Millimeterwerk in de Melkweg; Kosmische vuurtorens bevestigen algemene relativiteitstheorie

Zwaartekrachtsgolven zijn rimpelingen in de ruimte-tijd die zich met de lichtsnelheid uitbreiden. Met een dubbelpulsar heeft de astrofysicus een machtig instrument in handen om ze te onderzoeken.

TIK..., TIK..., TIK... Omgezet in droog geluid klinken de pulsars van Joseph Taylor als kosmische metronomen. Met ijzeren regelmaat laten de neutronensterren, die als vuurtorens hun radiostraling in bundels door de ruimte zwiepen, in zaal de Rode Hoed van zich horen. Drie heeft de Amerikaanse Nobelprijswinnaar er op de band gezet, met frequenties van 1.4, 11 en 674 hertz. De deelnemers aan het symposium Mysteries in Relativistic Astrophysics, dat het Amsterdamse sterrenkundig instituut 'Anton Pannekoek' vanwege zijn 75-ste verjaardag organiseert, zijn er stil van. Taylors voordracht kan niet meer stuk.

Een dag eerder, in een vergaderzaaltje diep in het Trippenhuis van de Akademie van Wetenschappen, legt Taylor uit waarom hij al twee jaar geen nieuwe pulsars meer heeft ontdekt. “We beleven in de Verenigde Staten een soort van interregnum: onze twee grootste radiotelescopen zijn buiten bedrijf. Die in Arecibo op Puerto Rico, met een middellijn van 305 meter de grootste ter wereld, is tot begin volgend jaar in revisie en de 92 meter Green Bank-telescoop in West Virginia, die in 1988 in elkaar is gezakt, krijgt pas zomer 1998 een vervanger. En dus staat het aantal ontdekte pulsars nog altijd op ruim zeshonderd.”

De helft daarvan komt voor rekening van Joseph Taylor en zijn medewerkers. Opgegroeid in een Quakersgezin in New Jersey, aan de oostoever van de Delaware rivier, bouwde hij als kind al telescopen. Maar meer nog was hij in de weer met roterende radio-antennes die hij samen met zijn broer op het dak van de boerderij plaatste. Of hij sloopte onderdelen uit oude televisietoestellen om zenders en ontvangers te bouwen voor op het toilet of in de slaapkamer. Aanvankelijk zou Joseph wiskunde gaan studeren, maar al snel merkte hij dat hij meer plezier beleefde in het rondhangen op een laboratorium dan in het bewijzen van stellingen. Als undergraduate bouwde Taylor een eigen radiotelescoop, gebruikmakend van technieken die hij zich als radio-amateur had eigen gemaakt. Taylor: “Ik kon er een half dozijn radiobronnen mee identificeren. Dat was begin jaren zestig, de periode dat de radio-astronomie van de grond kwam.”

Na het behalen van zijn PhD in de radioastronomie aan Harvard, januari 1968, zocht Taylor een fris onderwerp om als post-doc mee door te gaan. Hij had het geluk dat juist op dat moment Nature de vondst van de eerste pulserende radiobron publiceerde. Die was in Cambridge (Engeland) opgemerkt door de promovenda Jocelyn Bell en haar hoogleraar Anthony Hewish (de laatste ontving in 1974 de Nobelprijs). Aanvankelijk wisten de astronomen zich geen raad met deze nieuwe klasse van exotische hemellichamen en om hun enorme regelmaat, die aan buitenaardse intelligentie deed denken, werden ze gekscherend LGM's genoemd: 'Little Green Men'. Taylor: “Zodra ik van de vondst in Cambridge hoorde schreef ik een onderzoeksvoorstel om hem met onze 92 meter radiotelescoop in West Virginia te observeren. Nog dat voorjaar kregen we de vier tot dan toe bekende Cambridge-pulsars in beeld en nadat ik een computerprogramma had geschreven om ze in het totale radiosignaal te herkennen, ontdekten we juni 1968 zelf nummer vijf. Dat waren opwindende tijden.”

