Getemde schoonheid; James MCallister over de dominante rol van esthetiek in de wetenschap

Wetenschap gaat gepaard met revoluties en wie een theorie beoordeelt, doet dat mede op grond van esthetische criteria. Toch is een rationeel model van wetenschappelijk handelen mogelijk.

James W. McAllister: Beauty and Revolution in Science. Geïll., XIV + 231 blz., Cornell University Press 1996. Prijs: ƒ 70,95. ISBN 0 8014 3240 5.

KLOPT DE Algemene Relativiteitstheorie? “Stel”, zo schreef de Engelse fysicus en quantumpionier P.A.M. Dirac in 1980, “dat er een duidelijk aantoonbare afwijking optreedt tussen theorie en experiment. [...] Is om die reden de theorie dan fout? [...] Ik zou zeggen: het antwoord op die vraag is een hartgrondig nee. [...] Iedereen die oog heeft voor de diepe harmonie tussen natuurverschijnselen en algemeen wiskundige principes, voelt dat een theorie met de schoonheid en de elegantie van die van Einstein ten diepste juist moet zijn.”

Dirac staat niet alleen, esthetische voorkeuren zijn gebruikelijk in de wetenschap. Rationalisten hebben het er moeilijk mee. Hun logisch-empirisch model biedt geen ruimte aan zoiets idiosyncratisch en gevoelsmatigs als 'schoonheid'. Het beoordeelt theorieën op basis van criteria als: consistentie met aanwezige gegevens, aansluiting bij gevestigde theorieën, verklarend vermogen, empirische inhoud (een theorie mag geen tautologie zijn), interne samenhang en de mate waarin een theorie slaagt nieuwe voorspellingen te doen.

Nieuw model

Meestal voldoet het logisch-empirische model. Maar met wetenschappelijke revoluties, zoals de introductie van de quantummechanica begin deze eeuw, kan het slecht uit de voeten en ook de rol van esthetische factoren in de theorievorming is problematisch. De Leidse wetenschapsfilosoof James W. McAllister, in 1989 gepromoveerd in Cambridge en volgend semester visitor op het Institute for Advanced Study in Princeton, ontwikkelde een nieuw model voor rationele theoriekeuzen waarin schoonheid een centrale rol speelt. In zijn verklaring van het optreden van wetenschappelijke revoluties keert hij zich tegen het model van Thomas Kuhn. In het boek Beauty and Revolution in Science, zojuist verschenen bij Cornell University Press, heeft McAllister deze ideeën uitgewerkt.

Schoonheid is voor wetenschappers dikwijls reden om in een theorie te geloven. Als mogelijke kenmerken van theorieën die - positieve of negatieve - esthetische gevoelens kunnen opwekken noemt McAllister symmetrie, het hanteren van een model, aanschouwelijkheid of abstractie, metafysische binding en eenvoud.

Symmetrieën zijn er in soorten en maten. Een sneeuwvlok bezit rotatiesymmetrie en de relativiteitstheorie is invariant onder een Lorentztransformatie, een specifieke verandering van coördinatenstelsel. In de klassieke elektrodynamica is de symmetrie van de Maxwellvergelijkingen opvallend en nadat Max Planck en Albert Einstein begin deze eeuw hadden aangetoond dat een lichtgolf zich als deeltjes kan voordoen, kwam Louis de Broglie in 1923, puur op basis van intellectuele schoonheid, met het idee van het omgekeerde.

Voorkeur voor modellen is aan mode onderhevig. In de jaren veertig vergeleken neurofysiologen, geïnspireerd door de informatietheorie, het zenuwstelsel met een telefooncentrale. De cybernetica maakte er tien jaar later een thermostaat van, waarna de computerwetenschap tot het brein als central processing unit inspireerde.

Aanschouwelijkheid en abstractie wedijveren soms met elkaar. In de negentiende eeuw was de Franse aanpak van elektrische en magnetische verschijnselen sterk wiskundig georiënteerd, terwijl in Engeland een uitgesproken experimentator als Michael Faraday met concrete veldlijnen werkte.

