Een dwarse bèta in Berlijn

The Collected Papers of Albert Einstein. Volume 6. The Berlin Years: Writings 1914-1917. Samengesteld en geannoteerd door A.J. Kox, Martin J. Klein en Robert Schulmann. Princeton University Press 1996, 626 blz. Prijs: $ 85,-. ISBN 0 691 01086 2.

'Raak ik op mijn oude dag zowaar nog verslingerd aan experimenteren', schreef Albert Einstein februari 1915 aan zijn studievriend Michèle Besso. Hij was toen 35 jaar oud en tijdelijk te gast op de Physikalisch Technische Reichsanwalt in Charlottenburg, even buiten Berlijn. Kort daarvoor was hij samen met de Nederlandse fysicus Wander Johannes de Haas (later mede-directeur van het Kamerlingh Onneslaboratorium in Leiden) een serie proeven begonnen naar het bestaan van 'moleculaire stromen'. Deze kringstroompjes op atomaire schaal, volgens Einstein en De Haas negatief geladen elektronen die rond de atoomkern draaiden, waren een eeuw eerder door Ampère voorspeld. Einsteins kortstondige experimentele uitstapje - het enige in zijn carrière als theoretisch fysicus - was geïnitieerd door zijn optreden als extern getuige-deskundige in een rechtszaak. Een Duits en een Amerikaans bedrijf ruzieden over octrooien op het gyrokompas, een draaiend voorwerp dat zijn oriëntatie in de ruimte vasthoudt, en het hof in Berlijn vroeg Einstein tegen een honorarium van duizend mark om advies. Ook de magnetische atomen in ijzer gedragen zich als gyroscopen, redeneerde Einstein, en als hun draairichting plotseling wordt omgekeerd onder dwang van een omklappend uitwendig magnetisch veld, zou dat volgens de wet van behoud van draaiing moeten resulteren in een tegenovergestelde rotatie van het ijzer als geheel: het Einstein-De Haas effect. Opzet en uitvoering van het experiment vergden enkele maanden. Een weekijzeren staafje werd aan een dunne glasdraad in twee boven elkaar geplaatste, in serie geschakelde spoelen gehangen. Op deze spoelen werd wisselstroom gezet, waarvan de frequentie langzaam werd gevarieerd. Zodra resonantie optrad, raakte het staafje in hevige trilling (om de eigen as), wat werd waargenomen door tussen de magneten door er een horizontale lichtstraal op te laten weerkaatsen. Hoewel eenvoudig van opzet, lagen vele foutenbronnen op de loer. Zo moest zeer nauwkeurig gecompenseerd worden voor het aardmagnetische veld, het staafje diende perfect parallel aan de magnetische as in de spoelen te steken en ook wervelstromen in het weekijzer mochten geen roet in het eten gooien. Nadat het experiment in orde was bevonden, maten Einstein en De Haas als waarde voor de gyromagnetische verhouding g (een constante waarin het rotatie-effect is uitgedrukt) 1.02 - waar het gelegenheidsduo op theoretische gronden g = 1 had voorspeld.

De hele gang van zaken rond de ontdekking van het Einstein-De Haas effect is een schoolvoorbeeld van experimentele vooringenomenheid: de heren wilden dat er 1 uitkwam. Op de Solvay-conferentie van 1921 gaf De Haas toe dat er in Charlottenburg twee meetseries waren uitgevoerd, die voor g de uitkomsten 1.45 en 1.02 hadden opgeleverd. De eerste waarde, aldus de Leidenaar, was buiten beschouwing gelaten “omdat we dachten dat experimentele fouten hem te hoog hadden doen uitvallen”. Nog altijd hield hij vast aan de waarde van 1, ook al vond iedereen hogere uitkomsten. Wat Einstein en De Haas niet konden weten was dat het magnetisme van een ijzeratoom niet wordt veroorzaakt door draaiing van de elektronen rond de kern, maar door draaiing om de eigen as. Deze spin is in 1925 door Samuel Goudsmit en George Uhlenbeck ontdekt en in combinatie met de kort daarop geformuleerde quantummechanica leidde dit tot een waarde van g gelijk aan 2. MEETFOUT