VUURTORENEFFECT

Het zou allemaal nog veel opwindender worden. Al snel werd het de astrofysici duidelijk dat pulsars neutronensterren zijn die met de regelmaat van een klok om hun as wentelen. Hun diameter is zo groot als Amsterdam en hun massa een à twee keer die van de zon. In die extreem samengeperste toestand - een suikerklontje pulsar-materie zou op aarde honderd miljoen ton wegen - zijn de (grotendeels lege) atomen volledig in elkaar gedrukt: de protonen uit de atoomkern combineren met omringende elektronen tot één grote klomp ongeladen neutronen.

Pulsars zijn de uitkomst van supernova-explosies. Een zware ster die inwendig is opgebrand stort in, stoot met een groot vertoon van kosmisch geweld de buitenste lagen van zich af en eindigt als een neutronenster. Een voorbeeld is de pulsar die november 1968 in het centrum van de Krabnevel werd ontdekt, het restant van de supernova die op 4 juli 1054 in het sterrenbeeld Stier opvlamde en die in kronieken is vastgelegd. Tijdens de contractie van de sterkern nemen omwentelingssnelheid en magnetisch veld enorm toe, zodat pulsars langs hun magnetische as in twee richtingen radiostraling uitzenden. Omdat rotatie-as en magnetische as niet noodzakelijkerwijs samenvallen, ontstaat een vuurtoreneffect. Ruim zeshonderd van deze kosmische bakens kruisen de aarde én zijn door radiotelescopen opgemerkt. Hun nauwkeurigheid kan wedijveren met die van atoomklokken en NASA gebruikt de radio-vliegwielen bij het navigeren van ruimteschepen.

Taylors lezing in de Rode Hoed viel - niet toevallig - op de vrije middag van een vierdaags Akademie-colloquium getiteld 'Pulsar Timing, General Relativity and the Internal Structure of Neutron Stars'. Tachtig astrofysici bogen zich aan de Kloveniersburgwal over de finetuning van pulsartheorieën in het licht van de jongste waarnemingen. Taylor: “Het inwendige van een neutronenster, bijvoorbeeld de samendrukbaarheid, wordt in detail nog niet goed begrepen. Pulsars zenden radiostraling uit, wat ten koste gaat van hun rotatie. Wat we graag zouden weten is of het magnetisch veld van een pulsar geleidelijk afneemt, of dat het door het geleidingsvermogen van de korst vastgevroren zit en constant blijft. In ieder geval moet verklaard worden waarom de doorsnee neutronenster niet langer dan tien tot honderd miljoen jaar als pulsar actief is, astronomisch gezien een korte tijdschaal.”

Pulsars voorzien de astrofysicus van een uniek kosmisch laboratorium om de Algemene Relativiteitstheorie te toetsen. Die werd in 1915 door Einstein opgesteld ter vervanging van de zeventiende-eeuwse gravitatiewet van Newton. Einsteins theorie van de zwaartekracht kent een gekromde ruimte-tijd, veroorzaakt door massa. Sterlicht dat langs de zon scheert wordt dan ook afgebogen, een effect dat tijdens een zonsverduisteringsexpeditie in 1919 door Arthur Eddington is waargenomen. Eerder bleek de draaiing van de ellipsbaan van Mercurius, 42 boogseconden per eeuw, al in precieze overeenstemming met wat de Relativiteitstheorie voorspelde. Ook de gravitatie-roodverschuiving is experimenteel bevestigd: het licht dat een ster uitstraalt verliest bij het ontsnappen aan het zwaartekrachtsveld energie en verschuift in kleur iets naar het rood.

