorsnee knopenlegger iets nuttigs in staat. Bij nader inzien gaat het keer op keer om een soort waardevrij puzzelen waarbij het hoogste doel schijnt te zijn langs wiskundige weg een uitspraak te doen over het al of niet identiek zijn van twee sterk op elkaar gelijkende knopen. Dus à la het links- en rechtsdraaiend melkzuur waarvoor chemici al lang geleden de term stereo-isomerie bedachten.

Zo komen we weinig verder en het knopenterrein wordt toch al zo beheerst door traditie en onberedeneerde gewoontes. Boekjes over schiemanswerk, zoals de verzamelnaam is voor steken, knopen, splitsen en zeilnaaien, worden sinds mensenheugenis uit andere boekjes over schiemanswerk overgeschreven alsof er geen nieuwe materialen zijn verschenen waarmee al lang niet meer de knopen en steken zijn te maken die met hennep, vlas of sisal zo goed lukten. Te glad, te veerkrachtig. Nooit worden andere knopen en steken opgevoerd dan de schootsteken, paalsteken, mastworpen en platte knopen die Paddeltje al kende. Toch kost het weinig moeite een knoop te maken die nergens beschreven staat.

Nu goed, helemaal zonder praktisch nut is de inspanning der wiskundigen niet. Scientific American (november 1990) geeft in de figuur van gepermitteerde 'Reidemeister moves' (denkbeeldige verschuivingen in een knoop die het wezen van de knoop niet aantasten) aanwijzingen voor het visueel vereenvoudigen van willekeurige, onoverzichtelijke knopen. Dat is een aardig hulpmiddel bij het opsporen van een bepaald soort knopen die in kabels, snoeren en touwen ontstaan als de uiteinden daarvan niet aan het knopen hebben meegedaan. Bij het ontwarren van die knopen - er is geen woord voor - hoeven de uiteinden ook niet te worden teruggehaald, doorgestoken enz. en dat kan van belang zijn als zich in die uiteinden vervelende verdikkingen voordoen.

Zoals stekkers. Zolang men de stekker van het stofzuigersnoer in het stopcontact houdt zullen - praktisch gesproken - alle nieuwgevormde knopen in dat snoer van de hier bedoelde soort zijn. Pas nadat de stekker is losgetrokken en er onoordeelkundig wordt opgeschoten ontstaan de knopen van de tweede soort. (In het snoer van de telefoon ontstaan gewoonlijk ook uitsluitend knopen van de eerste soort. Dat komt doordat velen met links opnemen en rechts neerleggen en per telefoontje één extra slag in het snoer draaien. Op den duur komen daar kinken van en dan wordt het snel een rommeltje.)

Er is een nijpend gebrek aan boekjes waarin wordt uitgelegd wat de relatie is tussen de diameter van een touw en de diameter van de paal of ring waaraan dat touw met succes is te bevestigen. Welke steken wel goed houden als zij sterk wisselend worden belast en welke niet. Bij welke steken de soms hinderlijke gladheid van modern materialen, zoals die van onverslijtbare veters, zo min mogelijk hinder oplevert.

Aleen de onvolprezen Jearl Walker heeft lang geleden in Scientific American (augustus 1983) een poging gedaan knopen en steken ook in termen van wrijving en trekbelasting te analyseren. Na zijn onderzoek, dat zwaar steunde op andermans werk, kon hij sommige knopen verbeteren en ook duidelijk maken waarop de verbetering berustte. Hij kon voorspellen of een bepaalde steek bij toenemende belasting zichzelf steeds beter zou afknellen (en dus steeds beter ging 'houden') of juist geleidelijk zou gaan losglijden.

Veelbelovend genoeg, maar Walker onderzocht alleen de soort steken die worden toegepast als een eind touw aan een paal of mast moet worden vastgemaakt. De kleine man doet dat bij voorkeur met twee (nee, liever vijf) halve steken, maar mooier is de mastworp die de zeevarende traditioneel kiest. Walker analyseerde vooral de mastworp, de clove hitch, en enige varianten daarop. Au fond de allereenvoudigste steken die er zijn, waarbij het touw of wat daarvoor dienst moet doen zelf zo weinig ongunstig belast wordt dat men er - AW-tip - in praktijk zelfs grasstengels, repen boomschors of ouderwetse limonaderietjes voor kan gebruiken. Aan het onoverzichtelijke en tamelijk zelf-destructieve krachtenspel in zoiets als een paalsteek - in essentie een opzettelijke kink waar een lus doorheen gaat - is Walker maar niet begonnen.

Er is dus nog veel te doen en het eerste dat moet worden uitgelegd is waaròm toch een platte knoop (rechts-over-links, links-over-rechts) zoveel beter houdt dan de beruchte ouwewijvenknoop (de 'granny': tweemaal rechts-over-links) die vaak alweer los raakt voor hij helemaal af is. Zijn er ouders die hun zelfstrikkende kleuters uitleggen dat de schoenstrik in wezen een platte knoop òf een ouwewijvenknoop is waarvan het tweede deel met dubbelgeslagen veteruiteinden wordt gemaakt? Dus dat er twéé soorten strikken zijn?

    • Karel Knip