Door zijn metafysische binding aan het determinisme, keerde Einstein zich tegen de onbepaaldheid van de quantumtheorie. Op vergelijkbare wijze vond Christiaan Huygens Newtons universele gravitatie afstotelijk: actio in distans (krachtwerking op afstand) paste niet in zijn cartesiaanse, mechanistische wereldbeeld.

Wat eenvoud is, hangt af van de criteria die worden aangelegd. Een lineair verband is eenvoudiger dan een kwadratisch, maar of een gebroken exponent erger is dan een variabele erbij, is niet op voorhand duidelijk. Zo vond Dirac Einsteins Algemene Relativiteitstheorie, ondanks de ingewikkelde veldvergelijkingen en de gekromde ruimte-tijd, vanuit elementair wiskundig oogpunt eenvoudiger dan de gravitatiewet van Newton.

Al deze criteria dragen ertoe bij hoe mooi - en daarmee hoe geschikt - een wetenschapper een theorie zal beoordelen. McAllister spreekt in dit verband van esthetische inductie. “Elke wetenschapper heeft tijdens zijn opleiding succesvolle empirische modellen en theorieën zien passeren en ze leren waarderen om hun prestaties,” aldus de Brit in zijn werkkamer aan de Witte Singel in Leiden. “Het schoonheidsgevoel van de wetenschapper wordt op die manier sterk beinvloed door de wetmatigheden van de gevestigde wetenschap. Die success-stories bewerkstelligen een inductieve associatie tussen empirisch succes en esthetische eigenschappen. Zo vormt zich een esthetische canon. Hetzelfde zie je ook in de architectuur, of in de paardenracerij. Bepaalde proporties vinden we mooi en die esthetische oordelen krijgen een soort los bestaan. Maar hun bron is een correlatie met steviger bouwconstructies en snellere renpaarden.”

Een wetenschappelijke revolutie is in het model van McAllister een breuk met de gevestigde esthetiek op empirische gronden, waaruit weer nieuwe schoonheidsidealen ontstaan. Met deze visie keert de Brit zich tegen Thomas Kuhn, die juist het omgekeerde zegt. McAllister: “Kuhn vindt dat wetenschappers die in een bepaalde empirische traditie staan een belemmerende factor zijn bij revoluties. Esthetische factoren vindt hij idiosyncratisch en een beetje gek, dus Kuhn ziet ze als de aanzet tot innovatie, als de vonk in het kruitvat. Ik keer me tegen die opvatting, in mijn model zijn esthetische factoren allerminst onvoorspelbaar of onverklaarbaar. Ik heb de esthetiek als het ware gerationaliseerd.”

Omdat de modellen van McAllister en Kuhn tegenovergestelde voorspellingen doen, is het mogelijk cases uit de wetenschapsgeschiedenis scheidsrechter te laten spelen. In Beauty and Revolution in Science staan vier gevallen gedocumenteerd: de receptie van het heliocentrische wereldbeeld van Copernicus, de introductie van ellipsvormige planeetbanen door Kepler, Einsteins relativiteitstheorie en de opkomst van de quantumtheorie. Wat betreft de quantumtheorie zijn Kuhn en McAllister het eens: een revolutie. Maar in de drie andere gevallen is er tegenspraak: Kuhn vindt Copernicus en Einstein revolutionair, de ellips van Kepler niet. Bij McAllister is Kepler de revolutionair, en vormen het heliocentrische zonnestelsel en de relativiteitstheorie juist geen breuk.

Eerst Copernicus. Was het beroven van de aarde van zijn centrumpositie in de kosmos voor de mathematische astronomie een wetenschappelijke revolutie? Nee, zegt McAllister. “Op empirische gronden was er geen reden voor die ommezwaai: weinig astronomen vonden dat de zestig-en-nog-wat cirkels die Ptolemeus in zijn geocentrische model nodig had onnauwkeuriger uitkomsten opleverden dan de ruim dertig van Copernicus. Een werkelijke keuze zou overigens nauwkeuriger astronomische gegevens vereist hebben dan in de zestiende eeuw voorhanden waren. En wat voorspellingen betreft: noch Ptolemeus, noch Copernicus wist met de constante helderheid van Venus raad.”