Een vierde effect van de Algemene Relativiteitstheorie zijn gravitatiegolven, rimpelingen in de ruimte-tijd die ontstaan wanneer massa versnelt en die zich met de lichtsnelheid uitbreiden. Aardse gravitatiegolven zijn onmetelijk zwak maar de kosmos biedt omstandigheden waar ze wel van zich doen spreken: dubbelpulsars. Twee neutronensterren die in een ellipsbaan nauw om elkaar heen bewegen wekken gravitatiegolven op die weliswaar niet rechtstreeks op aarde zijn te detecteren - er staan diverse experimenten op stapel die dat begin volgende eeuw alsnog hopen te bereiken - maar die zich indirect verraden door veranderingen die ze in de baan van de dubbelpulsar induceren. Het waarnemen van deze veranderingen bij dubbelpulsar PSR 1913+16, genoemd naar zijn hemelcoördinaten, betekende opnieuw een triomf voor Einstein en leverde Joseph Taylor en zijn student Russell Hulse in 1993 de Nobelprijs voor de Natuurkunde op.

PSR 1913+16 werd in 1974 gevonden in het sterrenbeeld Arend als onderdeel van een grootscheepse zoektocht met de Arecibo-telescoop op Puerto Rico. Taylor en Hulse, destijds verbonden aan de University of Massachusetts, hadden die op touw gezet om zoveel mogelijk nieuwe pulsars op te sporen, ter verbetering van de statistiek. De meeste pulsars bleken een periode van rond de seconde te bezitten en in tegenstelling tot dubbelsterren zijn dubbelpulsars zeldzaam: PSR 1913+16 was na 200 enkele pulsars de eerste binaire. De supernova-explosie die aan het ontstaan van een neutronenster voorafgaat, is de meeste begeleiders kennelijk te veel. Van de ruim 600 tot nu toe gevonden pulsars hebben er 50 een begeleider. Meestal is dat een witte dwerg (een ster ter grootte van de aarde) en in vier gevallen gaat het om een neutronenster. Dubbelpulsars draaien sneller om hun as dan enkele en de demping van de rotatie is minder.

De begeleider van PSR 1913+16 is een 'dode' neutronenster en daarmee onzichtbaar. Toch verraadt hij zich door de periodieke verandering die optreedt in de nauwkeurig vastgestelde omloopstijd van 27.906,98163 seconde. Doordat PSR 1913+16 in zijn ellipsbaan om de begeleider de Arecibo-telescoop op aarde dan weer nadert, dan weer zich ervan verwijdert, ontstaan in de waargenomen pulsfrequentie Dopplerverschuivingen. Het is te vergelijken met de manier waarop een brandweerauto een hoger respectievelijk lager klinkende drietoon produceert wanneer hij ons tegemoet komt en weer van ons weg rijdt. Bovenop het Dopplereffect komt nog de (honderden keren zwakkere) relativistische tijdvertraging als gevolg van gravitatie-roodverschuiving. Die heeft dezelfde periode (maar een andere vorm) en ontstaat doordat PSR 1913+16 in zijn ellipsbaan om zijn begeleider afwisselend krachtiger en minder krachtige zwaartekrachtsvelden doorkruist én doordat zijn snelheid in het punt van dichtste nadering van de begeleider (periastron) vier maal zo hoog ligt als in het verste punt (apastron).

VERBLUFFEND

Uit de analyse van de meetgegevens bleek Taylor dat de lange as van de ellipsbaan van PSR 1913+16 met een bedrag van 4,22 graden per jaar draait, vijftigduizend keer sneller dan die van Mercurius - eens te meer een bewijs dat de gravitatie in deze dubbelpulsar zeer krachtig is. Deze draaiing klopt met wat de Algemene Relativiteitstheorie voorspelt. Het combineren van beide gemeten relativistische effecten, de gravitatie-roodverschuiving en de draaiing van de ellips-as, geeft ongekend nauwkeurige massa's van de pulsar en zijn begeleider: 1,386 en 1,442 keer die van de zon. Samen met de baangegevens leidt dat tot een hoeveelheid gravitatiestraling die PSR 1913+16 langzaam maar zeker naar binnen doet spiraliseren. Per omloop, aldus de relativistische berekeningen, zou de baan - nu een miljoen kilometer in diameter, iets minder dan de afmeting van de zon - met 3,1 millimeter moeten krimpen.