Dat getal was door Samuel Barnett via een alternatieve methode al in 1915, het jaar van de proeven in Charlottenburg, daadwerkelijk gemeten. In een korte notitie in de Verhandlungen van de Deutsche Physikalische Gesellschaft zeiden Einstein en De Haas van de Amerikaanse uitkomst kennis te hebben genomen, om te concluderen dat beide experimenten elkaar op “zeer bevredigende wijze” aanvulden. Achteraf bezien kan de conclusie niet anders luiden dan dat met het experiment van Einstein en De Haas iets grondig mis moet zijn geweest. In hoeverre, vroeg Hendrik Casimir zich later in zijn autobiografie af, kun je je de ontdekker van een effect noemen als je meetfout evengroot is als het effect zelf? De originele publicaties over het Einstein-De Haas effect, samen met een redactioneel commentaar en een notenapparaat (dat ook de zetfoutjes meldt), zijn opgenomen in het zojuist verschenen deel 6 van Einsteins Verzameld Werk, The Berlin Years: Writings, 1914-1917. Voorjaar 1914 verhuisde Albert van de Eidgenössischen Poly Technischen Schule in Zürich naar brandpunt Berlijn, waar hij hoogleraar-directeur zou worden van het op te richten natuurkundig instituut van de Kaiser Wilhelm Gesellschaft en bevrijd van onderwijstaken naar hartelust kon denken. In deze periode ventileert Einstein voor het eerst zijn politieke opvattingen: tegen de wereldoorlog, voor Europa. Ook zijn privéleven neemt een wending: binnen enkele maanden besluiten Albert en Mileva na jaren van ongelukkig huwelijk uit elkaar te gaan: samen met haar twee zoons Hans Albert en Eduard keert Mileva terug naar Zürich. Vijf jaar later is de scheiding officieel en trouwt Einstein zijn drie jaar oudere nicht Elsa Löwenthal. Verreweg de belangrijkste gebeurtenis in de Berlijnse beginjaren is de voltooiing van de Algemene Relativiteitstheorie, Einsteins monumentale theorie van de zwaartekracht. Tweederde van deel 6 is aan dit hoogtepunt van zijn wetenschappelijke carrière gewijd. Na in 1913 en 1914 samen met Marcel Grossmann een Entwurf theorie te hebben opgesteld, ontdekte Einstein in de zomer van 1915 dat deze eerste versie ernstige tekortkomingen bevatte. In oktober en november van dat jaar - “de opwindendste en spannendste tijd van mijn leven” - kwam hij tot de definitieve formulering van zijn theorie, culminerend in de succesvolle berekening van een kleine afwijking in de baan van Mercurius om de zon. Een lichte bevalling was het allerminst geweest. “Zufrieden aber ziemlich kaputt”, schrijft hij op 10 december aan Michèle Besso. GRETIG

Toch vond hij het jaar daarop de energie om twee belangrijke artikelen op het gebied van de quantumtheorie te produceren. Ook schreef hij een groot overzichtsartikel over de Algemene Relativiteitstheorie voor het tijdschrift Annalen der Physik (dat als overdruk gretig aftrek vond) en eveneens in 1916 verscheen van zijn hand het populair-wetenschappelijke boekje Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, glashelder en (ook in het Engels) nog altijd leverbaar. Einstein zelf twijfelde aan zijn schrijftalent en vond zijn stijl “houterig”. “Zwar richtig aber reichlich unverdaulich”, oordeelde hij over zijn artikelen in een brief aan H.A. Lorentz. Niettemin was het boek een groot succes: binnen vijf jaar werd het veertien keer herdrukt. Kort na 1919 - toen Eddington tijdens een zonsverduistering de buiging van het licht aantoonde en Einstein 'doorbrak' naar het grote publiek - volgden er vertalingen in het Engels, Frans, Russisch en Tsjechisch. Dat Einsteins ster rijzende was, mag blijken uit het feit dat hij werd gevraagd necrologieën te schrijven van Ernst Mach, Karl Schwarzschild en Marian von Smoluchowski. Ook publiceerde hij korte boekrecensies, zoals Zwei Vorträge über Goethe van Hermann von Helmholtz (“Lieber Leser! Resumiert wäre profaniert. Selber lesen!”). In 1917 vroeg het Berliner Tageblatt hem voor de Kerstbijlage naar zijn mening over examens. Der Angsttraum, doopte Einstein zijn epistel. Herfst 1895 was hij, ondanks fraaie cijfers voor wis- en natuurkunde, in Zürich als een baksteen gezakt voor het toelatingsexamen van de ETH. In zijn bijdrage noemt Einstein examens “overbodig en schadelijk”. Om zich een afgewogen oordeel te vormen, kunnen leraren met gemak zònder en “kerels die in het dagelijks leven hun mannetje staan” worden tot op hoge leeftijd bezocht door nachtmerries. Bovendien stuurt een eindexamen onderwijs in de verkeerde richting: het laatste schooljaar komt de nadruk - tot meerdere glorie der examinatoren - op “drillen” te liggen, dit ten koste van verdieping. En Albert Einstein besluit: “Daarom, weg met het eindexamen!” Dirk van Delft