De werkelijke aantrekkingskracht van Copernicus, zo stelt McAllister na nauwgezet bronnenonderzoek vast, lag in het feit dat zijn theorie in wiskundig opzicht beter aansloot bij de ook toen nog dominante kosmologie van Aristoteles. Die voorzag in het bovenmaanse in natuurlijke, eenparige cirkelbewegingen. Ptolemeus had, om maar voldoende overeenstemming met de empirische gegevens te krijgen, de eis tot eenparigheid laten vallen (door het punctum aequans in te voeren, een imaginair middelpunt om 'de verschijnselen te redden') en dat werd hem niet in dank afgenomen: esthetische inductie in de praktijk. Copernicus had dit schoonheidsbezwaar geëlimineerd, waarbij hij voor lief werd nam dat de aarde niet langer het middelpunt vormde. McAllister: “Geen revolutie dus, maar een terugkeer naar de esthetische canon.”

ONVERANTWOORD

Anders ligt het bij Kepler. Die probeerde op basis van gegevens van Tycho Brahe eerst de gewenste circelbaan, om na onverantwoord grote afwijkingen tot een ellipsbaan te besluiten. Aanvankelijk vonden lang niet alle astronomen de empirisch superioriteit van de ellips, in 1609 gepubliceerd in Astronomia nova, opwegen tegen de esthetische, metafysische tekortkomingen die hij met zich meebracht. Zo sprak Galileï zich in zijn Dialogo van 1632 nog onomwonden voor de cirkel uit. McAllister: “Keplers theorie is dus allerminst een 'versie van Copernicus' voorstel', zoals Kuhn beweert, maar een echte revolutie. Pas toen het empirische succes van de ellips voldoende groot was, ging men om en werd de esthetische voorkeur aangepast.”

Op vergelijkbare wijze was de relativiteitstheorie geen revolutie maar het hoogtepunt van klassieke fysica - en werd door Einstein om die reden esthetisch omarmd. De quantumtheorie daarentegen riep, ondanks haar empirische succes, grote weerstand op vanwege de abstracte matrices en golffuncties en, bovenal, haar indeterminisme: 'God dobbelt niet'. De debatten tussen Einstein en Bohr over de status van de quantumtheorie - meestal aan de hand van subtiele gedachtenexperimenten - laten zich interpreteren als het titanengevecht tussen een empirisch pragmaticus en een esthetisch conservatief. Intussen is de quantumtheorie de standaard. McAllister: “Zo onontkoombaar is het empirische succes van die revolutie, dat het mechanisme van de esthetische inductie van abstractheid iets moois heeft gemaakt.”

Dat geldt ook buiten de wetenschap. In Beauty and Revolution in Science heeft McAllister zijn model getoetst aan ontwikkelingen op het gebied van de toegepaste kunsten. De introductie van giet- en smeedijzer in architectonische ontwerpen als de Bibliothèque Sainte-Geneviève in Parijs of Crystal Palace in Londen, zo vond hij, verloopt op vergelijkbare wijze als een wetenschappelijke revolutie. McAllister: “Ook hier wordt innovatie niet gestuurd door esthetische factoren, maar door pragmatisch empirische. Zo draagt mijn theorie bij aan de eenheid tussen wetenschap en toegepaste kunst en wordt de kloof uit de Two Cultures van C.P. Snow smaller.”

Esthetiek is een conservatieve kracht, zo is de slotconclusie. McAllister is niet helemaal blij met die uitkomst. “Maar ik kan er moeilijk omheen, mijn model zit nu eenmaal zo in elkaar en het klopt. Ik heb de schoonheid getemd, met mijn boek wil ik bijdragen aan een rationalistische visie op wetenschap. Intussen is het pragmatisme niet sterker dan vroeger, zonder ons ervan bewust te zijn zijn we net zo verbonden aan esthetische factoren als Newton en Einstein. Sommige van mijn critici vinden dat ik te ver ga, dat ik te mechanisch ben, te gereglementeerd. Graag had ik in mijn boek hun tegenvoorbeelden vermeld die mijn model onderuit halen. Helaas, ze zijn er niet.”