Voor de ellipsbaan betekent dit dat iedere volgende omloop (van 7,75 uur) 67 miljardste seconde korter duurt. De passage van PSR 1913+16 door het periastron - een tijdstip dat zeer nauwkeurig kan worden bepaald - valt dus steeds vroeger, een cumulatief effect dat kwadratisch is in de tijd. In 1975, na een jaar waarnemen, was de pulsar 0,04 seconde eerder in zijn periastron dan zonder gravitatiestraling het geval zou zijn geweest. In 1984 was dat opgelopen tot 4 seconden en in 1992 tot 13 seconden, keurig in overeenstemming met de theorie. In 1979 was Taylor overtuigd en publiceerde hij zijn bewijs voor de gravitatiestraling in Nature.

De Amerikaan, tegenwoordig hoogleraar in Princeton, ziet terug op een enerverende tijd. “Het lijkt absurd, een krimp van een paar millimeter vaststellen in een baan van een miljoen kilometer, ergens aan de andere kant van de Melkweg. Maar het werkt, de overeenstemming is verbluffend. Steeds als je na een jaar een nieuwe meting doet, valt het punt netjes op de parabool die Einstein zeventig jaar geleden voorspelde. Je zou gaan twijfelen, zo goed klopt het, ware het niet dat andere groepen onze uitkomsten hebben bevestigd. Binnen een marge van 0,3 procent is de Algemene Relativiteitstheorie correct, zo is de conclusie, en alle bestaande alternatieven kunnen gevoeglijk in de prullenbak.”

EXTRA VERTRAGING

Maar het testen gaat door. In 1991 werd, opnieuw met de Arecibo-telescoop, een dubbelpulsar ontdekt die weer een ander aspect van de Relativiteitstheorie onder de loep houdt: haar houdbaarheid in zeer sterke zwaartekrachtsvelden. PSR 1534+12 doorloopt een ellipsbaan en schuift daarbij, vanaf de aarde gezien, iedere 10,1 uur vóór zijn begeleider langs. Wanneer de radiogolven van PSR 1534+12 op weg naar Puerto Rico langs deze neutronenster scheren, ondergaan ze de invloed van een krachtig gravitatieveld en komen ze met extra vertraging (de Shapiro-vertraging) in Arecibo aan. Taylor: “Het blijft altijd mogelijk dat de Algemene Relativiteitstheorie slechts een goede benadering is van de echte zwaartekrachtstheorie, en wel in het geval van zwakke velden. Maar voor zover we nu hebben kunnen waarnemen, heeft Einstein ook deze aanval weten af te slaan.”

Toch voelt de Amerikaan zich ongemakkelijk met Einsteins succes en ziet hij alle reden de Algemene Relativiteitstheorie te blijven bestoken. Taylor: “Het is geen quantumtheorie en daarmee plaatst ze zich buiten het Standaardmodel dat de sterke, elektromagnetische en zwakke wisselwerkingen in de natuur zo succesvol in een theoretisch schema integreert. Die quantumnatuur van de gravitatie ligt ver buiten onze experimentele horizon en dat waarnemingen aan pulsars haar aan het licht zullen brengen, sluit ik uit. Hoogstens geven de radio-metingen een afwijking te zien die een mogelijke richting aanwijst waarin je het theoretisch zou kunnen zoeken. Maar koester niet te veel hoop, zelfs een frontale botsing van twee zwarte gaten is een door en door klassieke gebeurtenis die nooit de quantumnatuur van de zwaartekracht zal blootleggen. Zo die al bestaat.”

Pulsars zoeken met de Arecibo

Hoe herken je een pulsar? Allereerst moet de uitgestraalde radiobundel over de aarde glijden, een kwestie van toeval. Elke pulsar heeft zijn eigen karakteristieke signaal met een vaste periode (0,015 à 1,5 seconde) en een vaste piekbreedte.

Daarnaast is er de dispersieconstante. Omdat de interstellaire ruimte niet leeg is, maar gevuld met ijl geïoniseerd gas, is de voortplantingssnelheid van de radargolven niet gelijk aan de lichtsnelheid in vacuüm maar iets minder. Hoeveel minder, hangt af van de frequentie. Op die manier raakt een signaal, dat bijvoorbeeld is opgebouwd uit frequenties variërend van 1383 tot 1423 megahertz, op zijn tocht naar de aarde uitgesmeerd: dispersie. Omdat pulsars op verschillende afstanden van de aarde staan, verschilt de grootte van dit effect per geval. Wordt er niet voor gecorrigeerd, dan verdrinkt de pulsar al snel in de achtergrondruis.

Hoe groter de radiotelescoop, hoe beter. Die in Arecibo, op het eiland Puerto Rico, spant met een schoteldiameter van 305 meter de kroon. Hij ligt in een natuurlijk dal, een geschenk van Moeder Natuur. Nadeel is zijn immobiliteit: hij kijkt altijd recht omhoog. Door de detector, die 168 meter boven de schotel van geperforeerde aluminiumpanelen hangt, een weinig te verplaatsen komt (dank zij de draaiing van de aarde) alsnog eenderde van de noordelijke sterrenhemel in beeld.

Alle meetgegevens worden digitaal op magnetische band opgeslagen, waarbij de tijd wordt bijgehouden door een atoomklok. Om de pulsar uit de ruis te vissen pluizen slimme zoekprogramma's de data multidimensionaal uit: behalve beide hemelcoördinaten worden ook de dispersieconstante, de pulsarfrequentie en de piekbreedte systematisch gevarieerd. Per hemelpositie probeert het algoritme een miljoen periodes uit en enkele honderden dispersieconstanten. Daartoe wordt het signaal over 32 frequentiebanden verdeeld. Ook de aardbeweging door het zonnestelsel wordt ingevoerd. Het zoeken van pulsars is daarmee typisch een optimaliseringsprobleem voor een supercomputer. Hoe korter de pulsperiode, hoe meer rekenkracht het vergt om de pulsar te vinden.

Bij een dubbelpulsar komen er nog enkele variabelen bij, zoals de omloopstijd om de begeleidende witte dwerg of neutronenster, de demping in die omloopstijd als gevolg van gravitatiestraling, de periodieke Dopplerverschuivingen en eventuele relativistische effecten. In de praktijk lijkt op het computerscherm aanvankelijk weinig met de data te beginnen. Totdat na gericht aanpassen de parameters plotseling zo staan ingesteld dat ineens alles op zijn plaats valt en de kurk van de fles kan.

Illustraties:

Albert Einstein (1879-1955)

Prof.dr. Joseph H. Taylor Jr.

Pulsprofielen van PSR 1913+16, gemaakt op 24 april 1992. Het radiosignaal is gedurende 5 minuten gemeten en in 32 frequentiebanden uitgesplitst. Door dispersie, het verschijnsel dat de snelheid van de radiogolven door de interstellaire materie frequentieafhankelijk is, vallen de pieken van de pulsar per band steeds op een ander tijdstip. Wanneer hiervoor wordt gecorrigeerd, ontstaat het voor PSR 1913+16 karakteristieke pulsarsignaal met een periode van 59 milliseconden.

Achterstand in seconden van het tijdstip waarop PSR 1913+16 het periastron passeert, vergeleken met een baan met constante omloopstijd. De getrokken parabool geeft de voorspelling van de Algemene Relativiteitstheorie weer, de stippen de metingen. De frappante overeenkomst betekent een bewijs voor het bestaan van zwaartekrachtsgolven en voor de juistheid van Einsteins theorie van 1915.

Model van een pulsar. In de richting van de magnetische as worden bundels radiostraling uitgezonden. Doordat de rotatie-as niet met de magnetische as samenvalt, ontstaat een vuurtoren-effect.

Draaiing van de ellipsbaan. Tijdens zijn beweging om de begeleider draait de lange as van de ellipsbaan van PSR 1913+16, zodat het periastron P steeds op een andere plek komt te liggen. De grootte van het effect wordt door de Algemene Relativiteitstheorie correct beschreven.